Короткі теоретичні відомості для розв’язання задач

Условные обозначения в ТАР

Систему управления можно разбить на блоки, имеющие вход и выход (объект, регулятор, привод, измерительная система). Для того, чтобы показать взаимосвязи этих блоков, используют структурные схемы. На них каждый элемент изображается в виде прямоугольника, внутри которого записывается его передаточная функция. Вход и выход блока показывают соответственно «входящей» и «выходящей» стрелками.

Строго говоря, есть две формы записи:

• операторная запись, когда передаточная функция записывается как функция оператора дифференцирования p , входы и выходы блоков – функции времени;

• запись в изображениях, когда передаточная функция записывается как функция комплексной переменной s, а для обозначения входов и выходов используют их изображения по Лапласу.

Однако суть дела от этого не меняется. Поэтому дальше при обозначении сигналов мы, несколько жертвуя строгостью ради простоты записи, будем обозначать сигналы строчными буквами, не указывая независимую переменную (t или s), а в записи передаточных функций будем использовать переменную s, как принято в литературе.

Для суммирующих элементов используют специальное обозначение – круг, разбитый на сектора. Если сектор залит черным цветом, поступающий в него сигнал вычитается, а не складывается с другими. Разветвление сигнала обозначается точкой, как и радиотехнике.

На следующем рисунке показана типичная схема системы управления кораблем по курсу. Здесь вход x – заданный курс, выход y – фактический курс. Сигналы e , u и δ обозначают соответственно ошибку регулирования, сигнал управления и управляющее воздействие привода на объект (угол поворота руля). Сигнал g – это возмущение (влияние ветра и морского волнения), а m – шум измерений.

В этой системе кроме «большого» контура управления (регулятор – привод – объект) есть еще внутренний контур привода (звено с передаточной функцией ( ) 0 R s охвачено отрицательной обратной связью).

Устойчивость линейных автоматических систем регулирования

Понятие об устойчивости линейных систем. Основным назначением АСР является поддержание задан­ного постоянного значения регулируемого параметра или измене­ние его по определенному закону. При отклонении в данный мо­мент времени регулируемого параметра от заданного значения, что может произойти или в результате появления возмущающих воз­действий на систему, или при изменении заданного значения ре­гулируемой величины, автоматический регулятор воздействует на. систему таким образом, чтобы ликвидировать это отклонение. В системе возникает переходный процесс, определяемый динамиче­скими ее свойствами.

Если после окончания переходного процесса система снова при­ходит в первоначальное или другое равновесное состояние, то та­кую систему называют устойчивой.

Если при тех же условиях в системе или возникают колебания со все возрастающей амплитудой, или происходит монотонное увеличение отклонения регулируемой величины от ее заданного равновесного значения, то систему называют неустойчивой.

Для того чтобы определить, устойчива или неустойчива систе­ма, необходимо изучить ее поведение при малых отклонениях от равновесного состояния. Если при этом система стремится вер­нуться к равновесному состоянию, то она устойчива. Если в систе­ме возникают силы, которые стремятся увеличить отклонение сис­темы от равновесного состояния, си­стема неустойчива. В качестве приме­ра рассмотрим перемещение шара по поверхностям различного профиля под влиянием кратковременных внешних воздействий на него.

Системы, в которых одной и той же входной величине (воздей­ствию, выводящему систему из равновесного состояния) соответ­ствует бесконечное множество значений выходной величины называют ней­трально-устойчивыми.