23. Условно-разделительное умозаключение. Конструктивная и деструктивная дилеммы, их правила.

Условно-разделительное умозаключение - это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или большего числа условных суждении, а другая яв­ляетсяразделительным суждением. В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой (если разделительная посылка содержит два члена), трилеммой (если разделительная посылка содержит три члена) или вообще полилеммой (число разделительных членов больше двух).

Дилемма

Дилемма - условно-разделительное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух условных суждений, а другая являет­ся разделительным суждением, содержащим две альтернативы.

Дилемма означает сложный, трудный для человека (или группы людей) выбор из двух нежелательных альтернатив - “из двух зол надо выбирать наименьшее”. Иногда говорят: “Альтерна­тивы этому нет”, т. е. данному действию не может быть противоположного действия, иначе это приведет к краху. Дилеммы делятся на конструктивные и деструктивные. В свою очередь, те и другие подразделяются на простые и сложные.

В простой конструктивной дилемме в первой (условной) посылке утверждается, что из двух различных оснований вы­текает одно и то же следствие. Во второй посылке (дизъюнк­тивном суждении) утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно. В заключении утверждается следствие. Пример:

Если я пойду через речку по мосту, меня могут заметить; если я пойдучерез речку вброд, меня тоже могут заметить.Я могу идти через речку по мосту или вброд. Меня могут заметить. Малыми буквами а, b, с обозначим простые суждения. За­пись a v b обозначает нестрогую дизъюнкцию, запись а → b -импликацию (“если а, то b”). Дилемма выражается следующей схемой:

Соединив посылки знаком конъюнкции (“ л ”) и присоеди­нив к ним посредством знака “->” заключение, мы получим формулу - этого вида дилеммы:

((а → b) ^ (с → b) ^ (а v с)) → b.

Она выражает закон логики, т. е. является тождественно-истинной формулой.

Сложная конструктивная дилемма отличается от простой только тем, что оба следствия ее первой (условной) посылки раз­личны.

            Cхема                                                                Формула:

((а→b) ^ (с→ d) ^ (a v с)) → (b v d).

 

Вдова миллионера Карен Сейзер приехала, чтобы разыскать свою первую любовь Дэвида Пэйна. После долгих поисков она, наконец, разыскивает Дэвида Пэйна и умоляет его быть с ней. Перед героем стоит дилемма:

Если он согласится быть с ней (а), то он изменит своей жене - индианке, спасшей ему жизнь (b),если он не ответит на любовь белой женщины (с), то навсегда потеряет свою родину - юг Америки (d).Но он может согласиться быть с ней (a), или не ответить на любовь белой женщины (с).   __Он изменит своей жене - индианке, спасшей ему жизнь (b), или навсегда потеряет свою родину - юг Америки (d).Дэвид Пэйн остается с индианкой.

В простой деструктивной дилемме первая (условная) посыл­ка указывает на то, что из одного и того же основания вытекаютb два различных следствия. Во второй посылке содержится дизъ­юнкция отрицаний обоих этих следствий. В заключении отрица­ется основание. Схема этого вида умозаключения:

Формула может быть записана двумя способами:

((а→b)^ (а → с) ^ ( )) → а или ((а→ (b^ с)) ^ ( )) → а .

Главный герой романа Т. Драйзера “Американская трагедия” Клайд рассуждал так:

Если я женюсь на Роберте (b), то меня ждет скучное существование (b) и для меня наступит полный крах (с). Я не хочу влачить скучное существование (b) или потерпеть полный крах (с). Я не женюсь на Роберте (а).

Сложная деструктивная дилемма отличается от простой только тем, что оба основания ее различны, заключение являет­ся дизъюнкцией отрицаний обоих о снований.

Схема:                        Формула:

 

((а→ b) ^ (с→ d) ^ (  v  )) → ( ).