1.1.2 Работа выпрямителя при активно-индуктивной нагрузке

Р

Рис. 1.4. Выпрямитель с нулевым выводом при активно-индуктивной нагрузке

абота однофазного выпрямителя на активно-индуктивную нагрузку представляет особый интерес при рассмотрении электромагнитных процессов, происходящих в преобразователе электровоза переменного тока. Нагрузкой выпрямителя этих локомотивов являются двигатели постоянного тока, подключаемые к выходу выпрямителя через сглаживающие реакторы, играющие роль фильтров тока, т. е. выпрямитель электровоза работает на активно-индуктивная нагрузку. Рассмотрим схему работы выпрямителя при таком характере нагрузки (рис. 1.4).

В отличие от ранее рассмотренной схемы (рис. 1.1) в цепь нагрузки выпрямителя последовательно с активным сопротивлением включена индуктивность . Диаграммы, поясняющие работу выпрямителя, представлены на рис. 1.5, а, б, в, г, д, е, ж.

Режим работы вентилей выпрямителя и определяется напряжением обмоток трансформатора и . При положительном значении напряжения на интервале 0- открыт вентиль , а на интервале в проводящем состоянии находится вентиль под действием положительного на этом интервале напряжения . При нулевом падении напряжения на вентилях выпрямителя напряжение на выходе выпрямителя (рис. 1.4) формируется из полуволн напряжений , вторичных обмоток трансформатора и имеет тот же вид (рис. 1.5, в), как и при чисто активной нагрузке.

В отличие от ранее рассмотренной схемы выпрямителя (рис. 1.1), вследствие влияния индуктивности L, ток в цепи нагрузки получается сглаженным (рис. 1.5, г), т. е. не спадает до нуля при нулевых значениях напряжения  , а максимумы тока следуют с некоторой задержкой относительно амплитуд выпрямленного напряжения . Ток замыкается через цепь нагрузки и создает на ней падение напряжения (рис. 1.5, в). Поскольку напряжение на активном сопротивлении повторяет форму протекающего через нее тока , форма также получается сглаженной. В этом проявляется действие индуктивности L (сглаживающего реактора) по улучшению формы напряжения на нагрузке . При выпрямленный ток получается идеально сглаженным, а напряжение принимает вид прямой линии. Разность между выпрямленным напряжением и напряжением нагрузки приходится на индуктивность L. При бесконечной величине индуктивности L вся переменная составляющая напряжения будет приходиться на индуктивность, а к нагрузке будет прикладываться только постоянная составляющая напряжения .

Ток нагрузки поочередно замыкается через цепь вентилей выпрямителя. С изменением формы выпрямленного тока изменяется форма тока , протекающего через вентили выпрямителя. Поскольку очередность работы вентилей , определяется изменением полярности напряжений обмоток трансформатора, форма тока вентиля (рис.1.5, д) повторяет форму выпрямленного тока на интервале 0-π, на интервале работы вентиля форма его анодного тока (рис. 1.5, е) совпадает с соответствующими значениями тока . При этом увеличение индуктивности сглаживающего реактора приводит к приближению формы токов и к прямоугольной форме.

Токи вентилей и замыкаются через вторичные обмотки трансформатора и определяют величину и форму их токов . Поскольку ток первичной обмотки трансформатора (с учетом коэффициента трансформации ) повторяет форму токов вторичных обмоток , он также имеет близкую к прямоугольной переменную форму (рис. 1.5, а).

Рис. 1.5. Диаграммы работы выпрямителя при активно-индуктивной нагрузке

Установим соотношения между напряжениями и токами схемы выпрямителя.

Поскольку форма напряжения на выходе выпрямителя не отличается от ранее рассмотренной схемы, для его среднего значения можно записать:

, (1.26)

где – действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора.

Если в схеме выпрямителя принять идеальную индуктивность L, у которой при нулевом активном сопротивлении отсутствуют потери напряжения, то для средних значений напряжений на входе и выходе индуктивности  справедливо соотношение

(1.27)

т. е. напряжение на активной нагрузке определяется тем же выражением, что и для схемы без индуктивности.

При том же условии ток в цепи нагрузки определяется средним значением выпрямленного напряжения: и активным сопротивлением нагрузки :

. (1.28)

При очередной работе вентилей выпрямителя среднее значение тока , протекающее через него в прямом направлении, вдвое меньше тока нагрузки :

. (1.29)

Напряжение на закрытом вентиле выпрямителя зависит от суммарного напряжения обмоток трансформатора. Максимальное обратное напряжение вентиля определяется как и при активной нагрузке – амплитудным значением суммарного напряжения двух обмоток трансформатора:

U_{b max} = , (1.30)

где – действующее значение напряжения обмотки трансформатора.

Рассчитаем мощности обмоток трансформатора и , а также значение типовой мощности трансформатора для случая , при котором токи первичной и вторичных обмоток трансформатора абсолютно сглажены и имеют прямоугольную форму.

Ток через вторичные обмотки трансформатора протекает в течение полупериода напряжения и имеет амплитудное значение , определяемое средним значением тока нагрузки . Ток первичной обмотки имеет двуполярную прямоугольную форму с амплитудой , где – коэффициент трансформации трансформатора.

Расчет мощностей и проведем по известным формулам (1.7). Необходимые для расчета действующие значения токов первичной и вторичной обмотки трансформатора вычислим в соответствии с выражением для действующего значения периодических функций (1.12). При расчете тока учтем его переменный характер. Мгновенные значения тока определяются выражениями: в первом полупериоде 0- и во втором полупериоде . В результате расчета получим

. (1.31)

Поскольку ток протекает через вторичную обмотку только в течение одного полупериода (Т/2 = ), интегрирование кривой тока осуществляется только на интервале 0– . В этом случае расчетная формула для действующего значения тока принимает вид:

. (1.32)

Значения мощностей и определим через величину мощности цепи нагрузки: . Для этого выразим действующие значения напряжений и в формуле (1.7) через величину напряжения нагрузки  . Значение рассчитывается по формуле (1.3), а напряжение связано с коэффициентом трансформации и определяется как

. (1.33)

На основании полученных выражений для действующих значений напряжений и токов рассчитаем значения мощностей трансформатора для случая активно-индуктивной нагрузки:

;

; (1.34)

.

Выясним значение коэффициента мощности выпрямителя, работающего на активно-индуктивную нагрузку. При расчете используем формулу (1.21), применяемую ранее для расчета выпрямителя, работающего на чисто активную нагрузку. Поскольку при активно-индуктивной нагрузке изменилась форма входного тока , в расчетной формуле (1.21) следует рассчитать его действующее значение для прямоугольной формы тока, а также величину активной мощности .

При расчете потребляемой активной мощности учтем переменный характер тока с амплитудным значением ± . Интегрирование числителя (1.21) осуществляется на двух полупериодах: 0 –  и , которым соответствуют значения первичного тока и – . В этом случае формула для расчета активной мощности принимает вид:

. (1.35)

Действующее значение тока найдем в соответствии с (1.12) из соотношения

. (1.36)

Поскольку в подынтегральном выражении (1.36) используется квадратное значение тока, то интегрирование тока осуществляется на интервале 0 – , а полученный результат удваивается.

С учетом полученных значений формула для расчета принимает вид:

. (1.37)

Полученное значение = 0,9 оказалось меньше по сравнению со схемой выпрямителя, работающего при чисто активной нагрузке. Это объясняется искажением формы входного тока . Действительно, фаза тока совпадает с питающим напряжением (см. рис. 1.5, а), поэтому  = 0 и cos  = 1. В этом случае формула для расчета коэффициента мощности (1.20) приобретает вид:

, (1.38)

т. е. полученное значение = 0,9 определяется коэффициентом искажения потребляемого тока υ.

Таким образом, пониженное значение коэффициента мощности выпрямителя, работающего при активно-индуктивной нагрузке, является результатом несинусоидальности формы потребляемого тока.