Тема 6 Аналіз динамічних рядів

1. Види динамічних рядів і вимоги до їх побудови.

2. Абсолютні і відносні показники динамічних рядів (аналітичні показники).

3. Середні аналітичні показники.

4. Порівняльний аналіз паралельних динамічних рядів.

5. Суть і методи статистичного вивчення тенденцій розвитку.

6. Інтерполяція та екстраполяція.

7. Вивчення сезонних коливань на основі індексів сезонності. Побудова графіка сезонної хвилі.

Ситуаційні задачі:

1. За даними про капітал та прибуток комерційного банку:

а) вкажіть види динамічних рядів, поясніть їх особливості;

б) визначте середньоквартальні обсяги капіталу та прибутку;

в) обчисліть ряд динаміки похідного показника – прибутковості капіталу (рентабельності);

г) для кожного ряду обчисліть базисні та ланцюгові абсолютні й відносні показники динаміки.

Таблиця1

Показник, млн. гр. од.	Минулий рік, квартал				Поточний рік, І квартал
	І	ІІ	ІІІ	ІV
Капітал на початок кварталу	384	403	615	776	1210
Прибуток за квартал	185	218	242	306	344

2. Виробництво сталі характеризується такими даними:

Таблиця 2

Рік	1995	1996	1997	1998	1999	2000
Сталь, млн. грн.	15,1	14,9	15,2	15,5	16,0	16,4

Визначте:

а) абсолютні прирости, темпи приросту – ланцюгові й базисні, абсолютний вміст 1% приросту (одержані показники викладіть у формі таблиці);

б) середньорічне виробництво сталі;

в) середньорічний абсолютний приріст виробництва сталі;

г) базисні темпи зростання за допомогою взаємозв’язку ланцюгових темпів зростання;

д) середньорічний темп зростання й приросту.

Побудуйте графік динаміки виробництва сталі і зробіть висновки.

3. Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки визначте обсяги надання послуг суб’єктами підприємницької діяльності, абсолютну та відносну швидкість зростання обсягів, середні аналітичні показники:

Таблиця 3

Порядковий номер року	Обсяги наданих послуг, млн. грн.	Базисні характеристики динаміки
		Абсолютний приріст, млн. грн.	Темп зростання, %	Темп приросту, %	Абсолютне значення 1% приросту, млн. грн.
1		Х	Х	Х	Х
2		+323,3			13,845
3				-7
4			114,1
5		-176,4

4. Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки визначте обсяги виробництва харчової продукції, абсолютну та відносну швидкість зростання обсягів виробництва, середні аналітичні показники:

Таблиця 4

Порядковий номер року	Обсяги наданих послуг, млн. грн.	Ланцюгові характеристики динаміки
		Абсолютний приріст, млн. грн.	Темп зростання, %	Темп приросту, %	Абсолютне значення 1% приросту, млн. грн.
1	659,7	Х	Х	Х	Х
2		-96,8
3
4				-3,4	4,387
5			132,2
6				+5,6

5. Динаміка заборгованості промислових підприємств за виплатою заробітної плати працівникам характеризується даними, млн. гр. од.:

Таблиця 5

Галузь промисловості	Заборгованість на 01.10.	Абсолютна зміна заборгованості за місяць (ланцюгові дані)
		жовтень	листопад	грудень
А	23,5	+10,2	-12,2	-5,6
В	36,9	-15,3	+6,7	-4,6
С	47,2	-8,9	+11,3	-12,5

Для кожної галузі визначте:

а) абсолютну зміну заборгованості за четвертий квартал та розмір заборгованості на початок наступного року;

б) темп зростання (зменшення) і приросту заборгованості за квартал.

6. Динаміка споживання товарів побутової хімії характеризується такими даними:

Таблиця 6

Вид товару	Обсяг споживання у 2005р.	Щорічна абсолютна зміна споживання (ланцюгові дані)
		2006 р.	2007 р.
Пральний порошок, млн. шт.	320	-53	+102
Рідина для миття посуду, млн. шт.	430	+43	-142
Мило туалетне, млн. шт.	680	+86	+97
Засоби дезінфекції, млн. шт.	486	-56	+68

Визначити для кожного виду товару та в цілому для всієї номенклатури:

а) обсяги споживання у 2006 р. та 2007 р.;

б) аналітичні показники динаміки;

в) середні аналітичні показники динаміки.

Зробити висновки про приріст споживання у 2007 р. порівняно з 2005 р.

7. Динаміка продажу населенню товарів легкої промисловості характеризується наступними даними:

Таблиця 7

Вид товару	Обсяги продажу в 2005р.	Темп приросту, % до базисного року
		2006 р.	2007 р.
Взуття, млн. пар	123	12	-6
Трикотажні вироби, млн. шт.	250	-5	3,7
Тканини, млн. м2	312	10	7,3
Інше (ґудзики, замочки, аксесуари), млн. грн.	5,6	3,6	6,5

Визначити для кожного виду товару:

а) обсяги продажу населенню у 2006 р. та 2007 р.;

б) аналітичні показники динаміки;

в) середні аналітичні показники динаміки.

Зробити висновки про абсолютну зміну обсягів продажу 2007 р. порівняно з попереднім роком.

8. Динаміка виробництва обчислювальних і керуючих комплексів характеризується такими даними:

Таблиця 8

Рік	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Кількість комплексів	36	44	51	62	70	79	85

Виходячи з цих даних:

а) опишіть тенденцію зростання виробництва обчислювальних і керуючих комплексів лінійним трендом, визначте теоретичні рівні виробництва;

б) обчисліть параметри трендового рівняння, поясніть їх зміст;

в) припускаючи, що виявлена тенденція збережеться, визначте очікувані обсяги виробництва у 2007 р. та 2009 р.

9. Обсяг торгів на фондовій біржі за 8 місяців поточного року характеризується даними:

Таблиця 9

Місяць	1	2	3	4	5	6	7	8
Обсяг торгів, млн. гр. од.	12,3	13,8	15,9	19,4	23,8	29,5	32,7	31,9

Виходячи з цих даних:

а) опишіть тенденцію зростання обсягів торгів лінійним трендом, визначте теоретичні рівні;

б) обчисліть параметри трендового рівняння, поясніть їх зміст;

в) припускаючи, що виявлена тенденція збережеться, визначте очікувані обсяги торгів у листопаді та грудні.

10. Динаміка коефіцієнтів оновлення та вибуття основних виробничих засобів у промисловості регіону характеризується даними:

Таблиця 10

Порядковий номер року	Коефіцієнт		Порядковий номер року	Коефіцієнт
	оновлення	вибуття		оновлення	вибуття
1	7,4	1,8	8	7,2	2,5
2	7,2	2,0	9	6,5	2,6
3	6,9	1,9	10	6,8	2,8
4	7,0	2,1	11	7,0	2,7
5	6,8	2,2	12	6,0	2,4
6	6,7	1,8	13	6,3	2,6
7	6,9	2,3

Проведіть згладжування рядів методом п’ятичленної плинної середньої. Визначте індекси сезонності, середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення, побудуйте сезонні хвилі коефіцієнтів оновлення і вибуття. Зробіть висновки щодо тенденції відтворення основних виробничих фондів.