11. Оптимальное передаточное отношение.

При расчете принимаем, что механическая часть ЭП представляет собой одномассовую систему. Для получения более простых зависимостей, принимаем что М_с=const, потери мощности в передаточном механизме отсутствуют.

Время ПП(переходного процесса) t_пп находим из основного уравнения движения электропривода:

i*Mд ± Мм = (Jм + Jд) => t_пп = (1)

Исследовав (1) на экстремум по передаточному отношению ( = 0) определяем оптимальное передаточное отношение по минимуму времени ПП:

+ - двигательный режим ( - тормозной) Мд – момент двигателя

Мм – эквивалентный момент сопротивления механизма

12. Структурная схема линеаризованного электромеханического преобразователя энергии.

Для получения структурной схемы линеаризованного преобразователя, необходимо решить уравнение (2.39) относительно момента:

Уравнение (2.40) устанавливает аналитическую связь между электромагнитным моментом машины М(р), угловой скоростью ротора w(р) и управляющим воздействием u(р). Структура линеаризованного электромеханического преобразователя, соответствующая уравнению механической характеристики (2.39), представлена на рис.2.8,a. При использовании данного уравнения упрощается анализ динамических свойств п реобразователя при линеаризации.

Если решить уравнение (2.39) относительно скорости можно установить, что при идеальном холостом ходе двигателя, когда М(р)=0,

И звестно, что скорость идеального холостого хода для машин постоянного тока определяется приложенным напряжением U_я(р), а для машин переменного тока - частотой приложенной системы напряжений, которой пропорциональна угловая скорость поля. Поэтому в наиболее общем виде уравнение механической характеристики линеаризованного электромеханического преобразователя может быть представлено так:

Уравнению (2.42) соответствует структурная схема рис.2.8,б. Эта структура показывает, что изменения скорости электропривода для электромеханического преобразователя являются возмущениями, определяющими изменения электромагнитного момента при данном управляющем воздействии.

13. Линеаризованное уравнение динамической механической характеристики.

При изучении динамических свойств электромеханических преобразователей и систем электропривода используется общий прием исследования нелинейных систем - линеаризация уравнений механической характеристики. С этой целью система уравнений преобразуется к одному нелинейному уравнению, связывающему момент и скорость машины в динамических процессах, и осуществляется разложение этого уравнения в ряд Тэйлора в окрестности точки статического равновесия. В результате преобразований линеаризованное уравнение механической характеристики приводится к виду

где w(p), М(р), и(р) - изображения по Карсону механических переменных и управляющего воздействия; а(р), b(р), с(р) - операторные коэффициенты при соответствующих переменных.

14. Динамическая и статическая жесткость механической характеристики.

У равнение механической характеристики линеаризованного электромеханического преобразователя может быть представлено так:

У равнению (2.42) соответствует структурная схема рис.2.8,б. Эта структура показывает, что изменения скорости электропривода для электромеханического преобразователя являются возмущениями, определяющими изменения электромагнитного момента при данном управляющем воздействии. Передаточная функция электромеханического преобразователя по возмущению называется динамической жесткостью механической характеристики:

Динамическая жесткость механической характеристики (2.43) позволяет анализировать реакцию электромеханического преобразователя на изменения скорости во всех режимах работы на основе частотного метода теории автоматического управления. Уравнение АФХ динамической жесткости

определяет зависимость модуля динамической жесткости от частоты колебаний W

и сдвиг по фазе между колебаниями момента и скорости y_b(W). Статическому режиму работы (р=0) электромеханического преобразователя соответствует модуль статической жесткости

а фаза y_b(0)=-p. В этом можно убедиться, записав (2.42) для статического режима (р=0):

Продифференцировав (2.47) по скорости, получим

Модуль статической жесткости механических характеристик электропривода βст показывает, как изменяется момент двигателя при изменениях скорости, обусловленных изменениями статической нагрузки в механической части электропривода. В теории электропривода этот показатель имеет весьма важное значение, так как требования к жесткости механических характеристик в различных режимах работы определяются технологическими требованиями к электроприводу со стороны приводимой в движение машины. Частотные характеристики динамической жесткости (2.43) позволяют оценивать, в какой полосе частот для анализа режимов работы электропривода можно пользоваться статическими механическими характеристиками. Кроме того, они характеризуют точность поддержания установленных значений скорости или момента в динамических процессах работы электропривода.

Механические статические характеристики и частотные характеристики динамической жесткости в дальнейшем изложении используются в качестве основного инструмента для анализа электромеханических свойств различных двигателей и систем электропривода.