9. Стандарт ieee 754.

IEEE 754 — широко распространённый стандарт формата представления чисел с плавающей точкой, используемый как в программных реализациях арифметических действий, так и во многих аппаратных (CPU) реализациях. Многие компиляторы языков программирования используют этот стандарт для хранения данных и выполнения математических операций.

Стандарт описывает:

Определения форматов хранения мантиссы, показателя и знака, форматы положительного и отрицательного нуля, плюс и минус бесконечностей, а также определение «не числа».

Методы, которые используются для преобразования числа в процессе математических операций.

Обработку исключительных ситуаций таких, как деление на нуль, переполнение, потеря значимости, работу с денормализованными числами и т.д.

Операций: арифметические и другие операций по арифметике форматов.

Стандарт заменяет IEEE 754-1985. В новый стандарт включены бинарные форматы из первоначального стандарта, а также три новых базовых формата. В соответствии с действующим стандартом, реализация должна выполнять по крайней мере один из основных форматов, как и формат арифметики и формат обмена.

10. Формат bcd. Представление текстовой информации. Ascii.

Двоично-десятичный код (англ. binary-coded decimal), BCD, 8421-BCD — форма записи целых чисел, когда каждый десятичный разряд числа записывается в виде его четырёхбитного двоичного кода.

Например, десятичное число 311 будет записано в двоичной системе счисления в двоичном коде как 1 0011 0111, а в двоично-десятичном коде как 0011 0001 0001BCD.

Имеем: Число "A" в формате U16 = 542;

Преобразуем его в BCD: (можно проделать на калькуляторе ОС Windows)

542 -> (Hex to Dec) -> 1346 -> (Dec to Bin) -> 10101000010. вот и всё!

Преимущества

Упрощён вывод чисел на индикацию — вместо последовательного деления на 10 требуется просто вывести на индикацию каждый полубайт. Аналогично, проще ввод данных с цифровой клавиатуры.

Для дробных чисел (как с фиксированной, так и с плавающей запятой) при переводе в человекочитаемый десятичный формат и наоборот не теряется точность.

Упрощены умножение и деление на 10, а также округление.По этим причинам двоично-десятичный формат применяется в калькуляторах — калькулятор в простейших арифметических операциях должен выводить в точности такой же результат, какой подсчитает человек на бумаге.

Недостатки

Требует больше памяти.

Усложнены арифметические операции. Так как в 8421-BCD используются только 10 возможных комбинаций 4-х битового поля вместо 16, существуют запрещённые комбинации битов: 1010(1010), 1011(1110), 1100(1210), 1101(1310), 1110(1410) и 1111(1510).

Поэтому, при сложении и вычитании чисел формата BCD действуют следующие правила:

При сложении двоично-десятичных чисел каждый раз, когда происходит перенос бита в старший полубайт, необходимо к полубайту, от которого произошёл перенос, добавить корректирующее значение 0110 (= 610 = 1610 — 1010: разница количеств комбинаций полубайта и используемых значений).

При сложении двоично-десятичных чисел каждый раз, когда встречается недопустимая для полубайта комбинация, необходимо к каждой недопустимой комбинации добавить корректирующее значение 0110 с разрешением переноса в старшие полубайты.

При вычитании двоично-десятичных чисел, для каждого полубайта, получившего заём из старшего полубайта, необходимо провести коррекцию, отняв значение 0110.

Представление текстовой информации в ПК.

Для кодирования одного символа используется количество информации, равное одному байту, т.е. I = 1 байт = 8 бит.

256 символов достаточно для представления текстовой информации, включая прописные и заглавные буквы русского и латинского алфавита, цифры, знаки, графические символы и т.д.

Кодирование заключается в том, что каждому символу ставится в соответствие уникальный десятичный код от 0 до 255 или соответствующий ему двоичный код 00000000 до 11111111.

При вводе в компьютер текстовой информации изображение символа преобразуется в его двоичный код. Код символа хранится в оперативной памяти компьютера, где занимает одну ячейку.

В процессе вывода символа на экран происходит обратный процесс – преобразование кода символа в его изображение.

Существует соглашение, которое фиксируется в кодовой таблице (ASCII).

ASCII — American Standard Code for Information Interchange — американский стандартный код для обмена информацией. ASCII представляет собой 8-битную кодировку для представления десятичных цифр, латинского и национального алфавитов, знаков препинания и управляющих символов. Нижнюю половину кодовой таблицы (0 — 127) занимают символы US-ASCII, а верхнюю (128 — 255) — разные другие