Розділ 4

Задачі рівня складності A

До якої температури слід нагріти газ при сталому об’ємі, щоб його тиск зріс в два рази, якщо початкова температура t₁ = 15 ⁰С? \\\\\\ 576,3 К.

При ізотермічному розширенні 1 кг діоксиду вуглецю до трьохкратного збільшення об’єму виконується робота 100 кДж. Визначити температуру діоксиду вуглецю в процесі. \\\\\\ L=m·T·R·ln(V₂/V₁); T=L/(m·R·ln(V₂/V₁))=100000/( 1·(8314/44)·ln(3))=481,73 К.

1 кг повітря з початковою температурою T₁ = 293 К і тиском p₁ = 6 бар розширюється адіабатно до p₂ = 0,1 МПа. Визначити роботу процесу. \\\\\\ T₂= 174,02 К; L=m·R·(T₁-T₂)/(k-1)= 1·(8314/29)·(293-174,02)=34,11 кДж

Яку кількість тепла треба підвести до 1 кг повітря з температурою t₁ = 15 ⁰С, щоб його об’єм при сталій температурі зріс в два рази? \\\\\\ Q=m·R·T·ln(υ₂/υ₁)= 1·(8314/29)·(15+273,15)·ln(2)=57,26 кДж.

В процесі згоряння при сталому тиску в циліндрі ДВЗ температура 1 кг газу зростає від 50 ⁰С до 1500 ⁰С. Чому дорівнює робота розширення, при умові що продукти згоряння носять фізичні властивості повітря. \\\\\\ L=m·R·(T₂-T₁) =1·(8314/29)·(1773,15-323,15)=415,7 кДж.

1 кг повітря з початковою температурою t₁ = 20 ⁰С і тиском p₁ = 0,6 МПа розширюється адіабатно до p₂ = 1 бар. Визначити зміну внутрішньої енергії в процесі. \\\\\\ T₂= 174 К; Δu=c_υ·(T₂-T₁)=(R/(k-1))·ΔT=((8314/29)/(1,41-1))·(174-293)=-83210 Дж.

При адіабатному розширенні температура повітря зменшується від t₁ = 20 ⁰С до t₂ = -20 ⁰С. Визначити початковий тиск повітря Р₁, якщо в кінці процесу тиск зменшується до 0,1 МПа. \\\\\\ ; p₁=p₂·((T₁/T₂)^k/(k-1))= 100000·((293,15/253,15)^{1,41/(1,41-1)})=165617,8 Па.

В адіабатному процесі температура повітря зменшується від t₁ = 20 ⁰С до t₂ = -20 ⁰С. Визначити тиск в кінці процесу, якщо початковий тиск p₁ = 1,67 бар. \\\\\\ ; p₂=p₁/((T₁/T₂)^k/(k-1))= 167000/((293,15/253,15)^{1,41/(1,41-1)})=100834,6 Па.

При адіабатному стиску температура повітря зростає від 15 ⁰С до 160 ⁰С. Визначити кінцевий тиск, якщо початковий 0,1 МПа. \\\\\\ ; p₂=p₁/((T₁/T₂)^k/(k-1))= 100000/((288,15/433,15)^{1,41/(1,41-1)})=406476,5 Па.

1 кг повітря ізохорно нагрівається від t₁ = 10 ⁰С до t₂ = 100 ⁰С. Визначити зміну ентропії в процесі \\\\\\ Δs=c_υ·ln(T₂/T₁)=(8314/(29·(1,41-1))) ·ln(373/283)=193,1 Дж/(кг·К).

Знайти показник політропи для азоту в процесі в якому при збільшенні об’єму у 10 раз тиск зменшується у 8 раз. \\\\\\ pυⁿ=const; n=log₁₀8=0,903.

У процесі політропного розширення, з показником політропи n = 0, до азоту підводиться 83,7 кДж теплоти. Обчислити зміну внутрішньої енергії азоту. \\\\\\ Δu=((n-1)/(n-k))·q==((0-1)/(0-1,41))·83700=59361,7 Дж.

0,5 м³ кисню при тиску р₁ = 1 МПа і температурі t₁ = 30 ⁰С стискується ізотермічно до об’єму в 5 раз менше початкового. Визначити роботу стиску. \\\\\\ m=(p₁·μ·V₁)/(R_μ·T₁)=(10⁶·32·0,5)/(8314·303)=6,35 кг; l=m·R·T·ln(υ₂/υ₁)=6,35·(8314/32)·303·ln(1/5)=804545,5 Дж.

0,1 м³ повітря при тиску р₁ = 2 МПа і температурі t₁ = 20 ⁰С розширюється в циліндрі з рухомим поршнем до тиску 0,1 МПа. Визначити кінцевий об’єм газу. Розширення в циліндрі проходить ізотермічно. \\\\\\ p₁·V₁= p₂·V₂; V₂=( p₁·V₁)/p₂=2 м³.

1 кг діоксиду сірки (SO₂) при температурі t₁ = 30 ⁰C і початковому тиску р₁ = 0,1 МПа стискується ізотермічно до кінцевого тиску р₂ = 1 МПа. Визначити кількість теплоти, відведеної від газу. \\\\\\ Q=m·R·T·ln(p₁/p₂)=1·(8314/64,1)·303·ln(0,1/1)=-90492 Дж.

На рисунку зображено основні термодинамічні процеси і політропний процес з показником n = 2,5. Назвіть лінію цього процесу. \\\\\\ a-4.

Яка із показаних ліній зображає адіабатне розширення? \\\\\\ a-2.

Запишіть рівняння зв’язку між змінними параметрами в політропному процесі, в якому теплоємність рівна нулю. \\\\\\ Адіабатний процес; .

Зобразіть в тепловій діаграмі політропу відведення теплоти в процесі з теплоємністю рівною нескінченості. \\\\\\ а-4.

На рисунку зображені основні термодинамічні процеси ідеальних газів. Назвіть лінію процесу в якому робота виконується тільки за рахунок втрати внутрішньої енергії. \\\\\\ а-3.

Зобразіть в тепловій діаграмі ізобару стиснення робочого тіла. \\\\\\ немає на малюнку (має бути протилежно до а-2).

До повітря підводиться 42 кДж теплоти, при сталому тиску. Обчислити роботу яка при цьому виконується, якщо С_р = 1,01 .\\\\\\ (Т₂-Т₁)=q/c_p=42/1,01=41,6 К; l=R(Т₂-Т₁)=(8314/29)·41,6=11921,7.

Повітря об’ємом 3 м³ при температурі 10 ⁰С розширюється при сталому тиску із збільшенням об’єму в 1,5 рази внаслідок підведення до нього 630 кДж теплоти. Обчислити тиск, при якому відбувається розширення газу, якщо С_р = 1,008 . \\\\\\ V₂/V₁=T₂/T₁; T₂=1,5·T₁=1,5·283=424,5 K; m=Q/(c_p·(T₂-T₁)= 630/(1,008·(424,5-283)=4,417 кг; p=m·R·T/V=4,417·(8314/29)·283/3=119454 Па.

Від повітря об’ємом 0,1 м³ при абсолютному тиску 1 МПа і сталій температурі відводиться 126 кДж теплоти. Обчислити кінцевий об’єм. \\\\\\ Q=p₁·V₁·ln(V₂/V₁); V₂= 0,352 м³.

Повітря при початковому тиску 0,5 МПа адіабатно розширюється до тиску 0,15 МПа. У скільки раз повинен при цьому зрости об’єм? \\\\\\ ; у 2,35 р.

Газова суміш (k = 1,38) з тиском 90 кПа адіабатно стискується до об’єму в 5 раз меншого ніж початковий. Обчислити кінцевий тиск. \\\\\\ ; 829,5 кПа.

Повітря з початковим тиском 0,1 МПа і температурою 15 ⁰С адіабатно стискується до тиску 0,8 МПа. Визначити кінцеву температуру. \\\\\\ 527,2 К.

Газ, початковий об’єм якого 6 м³, стискується політропно від тиску 1 МПа до 4 МПа і зменшенням об’єму до 2 м³. Обчислити показник політропи. \\\\\\ ; n=ln(p₁/p₂)/ln(υ₂/υ₁)=ln(1/4)/ln(2/6)=1,262.

2 кг повітря при сталому абсолютному тиску 0,2 МПа і температурі 15 ⁰C розширюється до кінцевої температури 423 К. Визначити кінцевий об’єм повітря. \\\\\\ V₁=0,826 м³; V₂=(T₂/T₁)·V₁=(423/288)·0,826=1,21 м³.

12 кг повітря при абсолютному тиску 0,6 МПа і температурі 27 ⁰C розширюється при постійній температурі об’єм при цьому зростає в 4 рази. Визначити роботу розширення. \\\\\\ L=m·R·T·ln(V₂/V₁)= 12·(8314/29)·300·ln(4)=1,43 МДж.

3 кг повітря з початковими параметрами p₁ = 0,1 МПа і T₁ = 300 К стискується політропно до p₂ = 1,5 МПа і T₂ = 500 К. Визначити кінцевий об’єм повітря. \\\\\\ V₂=m·R·T₂/p₂= 3·(8314/29)·500/1,5·10⁶=0,287 м³.

Наведіть розрахункову формулу для обчислення питомої теплоти в ізотермічному процесі. \\\\\\ q=R·T·ln(υ₂/υ₁)= R·T·ln(p₁/p₂)

Наведіть розрахункову формулу для обчислення теплоти в адіабатному процесі. \\\\\\ 0

Яка лінія зображає адіабатний процес? \\\\\\ a-1.

Яка лінія зображає в координатах P-V процес з показником політропи n = 0. \\\\\\ a-1.

Яка лінія зображає в координатах T–S процес з показником політропи n = 1. \\\\\\ a-4.

Як називається процес, в якому збільшення тиску в два рази супроводжується зменшенням об’єму в стільки ж разів. \\\\\\ Ізотермічний.

Чому дорівнює показник політропи для процесу, в якому збільшення температури в два рази призвело до зростання об’єму в стільки ж разів? \\\\\\ 0.

Чому дорівнює робота зміни об’єму в процесі в якому збільшення температури в два рази призвело до зростання тиску в стільки ж разів. \\\\\\ 0.

У політропному процесі з показником політропи n = 1 підведено 100 кДж теплоти, чому дорівнює виконана робота. \\\\\\ Для ізотермічного процесу l=q=100 кДж.

У політропному процесі при підведенні 100 кДж теплоти була виконана робота 100 кДж. Чому дорівнює показник політропи процесу? \\\\\\ 1 – ізотермічний процес.

Чому дорівнює теплоємність в політропному процесі з показником політропи n = 1. \\\\\\ Ізотермічний - ∞.

Для якого із процесів зображених в координатах T–S теплоємність дорівнює 0. \\\\\\ а-4.

Балон місткістю 0,06 м³ заповнений киснем. Абсолютний тиск кисню p₁ = 10МПа при температурі t₁ = 15 ⁰C. Визначити тиск в балоні, якщо температура в балоні підвищилась до t₂ = 40 ⁰C. \\\\\\ p₂=p₁·T₂/T₁=10·313/288=10,87 МПа.

Азот масою 0,5 кг розширюється при сталому тиску р = 0,3 МПа таким чином, що його температура зростає від 100 ⁰C до 300 ⁰C. Обчислити роботу зміни об’єму. \\\\\\

1 кг диоксиду вуглецю стискується ізотермічно при температурі 20 ⁰C до десятикратного зменшення об’єму. Визначити роботу стиску газу. \\\\\\ L=m·T·R·ln(V₂/V₁)=1·293·(8314/44)·ln(1/10)=-127479,6 Дж.

При ізотермічному розширенні 1 кг диоксиду вуглецю до трьохкратного збільшення об’єму виконується робота 100 кДж. Знайдіть температуру процесу. \\\\\\ T=L/(m·R·ln(V₂/V₁))=100·10³/(1·(8314/44)·ln(3))=481,72 K.

При адіабатному розширенні температура повітря зменшилась від t₁ = 20 ⁰C до t₂ = - 20 ⁰C. Визначити початковий тиск повітря p₁, якщо в кінці процесу тиск знижується до 0,1 МПа. \\\\\\ p₁=p₂·((T₁/T₂)^k/(k-1))=0,1·((293/253)^{1,41/(1,41-1)})= 165617,8 Па.

Задачі рівня складності B

Опалювальний радіатор віддає оточуючому повітрю 3060 кДж теплоти за годину. Наскільки градусів підвищиться температура повітря на протязі години в кімнаті об’ємом 60 м³, якщо знехтувати втратою теплоти в навколишнє середовище. Початкова температура повітря в кімнаті 15 ⁰С, барометричний тиск 0,1 МПа. Теплоємність вважати незалежною від температури. \\\\\\ m=p·V·μ/(R_μ·T)=0.1·10⁶·60·29/(8314·288)=72,67 кг; T₂ - = = =42,71 K.

Яка кількість теплоти необхідна для ізобарного нагрівання при р = 0,1 МПа, 1 м³ повітря від 15 ⁰С до 300 ⁰С. залежність теплоємності від температури не враховувати. \\\\\\ m=p·V·μ/(R_μ·T)=0.1·10⁶·1·29/(8314·288)=1,21 кг; Q=m·(k·R_μ/(μ(k-1)))·(T₂-T₁)= 1,21·(1,41·8314/(29(1,41-1)))·(573-288)=350 кДж.

В процесі ізобарного розширення 1 кг кисню підводиться 250 кДж тепла. Яку роботу виконує при цьому газ, якщо в процесі розширення його температура знижується на 100 ⁰С. Теплоємність вважати незмінною. \\\\\\ Q=ΔU+L; ΔU= m·(R_μ/(μ(k-1)))·ΔT= 1·(8314/(29(1,41-1)))·(-100)=-69924 Дж; L=Q-ΔU=250000+69924=320 кДж.

1 кг повітря в процесі розширення з підведеннями 100 кДж теплоти виконує роботу 70 кДж. Визначити зміну температури газу, нехтуючи залежністю теплоємності від температури. \\\\\\ ΔU=Q-L=100-70=30 кДж; ΔT=ΔU/(m·R/(k-1))= 30000/(1·(286,7/(1,41-1))=42,9 K.

В закритому резервуарі міститься повітря при абс. тиску 750 мм.рт.ст. і температурі 20 ⁰С. Визначити наскільки знизиться тиск в резервуарі, якщо його охолодити до температури t₂ = -30 ⁰С. \\\\\\ p₂=p₁·T₂/T₁=96587·243/293=80105 Па; Δ=96587-80105=16482 Па.

В циліндрі з рухомим поршнем розширюється 0,3 м³ повітря при постійному тиску 0,5 МПа, виконуючи роботу 100 кДж. Визначити кінцеву температуру повітря, якщо початкова t₁ = 10 ⁰С. \\\\\\ m=p·V·μ/(R_μ·T)=0,5·10⁶·0,3·29/(8314·10)=1,848 кг; L=m·R·ΔT ; ΔT=L/m·R=100000/1,848·286,7=188,75 K; T₂=94,25 K.

Теплота, яка підводиться до 1 кг повітря в ізобарному процесі, витрачається на зміну внутрішньої енергії і на виконання роботи. Визначити кількість теплоти, яка підводиться до 1 кг повітря, якщо робота розширення становить 30кДж. \\\\\\ ΔT=L/m·R=30000/1·286,7=104,64 K; Q=m·R·k/(k-1)ΔT=(1,41/(1,41-1))·30000=103,17 кДж.

Визначити, яка частина теплоти, яка підводиться до одноатомного газу в ізобарному процесі витрачається на підвищення його температури. \\\\\\ 1/k=1/1,67=0,6.

1кг вуглекислого газу (СО₂) стискується ізотермічно при температурі 20 ⁰С до десятикратного зменшення об’єму. Яка кількість теплоти відводиться в процесі. \\\\\\ Q=m·R·T·ln(υ₂/υ₁)=1·(8314/44)·293·ln(1/10)=-127479,6 Дж.

При ізотермічному стискуванні 5 м³ азоту відводиться 600 кДж тепла. Визначити кінцевий абсолютний тиск газу p₂, якщо початковий p₁ = 0,8 бар. \\\\\\ q=p₁·V₁·ln(p₁/p₂); p₂= = =358535 Па.

1 кг повітря з початковою температурою t₁ = 20 ⁰С і тиску p₁ = 0,6 МПа розширюється адіабатно до тиску p₂ = 1 бар. Визначити температуру в кінці процесу. \\\\\\ T₂= 174 К.

1 м³ повітря адіабатно стискується до трикратного зменшення об’єму. Визначити роботу стиску, якщо p₁ = 1 бар, t₁ = 0 ⁰С. \\\\\\ =138777,6 Дж.

1 м³ повітря адіабатно стискується до трикратного зменшення об’єму. Визначити температуру в кінці стиску, якщо початкова складала 25 ^оС. \\\\\\ T₂= T₁·(V₁/V₂)^k-1=298·(3)^1,41-1=467,6 K.

1 кг повітря з початковою температурою t₁ = 20 ⁰С і тиском p₁ = 6 бар розширюється адіабатно до p₂ = 0,01 МПа. Визначити роботу розширення. \\\\\\ T₂= 89,1 K; L=m·R·(T₁-T₂)/(k-1)=1·286,7·(293-89,1)/(1,41-1)=142,6 кДж.

В балоні міститься вуглекислий газ (СО₂), надлишковий тиск якого p₁ = 29 бар і температура t₁ = 20 ⁰С. Визначити тиск газу в балоні після того, як було випущено половину газу. Барометричний тиск p_б = 750 мм.рт.ст. \\\\\\

1кг азоту стискується адіабатно, при цьому його тиск зростає від 1 бар до 10 бар, а виконана робота 208 кДж. Обчисліть кінцеву температуру газу. \\\\\\ =- =0,894 м³; T₁=p₁·V₁/(m·R)=

T₂=

При адіабатному стиску 3 кг кисню затрачається робота 45 кДж. Визначити кінцеву температуру газу, якщо початкова t₁ = 0 ⁰С. \\\\\\ ΔT=T₁-T₂=L/m·R=-45000/3·(8314/32)=-57,7 K; T₂= T₁-ΔT=273+57,7=330,7 K.

0,5 кг повітря політропно стискується від 1 бар до 8 бар, при цьому температура його зростає від 18 ⁰С до 180 ⁰С. Визначити показник політропи. \\\\\\ ; ; n=1,27.

До 1 кг азоту при політропному розширенні підводиться 100 кДж теплоти, при цьому виконується робота 150 кДж. Визначити кінцеву температуру газу, якщо початкова 15 ⁰С. \\\\\\ ΔU=Q-L=100-150=50 кДж; ΔT=ΔU/(m·R/(k-1))=50·10³/(1·(8314/28)/(1,41-1))=69 K; T₂=288+69=357 K.

Повітря в циліндрі поршневого компресора стискується політропно при n = 1,25 з підвищенням тиску від 0,3 МПа до 9 бар. Визначити роботу стиску 1 кг повітря при початковій температурі 25 ^оС. \\\\\\ V₁=m·R·T₁/p₁=1·286,7·298/0,3·10⁶=0,285 м³; L= = =-83977.7 Дж.

В процесі політропного стиску, тиск 2,5 м³ повітря зростає від p₁ = 1,2 бар до p₂ = 0,6 МПа, при цьому температура підвищується від t₁ = 70 ⁰С до t₂ = 160 ⁰С. Визначити роботу стиску. \\\\\\ ; n=1,17; L= =-465 кДж.

При політропному стиску 2,5 м³ повітря, тиск зростає від 0,12 МПа до 6 бар, при цьому температура зростає від 30 ⁰С до 160 ⁰С. Визначити теплоту процесу. \\\\\\ ; n=1,17; m=p₁·V₁·μ/(R_μ·T₁)=0,12·10⁶·2,5·29/(8314·303)=3,452 кг; Q =

3 кг діоксиду вуглецю стискуються політропно з підвищенням тиску від 0,1 МПа до 1 МПа. Визначити зміну ентропії, якщо показник політропи n = 1,25 \\\\\\ =0,631; ΔS=m·((k·R/(k-1))·ln(T₂/T₁)- R·ln(p₂/p₁))=3·((1,33·(8314/44)/(1,33-1))·ln(1/0,631)- (8314/44)·ln(1/0,1))=253,3 .

Яка кількість теплоти відводиться від 100 кг газу в політропному процесі, якщо температура газу збільшується на 100 ⁰С, а середня теплоємність в даному процесі мінус 1000 .\\\\\\ Q=m·c_n·ΔT=100·(-1000)·100=-10 МДж.

Оксид сірки в кількості 5 м³ розширюється політропно від тиску р₁ = 0,34 МПа і температури t₁ = 64 ⁰С до тиску р₂ = 0,15 МПа. Об’єм, що займає при цьому повітря, становить 12 м³. Визначити кінцеву температуру суміші. \\\\\\

0,1 м³ аміаку (NH₃) при тиску р₁ = 2 МПа і температурі t₁ = 20 ⁰С розширюється в циліндрі з рухомим поршнем до тиску 0,1 МПа. Визначити кінцеву температуру газу, якщо розширення газу адіабатне. \\\\\\ T₂= 139,3 К.

0,1 м³ оксид азоту (NO) при тиску р₁ = 2 МПа і температурі t₁ = 20 ⁰С розширюється в циліндрі з рухомим поршнем до тиску 0,1 МПа. Визначити роботу виконану газом, якщо процес відбувається без теплообміну з навколишнім середовищем. \\\\\\ T₂= =122,62 К; m=p₁·V₁·μ/(R_μ·T₁)=2·10⁶·0,1·30/(8314·293)=2,463 кг; L=m·R·(T₁-T₂)/(k-1)=2,463·(8314/30)·(293-122,62)/(1,41-1)=283,66 кДж.

Діоксид азоту (NO₂) в кількості 3 м³ розширюється політропно від тиску р₁ = 0,54 МПа і температури t₁ = 45 ⁰С до тиску р₂ = 0,15 МПа. Об’єм, що займає при цьому газ, становить 10 м³. Визначити кількість підведеної теплоти. \\\\\\ n =1,064; T₂= =294,42К; m=p₁·V₁·μ/(R_μ·T₁)=28,2кг; Q = 1,54 МДж.

Визначити кількість теплоти, яка необхідна для нагрівання повітря в балоні 12,5 м³ при температурі 20 ⁰С і тиску 1 МПа до температури 180 ⁰С. Теплоємність повітря прийняти С_υ = 722,6 .\\\\\\ m=p₁·V₁·μ/(R_μ·T₁)=148,7 кг; Q=m·c_υ·(T₂-T₁)= 148,7·722,6·(180-20)=17,2 МДж.

При ізотермічному стискуванні азоту масою 2,1 кг, взятого при температурі 60 ⁰С і тиску 0,1 МПа, відводиться 340 кДж теплоти. Обчислити кінцевий об’єм повітря. \\\\\\ V₁=m·R_μ·T₁/(p₁·μ)=2,1·8314·333/(10⁵·28)=2,07 м³; V₂= = =0,4 м³.

Повітря об’ємом 1,5 м³ політропно стискується від тиску 0,1 МПа і температури 17 ⁰С до тиску 0,7 МПа і температури 100 ⁰С. Обчислити роботу зміни об’єму. \\\\\\ =1,149; =-192,7 кДж.

В ідеальному двоступінчатому компресорі повітря стискується до 2 МПа. Обчислити температуру в кінці стискування в першій ступені, якщо температура зовнішнього повітря 15 ⁰С, а початковий тиск 0,1 МПа. Стискування відбувається з показником політропи n = 1,2. \\\\\\ λ= 4,472; T₂= =369,67 К;

В політропному процесі температура повітря зменшується від 120 ⁰C до 50 ⁰C. При цьому до повітря підводиться 60 кДж/кг теплоти. Визначити показник політропи. Теплоємність повітря прийняти рівною C_υ = 0,72 .\\\\\\ n .

Яка кількість теплоти потрібна для нагрівання при постійному тиску p = 0,1 МПа 1 м³ азоту від 15 ⁰C до 300 ⁰C. Залежністю теплоємності від температури знехтувати. \\\\\\ m=p₁·V₁·μ/(R_μ·T₁)=1,169 кг; Q=m·c_p·(T₂-T₁)= 1,169·(8314·1,41/(1,41-1))·(300-15)=9,526 МДж.

1 кг повітря в процесі розширення з підведенням 100 кДж теплоти виконує роботу 70 кДж. Визначити зміну температури в процесі, нехтуючи залежністю теплоємності від температури. \\\\\\ ΔU=Q-L=100-70=30 кДж; ΔT=ΔU/(m·R/(k-1))=30000/(1·286,7/(1,41-1))=42,9 K.

В посудині об’ємом 1 м³ міститься повітря при тиску 0,5·10⁶ Па і температурі 20 ⁰C. Як зміниться температура повітря, якщо до нього підвести 175 кДж теплоти? \\\\\\ m=p₁·V₁·μ/(R_μ·T₁)=5,949 кг; ΔT=Q/(m·R/(k-1))=175000/(1·286,7/(1,41-1))=250,3 K.

В балоні об’ємом 15 л міститься повітря при тиску 0,4 МПа і температурі 30 ⁰C. Яка стане температура повітря t₂ при підведенні до нього 16 кДж теплоти. \\\\\\ m=p₁·V₁·μ/(R_μ·T₁)=0,069 кг; ΔT=Q/(m·R/(k-1))=16000/(1·286,7/(1,41-1))=22,9 K; t₂=30+22,9=52,9 °C.

Повітря маса якого 2 кг при тиску р₁ = 1 МПа і температурі t₁ = 300 ⁰C розширюється адіабатно таким чином, що його об’єм зростає в 5 раз. Обчислити кінцеву температуру t₂. \\\\\\ T₂= T₁·(V₁/V₂)^k-1= 573·(1/5)^1,41-1=296,2 K; t₂=23,05°C.

Повітря з початковою температурою t₁ =20 ⁰C і початковим тиском р₁ = 0,09 МПа стискується до тиску р₂ = 0,81 МПа температура в кінці стиску t₂ = 150 ⁰C. Обчислити показник політропи. \\\\\\ n=1,201.

1 кг повітря з початковою температурою t₁ = 20 ⁰C і тиску р₁ = 0,6 МПа розширюється адіабатно до р₂ = 0,1 МПа. Визначити роботу процесу. \\\\\\ V₁=m·R_μ·T₁/(p₁·μ)=1·8314·293/(0,6·10⁶·29)=0,14 м³; L =83,24 кДж.

Задачі рівня складності C

Визначити кількість теплоти, яку віддає 1кг газової суміші при сталому тиску, масовий склад якої при її охолодженні від 400 ⁰С до 200 ⁰С. Залежністю теплоємкості від температури компонент газової суміші знехтувати. Показник адіабати суміші 1,3. \\\\\\ R_c=Rμ·Σ(g_i/μ_i)=281,7 Дж/(кг·К); Q=m·(k·R_c/(k-1))·(T₂-T₁)= 1·(1,3·281,7/(1,3-1))·(400-200)=244140 Дж.

Повітря, яке подається для вентиляції приміщення нагрівається в калорифері потужністю 10 кВт від t₁ = -20 ⁰С до t₂ = +15 ⁰С при сталому тиску 150 мм.рт.ст. Визначити продуктивність вентилятора. Теплоємність повітря вважати сталою. \\\\\\ m=Q/(c_p·(T₂-T₁))=10⁴/((286,7·1,4/(1,4-1))·(15+20))=0,285 кг; продуктивність = 0,285 кг/с або 1025 кг/год.

Визначити електричну потужність нагрівача, якщо він підігріває повітря, яке подають вентилятором від t₁ = -10 ⁰С до t₂ = +10 ⁰С. Продуктивність вентилятора 3000 м³/год при тиску 800 мм.рт.ст. \\\\\\ q=(R·k/(k-1))(t₂-t₁)= (286,7·1,41/(1,41-1))(10+10)=19,72 кДж/кг; V₁=3000/3600=0,83 м³; m=1,2 кг; P=q·m=19,72·1,2=23,66 кВт.

Обчислити кількість теплоти, яка підводиться до 0,5 кг повітря в політропному процесі з показником політропи n = 1,475 від 18 ⁰С до 180 ⁰С. \\\\\\ Q = 105,54 кДж.

В циліндрі газового двигуна внутрішнього згоряння робоча суміш стискується з підвищенням температури від 80 ⁰С до 450 ⁰С. Визначити показник політропи стиску, якщо міра стиску в двигуні ε = 8. \\\\\\ n-1= 0,345; n=1,345.

В компресорі стискується повітря масою 2 кг при постійній температурі 200 ⁰С від 0,1 МПа до 2,5 МПа. Визначити масу води яка необхідна для охолодження повітря, якщо початкова температура 15 ⁰С, а кінцева 30 ⁰С, питома теплоємність води 4,19 .\\\\\\ V₁=m·R_μ·T/(p₁·μ)=2·8314·473/(0,1·10⁶·29)=2,71 м³; Q= p₁·V₁·ln(p₁/p₂)= 0,1·10⁶·2,71 ·ln(0,1·10⁶/2,5·10⁶)=872315 Дж; m_в=Q/(c_в·(t₂-t₁))=872315/(4190·(30-15))=13,88 кг.

В процесі розширення до 1 кг кисню підводиться 250 кДж тепла. Яку роботу при цьому виконує газ, якщо температура газу зменшується на 100 ⁰C. Залежністю теплоємності від температури знехтувати. \\\\\\ ΔU 63,37 кДж; L=Q-ΔU=250-63,37=186,63 кДж.

0,5 кг повітря політропно (n = 1,27) стискується, при цьому тиск зростає від 0,1 МПа до 0,8 МПа, а температура підвищується від 18 ⁰C до 180 ⁰C. Визначити теплоту процесу \\\\\\ = 142,65 кДж.