4.7.2. Метод широтно-импульсной модуляции

Метод широтно-импульсного модулирования (ШИМ) напряжения инвертора рассмотрим на примере схемы однофазного автономного инвертора напряжения (рис. 4.11). На рис. 4.19 приведены формы напряжений u_м1, u_м2 и u_гпн, с помощью которых происходит формирование импульсов управления VS1–VS4 транзисторами инвертора, а также форма его выходного напряжения u_н, полученная методом ШИМ.

Широтно-импульсное модулирование выходного напряжения инвертора осуществим по синусоидальному закону. Для этого используется модулирующая функция u_м1 синусоидальной формы:

(4.24)

где U_m1 – амплитудное значение синусоиды; ω_м = 2π/T – частота модулирующего сигнала.

При реализации алгоритма ШИМ используется вторая модулирующая функция противоположного знака: u_м2 = – u_м1. Переключение транзисторов инвертора происходит в точках пересечения модулирующих кривых с напряжением несущей u_гпн, имеющей пилообразную форму с амплитудой U_гпн. Частота f_гпн напряжения u_гпн должна быть нечётно кратна частоте f_м модулирующего сигнала. Отношение частот несущего и модулирующего сигналов характеризует коэффициент модуляции к_ШИМ . В рассматриваемом случае он составляет

(4.25)

т. е. за период модулирующего напряжения Т = 2 π происходит пять пульсаций сигнала несущей u_гпн.

Глубина модуляции сигналов определяется отношением амплитуд модулирующего сигнала U_М и напряжения несущей U_ГПН:

. (4.26)

Значения μ могут изменяться в пределах от 0 до 1.

Переключение транзисторов VS1–VS4 инвертора происходит согласно алгоритму [8, 11]:

(4.27)

,

т. е. включенное состояние транзисторов VS1–VS4 соответствует логической 1, логический 0 означает их выключение. Сигналы управления транзисторами VS1, VS2 и VS3, VS4 взаимоинверсны.

На интервале 0 – t₁ (отмечено на рис. 4.19) сигналы u_м1 и u_м2 меньше напряжения u_гпн несущей, поэтому согласно (4.27), во включенном состоянии находятся транзисторы VS2, VS4 катодной группы. Нагрузка отключена от положительной шины источника Е_d закрытыми транзисторами VS1, VS3, поэтому напряжение нагрузки u_н = 0.

На интервале t₁ – t₂ включаются транзисторы VS1, VS4, через которые к нагрузке прикладывается напряжение положительной полярности от входного источника Е_d (показано стрелкой на рис. 4.11). В форме выходного напряжения u_н инвертора на этом интервале формируется импульс напряжения положительной полярности с амплитудой Е_d.

На интервале t₂ – t₃ в проводящем состоянии находятся вентили VS1, VS3 анодной группы, поэтому при отключенных VS2, VS4 напряжение u_н = 0.

В течение первого полупериода 0 – Т/2 формируются импульсы напряжения u_н положительной полярности. Во втором полупериоде Т/2 – Т кривая напряжения u_н состоит из отрицательных импульсов.

Рис. 4.19. Диаграммы, поясняющие метод ШИМ-модуляции

Напряжение на нагрузке образуются при одновременном включении транзисторов разных групп, например VS1, VS4 или VS2, VS3. Интервалы совместной работы транзисторов одной группы соответствует паузе в форме выходного напряжения инвертора. В первом случае происходит увеличение тока нагрузки за счет энергии источника Е_d, а во втором – ток в цепи нагрузки поддерживается за счет энергии, запасенной ранее в индуктивности нагрузки. Контур протекания этого тока образуют транзистор и обратный диод одной группы инвертора. Так, в первом полупериоде увеличение тока i_н происходит во время включения транзисторов VS1, VS4. Во время пауз напряжения: u_н = 0 ток нагрузки (показан сплошной стрелкой на рис. 4.11) замыкается либо через транзистор VS1 и диод VD3, или через цепь VS4, VD2. Аналогичные процессы происходят во втором полупериоде. Форма тока нагрузки определяется коэффициентом модуляции к_ШИМ управляющих сигналов, т. е. увеличение частоты пилообразного напряжения способствует бо́льшему приближению тока i_н к синусоидальной форме.

Из анализа рис. 4.19 следует, что ширина импульсов напряжения нагрузки является неодинаковой в течение одного полупериода. В начале и конце полупериода импульсы u_н имеют меньшую по сравнению с серединой полупериода, ширину, т. е. продолжительность импульсов u_н изменяется в соответствии с величиной синусоидального модулирующего напряжения u_м. Величина первой гармоники напряжения нагрузки u_н1 зависит (при Е_d = const) от глубины модуляции μ, а ее частота ω = ω_м определяется частотой модулирующего напряжения:

. (4.28)

Таким образом, на выходе инвертора напряжения формируется импульсное по форме напряжение нагрузки u_н, величина которого регулируется за счет изменения ширины импульсов по синусоидальному закону.