Задача № 3 - Расчет показателей регрессии и корреляции при парной линейной связи между удаленностью земельных участков и их ценой

Имеются данные выборочного обследования стоимости земельных участков земли под жилищное строительство на Белорусском направлении и удаленности от Москвы (по состоянию на март 2008 года.).

№ п/п	Исходные данные в расчете на 1 сотку
	Удаленность земельного участка от Москвы, км.	Стоимость 1 сотки земли в среднем , дол.
1	10	5000
2	12	4250
3	14	4100
4	15	4000
5	18	3900
6	20	3700
7	25	3400
8	27	3000
9	30	2800
10	35	1000
11	29	1500
12	25	3000
13	19	3600
14	17	3400
15	15	4300
16	13	4100
17	8	5100
18	6	5500
19	5	5700
20	3	6000

Определить тесноту линейной связи между удаленностью земельных участков от центра и их стоимостью, постройте корреляционное поле зависимости.

Задача №4 - Расчет показателей регрессии и корреляции при парной линейной связи между удаленностью земельных участков от железнодорожной станции и их ценой

Имеются данные выборочного обследования стоимости земельных участков и их удаленности от железнодорожной станции.

Результирующий показатель и факторы:

y  стоимость земельного участка, тыс.руб. за одну сотку

x1  удаленность земельного участка от железнодорожной станции, км;

№ п/п	y	x1
1	36	5
2	38	12
3	41	23
4	41	12
5	42	7
6	44	5
7	42	15
8	50	7
9	55	2
10	55	10
11	58	10
12	60	10
13	70	5
14	75	5
15	74	5
16	72	6
17	77	7
18	80	8
19	90	9
20	92	12
21

При заданных статистических данных о результирующем показателе y и факторе x, используя ЭВМ, определить:

линейную регрессию y на x (то есть зависимость вида y = a0 + a1x1);

коэффициент корреляции ;

коэффициент детерминации B.

На основе анализа полученных результатов оценить тесноту связи показателя y с фактором x1.

Задача №5 - Расчет показателей множественной корреляционно-регрессионной зависимости между стоимостью 1-комнатной квартиры и ее общей площадью, временем в пути до метро, этажности квартиры, здания, площадью кухни

Имеются данные выборочного обследования стоимости продажи 1-комнатных квартир, находящихся в восточном административном круге (ВАО) г. Москвы.

Данные для расчета показателей

№ п/п	Путь до метро, мин.	Этаж комнаты	Этажность здания	Общая площадь, м2	Площадь кухни, м2	Общая стоимость квартиры, тыс.$
	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	У
1	10	5	5	30	5	31
2	5	4	5	30,4	5,3	31,5
3	15	3	5	31	5,5	32
4	10	5	9	31,2	5,6	33
5	10	2	5	31,5	5,7	33,5
6	5	4	5	32	6	35
7	10	4	5	32,8	6,3	36
8	7	3	9	33	6,5	37,5
9	5	5	9	34	6,7	39
10	10	4	9	34,9	8	40
11	10	12	12	35,2	8,3	42
12	10	8	17	36	8,5	43,5
13	10	5	14	37	8,7	45
14	10	5	17	39	9	48
15	15	2	17	39,5	9,5	49,5
16	15	6	9	40	10	52
17	10	15	16	41,5	10,5	53,5
18	10	12	12	43	11	55,5
19	7	9	17	45	13	60
20	8	14	15	59	14	75

Требуется построить модель стоимости 1-комнатной квартиры в городе путем выявления математической зависимости между стоимостью квартир и факторами, влияющими на её изменение.

Задача №6 - Расчет показателей множественной корреляционно-регрессионной зависимости между стоимостью земельного участка и его общей площадью, удаленностью, наличием водоема, компактностью и плодородием

Самостоятельно подобрать статистические данные по 20 земельным участкам, расположенным в Московской области:

Результирующий показатель и факторы:

y  стоимость земельного участка, тыс.руб.	x3  наличие водоема;
x1  площадь земельного участка, га;	x4  компактность ;
x2  удаленность земельного участка, км;	x5  плодородие, %.

№ п/п	y	x1	x2	x3	x4	x5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

При заданных статистических данных о результирующем показателе y и факторах x1,…, x5, используя ЭВМ, определить:

линейную регрессию y на x1,…, x5 (то есть зависимость вида y = a0 + a1x1 +… + a5x5);

матрицу парных коэффициентов корреляции;

коэффициент множественной корреляции ;

корреляционное отношение R;

коэффициент детерминации B.

На основе анализа полученных результатов оценить тесноту связи показателя y с факторами x₁,…, x₅.

Задача №7 - Расчет показателей множественной корреляционно-регрессионной зависимости между прибылью предприятия и количеством работников, стоимостью основного оборудования, удельного веса инновационных технологий, имиджем фирмы, площадью производственных предприятий

Имеются данные выборочного обследования предприятий Тульской области.

Результирующий показатель и факторы:

	y  общая прибыль предприятия, млн.руб.				x3  удельный вес инновационных технологий;
	x1  количество работников, чел;				x4  имидж фирмы (продолжительность работы от начала образования, лет);
	x2  стоимость основного оборудования, млн. руб;				x5  площадь производственных помещений, м2.
№ п/п		y	x1	x2		x3	x4	x5
1		36	5	3		8	30	7,2
2		38	12	3		5	30,3	6
3		41	23	4		5	32	6,5
4		41	12	4		5	32,5	6
5		42	7	9		12	33	13
6		44	5	2		12	34,5	10
7		42	15	6		8	35	6,5
8		50	7	5		14	36	8
9		55	2	9		12	37	10
10		55	10	1		15	37,5	6,5
11		58	10	16		16	38	8
12		60	10	1		15	39	10
13		70	5	16		16	45	7,7
14		75	5	7		12	44	7,3
15		74	5	14		15	43	8
16		72	6	16		17	44	9
17		77	7	5		16	47	10,5
18		80	8	3		9	49	11
19		90	9	8		9	52	9

При заданных статистических данных о результирующем показателе y и факторах x1,…, x5, используя ЭВМ, определить:

линейную регрессию y на x1,…, x5 (то есть зависимость вида y = a0 + a1x1 +… + a5x5);

матрицу парных коэффициентов корреляции;

коэффициент множественной корреляции ;

корреляционное отношение R;

коэффициент детерминации B.

На основе анализа полученных результатов оценить тесноту связи показателя y с факторами x1,…, x5.