3. Анализ и синтез зубчатого механизма

3.1. Кинематическая схема зубчатой передачи

Исходные данные:

; ; ; ; ; ; мм.

3.2. Общее передаточное отношение зубчатой передачи

Определим общее передаточное отношение зубчатой передачи и число зубьев [2].

где ; ; , где – передаточное отношение планетарного механизма; ; , отсюда , округляем до целого .

Проверим для планетарной передачи условия:

• соосности: ,

• соседства: ,

где k = 3 – число блоков сателлитов (задается); – коэффициент высоты головки зуба.

54,6 29;

• сборки: ,

где Q – любое целое число; L – наименьший общий делитель чисел , в

нашем случае L = 27 .

.

Условие сборки выполняется.

3.3. Синтез зубчатого зацепления

Зубчатое зацепление состоит из колес; ; ; . Считаем, что зубчатые колеса – прямозубые эвольвентные цилиндрические, нарезанные стандартным реечным инструментом.

3.3.1. Определяем:

• коэффициенты смещения реечного инструмента из условия устранения подреза:

для колеса

для колеса

, так как 17;

• угол эксплуатационного зацепления

;

по значению найдем угол (прил. В).

• коэффициент воспринимаемого смещения

;

• коэффициент уравнительного смещения

• радиальный зазор

мм;

( – коэффициент радиального зазора);

• межосевое расстояние

• радиусы делительных окружностей

мм ; мм;

• радиусы основных окружностей

• радиусы начальных окружностей

(проверка: ; • радиусы окружностей впадин

где – коэффициент высоты головки;

• радиусы окружностей вершин

14,5

проверка: ;

• толщину зубьев по делительной окружности

• шаг зацепления по делительной окружности

мм.

3.3.2. В прил. А (лист 2) представлена картина зацепления в масштабе 10:1. На линии зацепления показана активная часть линии зацепления (ab).

3.3.3. Расчет значений коэффициентов относительного удельного скольжения зубьев произведен по формулам:

; ,

где ; ,

и – отрезки, взятые по линии зацепления от точек и соответственно; .

Результаты расчетов сведены в табл. 2.

Таблица 2

, мм	0	11	32	49	92	104	121	138	157	179	210
, мм	210	199	178	161	118	106	89	72	53	31	0
	− ∞	-14,5	-3,78	-1,83	0	0,1	0,37	0,55	0,71	0,85	1
	1	0,94	0,79	0,64	0	-0,15	-0,59	-1,24	-2,47	-5,6	− ∞

По полученным значениям и построены графики изменения и .

4. Силовой расчет главного механизма

Силовой расчет проведен для механизма: 2 и 7 (прил. А, лист 3) [1, 2].

4.1. Силовой расчет для положения 7 (холостой ход)

4.1.1. Определяем:

• силы тяжести звеньев:

Н;

Н;

Н

• силы и моменты сил инерции звеньев:

Н, вектор направлен против и приложен в центре масс точке

Н, вектор направлен против и приложен в точке B;

Н·м, направлен против

Определяем внешние реакции , и внутренние реакции .

4.1.2. Определение внешних реакций

Реакцию разложим на нормальную и тангенциальную составляющие: направлена по звену 2, .

1) находим из условия равновесия звена 2: .

H

2) и определяем из условия равновесия структурной группы 2–3:

;

.

План сил построен в масштабе ; из плана сил находим ; ; .

3) Плечо приложения реакции находим из условия равновесия звена 3: ; ; ; проходит через шарнир В.

4.1.3. Внутренняя реакция определена из условия равновесия звена 2: построением плана сил. Из плана сил имеем: .

4.1.4. Силовой расчет начального (входного) звена (звено 1). Передача движения звену 1 происходит через зубчатую передачу (см. разд. 3): , На начальном звене это зацепление показано в масштабе

Сила по условию передачи сил в зубчатом зацеплении может быть направлена по одной из линий зацепления I или II (как показано на рис. 8). Выбираем то направление (по линии I), при котором момент этой силы относительно точки О создает момент, направленный противоположно моменту силы относительно точки О.

Определяем приложенные к начальному звену:

1) уравновешивающую силу , из условия равновесия звена 1,;

H;

2) (реакцию в шарнире О) из условия равновесия звена 1

построением плана сил.

План сил построен в масштабе ; из плана сил имеем

;

3) уравновешивающий момент Нм

4.1.5. Проверка правильности силового расчета с помощью общей теоремы динамики:

Hм.

Нм.

Погрешность силового расчета