Задача 11

По предприятию имеются следующие данные.

Определить:

1. общий индекс себестоимости продукции;

2. общий индекс физического объема;

3) изменение издержек на продукцию за счет изменения: а) себестоимости; б) физического объема продукции.

Решение .

1. Общий индекс себестоимости продукции (среднегармонический индекс):

.

Индивидуальные индексы для первого и второго цехов равны соответственно:

i_{цеx 1} = (90 + 100)/100 = 1,9;

i_цех2 = (115 + 100)/100 = 2,15.

Следовательно,

.

Здесь базисную себестоимость заменили на себестоимость отчетного периода (они взаимосвязаны через индивидуальный индекс себестоимости: i_z = z₁/z₀).

Таким образом, издержки на продукцию возросли за счет роста себестоимости в 3 раза.

2. Общий индекс физического объема (средний арифметический

взвешенный):

; .

Здесь количество продукции в отчетном периоде заменили на базисное (используя индивидуальный индекс физического объема i_q=q₁/q₀

Таким образом, издержки на продукцию сократились за счет уменьшения физического объема продукции на 9 %.

3. Изменение издержек на продукцию за счет изменения:

а)себестоимости —

;

б)физического объема продукции —

.

Задача решена.

В форме средней гармонической взвешенной индекс физического объема используется только в аналитических целях. Следовательно, применение той или иной формулы индекса физического объема (агрегатного, среднего арифметического или среднего гармонического) зависит от имеющихся в нашем распоряжении конкретных данных и цели исследования.

Каждый качественный показатель связан с тем объемным показателем, в расчете на единицу которого он исчисляется. Так, с объемом произведенной (проданной) продукции q связаны такие качественные показатели, как цена р, себестоимость z и трудоемкость t.

Индекс цен характеризует изменение цен, следовательно, индексируемой величиной в нем будет цена товара. Влияние количества проданных товаров должно быть устранено, а это возможно только в том случае, если количество продаваемых товаров неизменно в оба периода, т. е. количество товаров одного из периодов принято в качестве весов индекса.

Вопрос о том, количество проданных товаров какого периода (текущего или базисного) следует взять в качестве весов при построении агрегатного индекса, решают исходя из сферы его применения. При построении индекса цен в сфере реализации в качестве весов индекса обычно берут количество товаров, проданных в текущем (отчетном) периоде.

Агрегатный индекс цен с отчетными весами, предложенный в 1874 г. немецким экономистом Т. Пааше, исчисляют по формуле

Где — фактическая стоимость товаров (товарооборот) отчетного периода; — условная стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по базисным ценам.

Подобный подход удобен тем, что исчисление индекса цен позволяет определить не только их относительное изменение (путем деления числителя индекса на его знаменатель но и абсолютную экономию (-) или абсолютный перерасход (+) денежных средств покупателей в результате изменения цен на эти товары (как разность между числителем и знаменателем индекса):

Рассчитанный по формуле (10.5) общий индекс цен показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде, или сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Если из значения индекса цен вычесть 100%, то разность покажет, на сколько процентов в среднем возрос (уменьшился) за это время уровень цен на массу товаров, реализованную в отчетном периоде.

Решим задачу.