2. Образование и распространение волн в упругой среде

Как следует из предварительных замечаний, волнами, можно считать процессы распространения в пространстве любых изменений состояния материи в форме вещества или поля, не связанных с переносом среды.

Отличие упругих волн, обусловленных механическими колебаниями, от всех прочих видов движения состоит в том, что при волновом процессе не происходит переноса вещества из одного мета в другое, а переносится лишь форма возмущённой среды - гребни и впадины поперечной волны или сгущения и разряжения продольной волны [15].

Всякое колеблющееся тело (камертон, струна, мембрана, диффузор динамика и т.д.), при условии его нахождения в упругой среде, обозначает своё присутствие излучением упругих волн. Периодические деформации среды, возникающие в окрестности колеблющихся тел, распространяются в окрестностях, при этом упругие силы, действующие между отдельными частичками среды, стремятся их вернуть в невозмущённое состояние статического равновесия. Частицы же среды при распространении колебаний колеблются около этого положения. От одних участков среды к другим передаётся только состояние деформации, т.е. форма возмущённой среды.

Процесс распространения колебаний за пределы положения источника называется волновым процессом или попросту - волной. В зависимости от характера упругих деформаций волновые процессы принято делить на продольные и поперечные (рис.7.1).

Если колебания частиц среды происходят в направлении

распространения волны, то эта волна называется продольной. Если же перемещение происходит в направлении перпендикулярном вектору скорости волнового движения, то волна полагается поперечной.

Поперечные волны по обыкновению возникают в средах, обладающих сопротивлением сдвигу. Их образование связано с тем, что различные частицы среды начинают колебаться в разное время, поэтому колеблются в разных фазах. Когда одни частицы среды движутся вверх, то другие могут двигаться в это время вниз, среда при этом вынуждена деформироваться, образуя гребни и впадины.

Примером поперечной волны может служить волна, возникающая в длинном упругом шнуре, один конец которого соединён с колеблющимся вертикально телом, а второй на значительном удалении закреплён неподвижно. В начальный момент времени (t = 0) все частицы шнура неподвижны (рис. 7.2), т. е. находятся в равновесии, а конец шнура (точка О) в этот момент получает ускорение, направленное вверх и благодаря наличию связи, увлекает за

собой соседние частицы шнура. Через четверть периода, частица находящаяся ранее в точке О, достигает максимального отклонения. Частица А, отстоящая от начала отсчёта на расстоянии х_А = c-(T/4) получит ускорение, тоже направленное вверх. В момент времени t = Т/2 первая частица вернётся в положение равновесия, имея, при этом, ускорение, направленное вниз, частица А достигнет максимального смещения вверх, а частица В, отстоящая от О на расстояние х_В = с-(Т/2), начнёт движение вверх. По истечение времени t = 3Т/4 частица О достигнет максимального смещения книзу, частица А пройдёт положение равновесия, частица В переместится в крайнее верхнее положение. Частица С, находящаяся на расстоянии хс = с-Т от исходной точки, приобретает ускорение вверх. В последующие моменты времени процесс повторяется.

Продольные волны возникают, например, в упругой пружине, один конец которой закреплён, а второй совершает гармонические колебания. Отдельные участки пружины будут колебаться с различными фазами, что приведёт к возникновению вдоль пружины сжатий и растяжений. Типичным примером продольных волн является распространение звуковых и ультразвуковых волн в воздухе или воде, где по мере распространении волнового движения образуются чередующиеся изменения плотности среды.

В реальных средах чаще всего возникают комбинированные волны, анализ которых обнаруживает характерные свойства как продольных, так и поперечных волн.

Распространяясь в среде, упругие волны переносят механическую энергию, которая складывается из кинетической энергии движения частиц волны и потенциальной энергии упругой деформации среды. В зависимости от частотного диапазона волны делятся на инфразвуковые, звуковые, ультразвуковые и гиперзвуковые волны (табл. 7.1).

Таблица 7.1

№	Тип волн	Частотный диапазон
1	Инфразвуковые волны	0 - 20 Гц
2	Звуковой диапазон	20 Гц - 20 кГц
3	Ультразвуковой диапазон	20 кГц - 1 мГ ц
3	Гиперзвуковой диапазон	1 мГц - 10 гГц

Область пространства, в которой колеблются все частицы среды, называется волновым полем. Поверхность, во всех точках которой частицы колеблются в одинаковой фазе, называется фронтом волны или волновым фронтом.

В однородной изотропной среде, т.е. в среде с одинаковыми физическими свойствами во всех направлениях и в отсутствии препятствий, упругие волны распространяются с постоянной скоростью. Наличие препятствий существенно усложняет картину распространения, механизм взаимодействия волн с препятствиями зависит от соотношения размеров препятствий и длин волн. При рассмотрении процесса образования поперечных волн на примере длинного шнура мы имели дело с, так называемыми бегущими волнами, возникающими при отсутствии отражения. Если размеры среды ограничены, как в скрипичной или гитарной струне, то бегущие волны распространяясь, будут отражаться от закрепленных концов и на длине струны образуется комбинация волн и распространяющихся взад и вперёд, в этом случае говорят о стоячих волнах.

Как отмечено выше, отдельные осцилляторы (колеблющиеся материальные точки) образующие среду, не перемещаются вместе с волнами. Они колеблются по гармоническому закону вблизи положения своего равновесия. В этом легко убедится, если в середину подходящей лужи, в которой на поверхности плавает мусор, бросить камень (рис.7.3). Возникшая круговая волна,

распространится до самых до берегов, а вот плавающие предметы практически останутся на месте. Некоторое непродолжительное время они будут по мере достижения их волны подниматься и опускаться относительно спокойного уровня воды.