Розділ 10

Задачі рівня складності A

Що називається конвективним теплообміном? \\\\\\ Спільний процес конвекції і теплопровідності. Передача теплоти під час руху рідини або газу.

Що представляє собою тепловіддача? \\\\\\ Теплообмін між поверхнею твердого тіла і рідиною (газом).

Що представляє собою коефіцієнт тепловіддачі? \\\\\\ Чисельно дорівнює густині теплового потоку, яка передається від поверхні твердого тіла до рідини (газу) або від рідини до поверхні твердого тіла при різниці температур в 1 К.

Вкажіть одиниці вимірювання коефіцієнта тепловіддачі: \\\\\\ Вт/(м²·К)

Напишіть основне рівняння тепловіддачі: \\\\\\ Q=α·(t_c-t_p)·F.

Що представляє собою вільна конвекція? \\\\\\ З’являється під дією неоднорідного поля зовнішніх сил прикладених до рідини всередині системи.

Що представляє собою вимушена конвекція? \\\\\\ Під дією зовн. поверхн. сил (насос, вітер) прикладених на границях системи, або масових сил, або за рахунок запасу кінетичної енергії.

Тепловий потік при тепловіддачі визначається за формулою: \\\\\\ Q=α·(t_c-t_p)·F

Закон Ньютона-Ріхмана визначається формулою: \\\\\\ Q=α·(t_c-t_p)·F

Конвекцією називається: \\\\\\ Процес переносу теплоти при переміщенні макрооб’ємів рідини або газу у просторі з області з одною температурою в область з іншою.

Природна конвекція це: \\\\\\ З’являється під дією неоднорідного поля зовнішніх сил прикладених до рідини всередині системи.

Вимушена конвекція це: \\\\\\ Під дією зовн. поверхн. сил (насос, вітер) прикладених на границях системи, або масових сил, або за рахунок запасу кінетичної енергії.

Ламінарний рух це: \\\\\\

Турбулентний рух це: \\\\\\

Критерій Рейнольдса характеризує: \\\\\\ Відношення сил інерції до сил в’язкого тертя в рухомому потоці. Режим руху теплоносія при вимушеній конвекції.

Критерій Грасгофа характеризує: \\\\\\ Відношення підіймальної сили, яка виникає внаслідок різниці густин в окремих точках неізотермічного потоку до тертя. Режим руху теплоносія при вільній конвекції.

Критерій Прандтля характеризує: \\\\\\ Відношення в’язких і температурних властивостей теплоносія. Хар-є фіз. власт. теплоносія.

Коефіцієнт тепловіддачі визначається з рівняння: \\\\\\ α=Q/(F·Δt).

Число Нуссельта визначається з рівняння подібності, яке в загальному має вигляд : \\\\\\ Nu=C·(Gr·Pr)ⁿ(Pr_p/Pr_c)^0,25.

Критерій Рейнольда визначається з рівняння: \\\\\\ Re=w·l(d)/υ_p

Критерій Прандтля визначається з рівняння: \\\\\\ Pr=υ/a

За якою формулою визначається коефіцієнт об’ємного розширення газів \\\\\\ β=1/T

Критеріальне рівняння для процесу в якому відбувається вимушена конвекція. \\\\\\ Nu=C·ReⁿPr^m

Визначити необхідну температуру поверхні труби для опалення гаражу, якщо необхідний тепловий потік 850 Вт, діаметр труби складає 36 мм, довжина труби 7 м. Коефіцієнт тепловіддачі від поверхні труби до повітря 18 Вт/(м·К). Температура повітря 20 ^оС. \\\\\\ F=π·d·l=0,792 м²; Q=α·(t_c-t_p)·F; t_c= t_p+Q/(α·F)=79,65 °C.

Коефіцієнт тепловіддачі від стінки до оточуючого її повітря  = 12 Вт/(м·К), густина теплового потоку - 500 Вт/ м², при температурі повітря 20^оС. Визначити температуру стінки. \\\\\\ q=α(t_c-t_p); t_c= t_p+q/α=61,66 °C

Тепловіддача це є: \\\\\\ Теплообмін між поверхнею твердого тіла і рідиною (газом).

При передачі теплоти конвективно перенесення теплоти відбувається за рахунок: \\\\\\

Теплота передається конвективно в; \\\\\\

Задачі рівня складності B

Наведіть критерії, які використовують при визначенні коефіцієнта тепловіддачі вільної конвекції при стаціонарних умовах. \\\\\\ Gr, Pr.

Наведіть критерії, які використовуються при визначенні коефіцієнта тепловіддачі при вимушеній конвекції \\\\\\ Re, Pr,( Fo, Pe)

Критерій Грасгофа визначається з рівняння: \\\\\\ Gr=r·d(l)³·Δt·β/υ²

В трубі квадратного перерізу, сторона якого 40 мм, рухається повітря з швидкістю 1 м/с при температурі 100 ⁰С. Визначити критерій Рейнольда. Кінематична в’язкість повітря при заданій температурі 23,1310^-6 м²/с. \\\\\\ Re=w·l(d)/υ_p=1·0,01/(23,13·10^-6)²=1,869·10⁷.

Запишіть рівняння тепловіддачі. \\\\\\ Q=α·(t_c-t_p)·F

Знайти критерій Грасгофа для випадку вільної конвекції біля горизонтальної труби довжиною 5 м і діаметром 20 см, якщо температура поверхні труби 15 ⁰С. а температура оточуючого повітря 25 ⁰С. Кінематична в’язкість теплоносія 15,510^-6 м²/с. \\\\\\ Gr=g·d³·Δt·β/υ²=9,81·0,02³·10·(1/288)/(15,5·10^-6)²=1,096·10⁷

Обчислити температуру зовнішньої поверхні труби діаметром 20 см і довжиною 5 м, якщо секундна втрата теплоти 20 кВт, а температура повітря в приміщенні 20 ⁰С. Коефіцієнт тепловіддачі від труби до повітря 8 Вт/(м²К). \\\\\\ \\\\\\ F=π·d·l=3,14 м²; t_c= t_p+Q/(α·F)=815,77 °C.

Визначити коефіцієнт тепловіддачі від води до внутрішньої поверхні труби діаметром 17 мм, якщо коефіцієнт теплопровідності води дорівнює 0,659 Вт/(мК), а критерій Нусельта складає 72,5.\\\\\\ α=Nu·λ/l=2810,44 Вт/(м²К).

Визначити коефіцієнт тепловіддачі при русі води в горизонтальній трубі діаметром d = 8 мм, якщо швидкість води в трубі w = 1 м/с, температура води t_р = 80 ⁰C, температура стінки труби t_с = 20 ⁰C. При t = 80 ⁰C, λ_в = 0,675 Вт/(мК), ν_в = 0,365·10^-6 м²/с, Pr_p = 2,21. При розв’язуванні задачі скористатись критеріальним рівнянням \\\\\\ Re=w·l(d)/υ_p=21917,81; 87,7; α=Nu·λ/l=7398,77 Вт/(м²К)

Визначити коефіцієнт тепловіддачі α від стінки труби діаметром d = 60 мм до води швидкість якої w = 2 м/с, а її температура t_в = 40 ⁰C Температура стінки t_с = 90 ⁰C. При температурі t_в = 40 ⁰C λ_в = 0,630 Вт/(мК), ν_в = 0,659·10^-6 м²/с Pr_в = 4,31. При t_с = 90 ⁰C, Pr_с = 1,95. При розв’язанні задачі скористатися критеріальним рівнянням: Nu_p = 0.021Re^0.8* Pr_p^0.43(Pr_p /Pr_с)^0.25 \\\\\\ Re=w·l(d)/υ_p=182094,1; Nu_p = 0.021Re^0.8*Pr_p^0.43(Pr_p /Pr_с)^0.25=775,16; α=Nu·λ/l=8139,2 Вт/(м²К)

За якою формулою визначається критерій, що встановлює режим руху рідини при вимушеній конвекції \\\\\\ Re=w·l(d)/υ_p

За якою формулою визначається критерій, що характеризує режим руху рідини при вільній конвекції \\\\\\ Gr=g·d³·Δt·β/υ²

Диференціальне рівняння тепловіддачі. \\\\\\

Визначити тепловий потік з поверхні вертикальної стінки розмірами 2х2 м, якщо критерій Нуссельта становить 200, а теплопровідність повітря  = 0.012 Вт/(м·К). Температура повітря 22 ^оС, а температура стінки 92 ^оС. \\\\\\ α=Nu·λ/l=1,2 Вт/(м²К); Q=α·(t_c-t_p)·F=336 Вт

Коефіцієнт тепловіддачі від стінки до оточуючого її повітря  = 8 Вт/(м·К), температура стінки 200 ^оС, температура повітря 20 ^оС. Визначити густину теплового потоку. \\\\\\ q=α(t_c-t_p)=1440 Вт/м².

Визначити коефіцієнт тепловіддачі від стінки до оточуючого її повітря, якщо густина теплового потоку - 1500 Вт/м², температура повітря 20^оС, температура стінки 200 ^оС. \\\\\\ 8,33 Вт/(м²К)

Визначити тепловий потік з поверхні вертикальної стінки розмірами 3х3 м, якщо критерій Нуссельта становить 120, а теплопровідність повітря  = 0.015 Вт/(м·К). Температура повітря 21^оС, а температура стінки 120^оС. \\\\\\ α=Nu·λ/l=0,6 Вт/(м²К); Q=α·(t_c-t_p)·F=534,6 Вт

Коефіцієнт тепловіддачі від стінки до оточуючого її повітря =12 Вт/м²К, температура стінки 160^оС, температура повітря 22^оС. Визначити густину теплового потоку. \\\\\\ q=α(t_c-t_p)=1656 Вт/м².

Визначити необхідну температуру поверхні труби для опалення гаражу, якщо необхідний тепловий потік 590 Вт, діаметр труби складає 42 мм, довжина труби 4 м. Коефіцієнт тепловіддачі від поверхні труби до повітря 16 Вт/(м·К). Температура повітря 18 ^оС. \\\\\\ F=π·d·l=0,528 м²; t_c= t_p+Q/(α·F)=87,87 °C

Коефіцієнт тепловіддачі від стінки до оточуючого її повітря  = 15 Вт/(м·К), густина теплового потоку - 600 Вт/ м², при температурі повітря 16^оС. Визначити температуру стінки. \\\\\\ t_c= t_p+q/α=56 °C

Визначити коефіцієнт тепловіддачі від стінки до оточуючого її повітря, якщо густина теплового потоку - 1800 Вт/м², температура повітря 18 ^оС, температура стінки 180 ^оС. \\\\\\ α=q/Δt=11,11 Вт/(м²К).

Задачі рівня складності C

Коефіцієнт тепловіддачі від горизонтально розміщеної труби 8,5 Вт/(м²К), температура поверхні труби 100 ⁰С, температура повітря в приміщенні 20 ⁰С. Обчислити середню втрату теплоти, якщо довжина труби 20 м, а її діаметр 0,3 м. \\\\\\ Q=α·(t_c-t_p)·F=12817,7 Вт

Обігрівання приміщення відбувається горизонтальною трубою діаметром 25 см в якій рухається вода з температурою 104 ⁰С, температура в приміщенні 22 ⁰С. Визначити необхідну довжину труби, якщо коефіцієнт тепловіддачі 10,1 Вт/(м²К), а необхідний тепловий потік для обігріву 30 кВт. \\\\\\ Q=α·(t_c-t_p)·π·d·l; l=Q/(α·(t_c-t_p)·π·d)=46,12 м

По трубопроводу з внутрішнім діаметром 70 мм рухається повітря при температурі 100 ⁰С. Визначити коефіцієнт тепловіддачі, якщо швидкість повітря в трубі 4,5 м/с. При заданій температурі коефіцієнт теплопровідності повітря  = 0,0321 Вт/(м²К), а кінематична в’язкість  = 23,1310^-6 м²/с, критерій Прандтля Рr = 0,688. При розв’язуванні задачі скористатись критеріальним рівнянням \\\\\\ Re=w·l(d)/υ_p=13618,7; =36,3; α=Nu·λ/l=16,64 Вт/(м²К)

Визначити коефіцієнт тепловіддачі при вільній конвекції від вертикальної труби висотою h = 6 м до повітря. Температура труби t_с = 250⁰ C, температура повітря t_п = 20⁰ C. При температурі 20⁰ C фізичні властивості повітря λ_п = 0,026 Вт/(м*К), Pr = 0,703, ν_в = 15,06*10^-6 м²/с. При розв’язуванні задачі скористатися критеріальним рівнянням: N_up = 0.15 (Gr /Pr)^0.33. \\\\\\ Gr=g·d³·Δt·β/υ²=9,81·6³·230·(1/293)/(15,06·10^-6)²=7,33; N_up = 0.15 (Gr /Pr)^0.33=2965,56; α=Nu·λ/l=12,85 Вт/(м²К)

Визначити довжину труби для опалення гаражу, якщо необхідний тепловий потік 860 Вт, діаметр труби складає 35 мм, коефіцієнт тепловіддачі від поверхні труби до повітря 18 Вт/(м·К). Температура на поверхні труби 80 ^оС, температура повітря 20 ^оС. \\\\\\ l=Q/(α·(t_c-t_p)·π·d)=7,24 м

Визначити довжину труби для опалення гаражу, якщо необхідний тепловий потік 680 Вт, діаметр труби складає 40 мм, коефіцієнт тепловіддачі від поверхні труби до повітря 16 Вт/(м·К). Температура на поверхні труби 90 ^оС, температура повітря 16 ^оС. \\\\\\ l=Q/(α·(t_c-t_p)·π·d)=4,57 м