22.Сұрыптауда пайдаланып өлшенетін шаманың шын мәнін және дисперсиясын қалай нүктелі бағалайды?

Нүктелі бағалау

Х₁ ,х_2, х₃...х_n сұраптау осы нәтижелерге сүйене отырып шын мәнін бағалауымыз керек.

Сұрыптау:

1.жалпы негізгі сұрыптау

2. тәжірибелік сұрыптау

Осы тарауға байланысты мүмкін болатын барлық мәндердің жиынтығы болады.

Осы мәндерге сүйене отырып алдымен нүктелі бағалау жасайды.

^˄ бағалау белгісі.

Шын мәні -

Дисперсия –

Нүктелі бағалауда бағаланатын шаманы 1 ғана санмен бағалайды.

Нүктелі бағалауды әртүрлі таралу үшін әр түрлі фор-мен жасайды.

Бағалау бірнеше талаптарға сәйкес болу керек:

1. Өлшем саны n өскен сайын бағалау шын мәніне жуықтау керек.

2. Егер жүйелі қате жойылған болса, онда өлшенетін шама мәні ретінде математикалық күтімге тең деп аламыз.

3. Барлық бағалаудың арасында дисперциясы ең кем болатын бағалау басқа бағалаулардан жақсы болады.

Фишер принципі. Шын мәніне ең жуықтау принципі.Р(х, Q, )

1.Гаусс таралуы.

мәні бағалау мәні ретінде алынады.

Өлш-н шама-ң шын мәніне бағалауы:

= орташа арихметикалық мән

Дисперция

=1/n·∑(х_і - )²

Өлшенетін шама бағалау: =1/n·∑х_і

S_х² =1/n-1·∑(х_і - )²

S_х=√1/n-1·∑(х_і - )² – орташа квад-қ ауытқу

S_х-² =(1/n) * (1/n-1) ·∑(х_і – )²

Лаплас таралуындағы өлшенетін шама

Ƴ=∑│ х_і - │-мин мәнге жетсе, сол Q бағаланатын шама болады.

₁=1/n∑ х_і

Біркелкі таралу

= =

23.Параметрлердің аралық бағалауының мәнісі неде?

Нүктелік бағалауды бірінші сатысы ретінде қарастыру керек. Бұдан ары дамытуды аралық бағалау деп атайды.

Аралық бағалауда бағаланатын шаманың белгілі шекаралары мен шектелген аралықта жату ықтималдығын анықтайды.

Осы ықтималдықты сенімді ықтималдық дейді, ал шекараларды сенімді шекаралар дейді.

;

;

;

;

P=0,95; P=

;

Q- өлшенетін шама бағалауы

;

P=0,95;

;

24.Аралық бағалаудың Стьюдент әдісін сипаттаңдар.

Өлшенетін шаманың шын мәнін бағалау үшін таралу Гаусс таралуына бағанады. Стьюдент әдісі aралық бағалауға жатады, егер Гаусс таралуына бағынып, дисперсиясы белгісіз болса.

-белгісіз, n - өлшем саны кемірек болғанда.

Бөлшек енгізді: ;

Ағылшын ғалымы Госсет енгізген:

S(t,k)= ;

k=n-1 – еркіндік дәрежесінің саны;

P{

P{- < = 2 ;

P{ }= P{ }= 2 ;

K=n-1 n=10 P=0.95

= = ; = ;

Q=12.15 ; P=0.95; ;

12.10-12.20; P=0.95; Q= = ; P=0.95

25.Бірлескен өлшеу деп қандай өлшеуді айтады? Кіші квадраттар әдісі қалай қолданады?

Бірлескен өлшеу – бұл бір уақытта жүргізілетін бір немес бірнеше, біртектес емес шамалардың арасындағы байланыстарды анықтайтын өлшеу.

Кіші квадраттар әдісі

Кіші квадраттар әдісі бірлескен өлшемде пайдаланылады. Бірлескен өлшемдерде екі 2немесе бірнеше шаманы бір кезде өлшейді.

Сұйықтың қайнау температурасы сыртқы қысымға байланысты. Осы кезде 2шаманы қысымды, температураны бір кезде өлшейді.

P	P1	P2	P3
T	t1	t2	t3

Осындай өлшемдерді – бірлескен өлшеидер дейді.

Y= a+bx Y,x-өлшенетін 2 шама

y a,b- коэффициенттер

a { x

Жақсы сипаттайтын a,b-ны табу біздің мақсатымыз

b=tgα

- min

Тәж.жол теор.

– min

= 0 а-ның мәні

= 0 ның мәні

a=

b=