Пример выполнения работы

Оценивание неопределенности при измерении напряжения вольтметром.

Производится измерение напряжения постоянного тока с помощью вольтметра В7-37. Показание вольтметра . Необходимо определить результат измерения и оценить неопределенность измерения напряжения.

1. Составляется спецификация измерений

а) анализ условий измерений: измерения проводится в лабораторных условиях при температуре окружающего воздуха + 25 ^оС;

б) анализ схемы измерения: напряжение измеряется на выходе источника с внутренним сопротивлением R = (100±10) Ом; предел измерения прибора – 2 В.

в) анализ технических характеристик прибора:

- температура окружающего воздуха от 5 до 40 ^оС;

- ступень квантования прибора составляет цену деления младшего разряда;

- предел основной относительной погрешности прибора при измерении постоянного напряжения на поддиапазонах 0,2 и 2В равен значениям, вычисляемым по формуле:

, %

– значение установленного поддиапазона измерения, В;

показание прибора, В.

- предел дополнительной погрешности прибора, вызванной изменением температуры окружающего воздуха от нормальной до любой в пределах рабочей области температуры, не более предела основной погрешности на каждые 10 ^оС изменения температуры.

2. Определяется составляющие суммарной неопределенности измерения напряжения.

1. Основная неопределенность измерения вычисляется через выражение для основной относительной погрешности δ в предположении о равновероятном распределении погрешности внутри границ.

Поскольку границы относительной погрешности равны:

,

то границы абсолютной погрешности определяется как:

Отсюда можно рассчитать основную неопределенность измерений:

2. Неопределенность, обусловленная отклонением температуры от нормальной (20 ^оС)

Поскольку измерения проводились в лабораторных условиях при температуре окружающего воздуха + 25 ^оС, а предел дополнительной погрешности прибора, вызванной изменением температуры окружающего воздуха от нормальной до любой в пределах рабочей области температуры, не более предела основной погрешности на каждые 10 ^оС изменения температуры, то дополнительная температурная неопределенность будет равна:

3. Неопределенность квантования u₃ измеряемого напряжения равна границе погрешности квантования, деленной на коэффициент охвата для равномерного закона распределения:

3. Составляют бюджет неопределенности (табл. 6).

Таблица 6

Бюджет неопределенности измерения напряжения

Входные величины	Оценки входных величин	Стандартная неопределенность входных величин	Распределение вероятностей
Индицируемое напряжение Vx	1,347 В	-	-
Основная погрешность	-	u1 = 0,0029 В	равномерный
Температурная погрешность	-	u2 = 0,00135 В	равномерный
Погрешность квантования	-	u3 = 0,0029 В	равномерный
Y	1,347 В	uc(Y) = 0,003 В

3. Корреляция: ни одна из входных величин не рассматривается коррелированной с другими в какой-нибудь значительной степени.

4. Находят суммарную неопределенность выходной величины в соответствии с выражением:

3. Рассчитывают расширенную неопределенность. С учетом того, что все составляющие распределены по равномерному закону и отношение для уровня доверия p = 0,95, получаем k = 1,9, следовательно

7. Записывают результат измерения в виде:

V = (1,347±0,006) В, p = 0,95.