13) Výnosy z variabilního vstupu

- závisí na nich tvar produkční funkce; předpokládáme, že se mění jeden VF, a ostatní jsou fixní

• roustoucí výnosy z variabilního vstupu – progresivní produkční funkce

- produkce roste rychleji než vstup, tj. každá další zapojená jednotka VF je produktivnější než předcházející

- např. Q = L²

• klesající výnosy z variabilního vstupu – degresivní produkční funkce

- produkce roste pomaleji než vstup, tj. každá další zapojená jednotka VF je méně produktivní než předcházející

- např. Q =

• konstantní výnosy z variabilního vstupu – lineární produkční funkce

- produkce roste stejně rychle jako vstup, tj. každá další zapojená jednotka VF je stejně produktivní jako předcházející

- např. Q = 3L

• progresivně-degresivní funkce

- rychlejší růst v počátku, pozdější snižování

- např. Q = 6L + 2L² + 1/3L³

• Maximum produkční funkce nastává, když MP = 0.

• Maximum průměrné produktivity AP nastává, když 1. derivace AP je rovna nule, tj. když MP = AP.

• Křivky MP a AP se protínají v maximu průměrného produktu.

14) Dlouhodobá produkční funkce, izokvanta, mezní míra technické substituce, výnosy z rozsahu (včetně grafu)

Dlouhodobá produkční funkce

- zachycuje vztah mezi změnou objemu obou používaných vstupů a následnou změnou výstupu

- dlouhé období – substituce vstupů, všechny náklady jsou variabilní, není možné graficky zachytit funkci

- základní vlastnosti produkční fce v LR:

• firma může vstupy (K, L) navzájem nahrazovat (substituovat)

• výnosy z rozsahu vstupů

Izokvanta

- všechny kombinace dvou VF, při kterých je dosaženo konstantní úrovně produkce, tj. pokud firma najme libovolnou kombinaci VF nacházející se na izokvantě, vyrobí stejné množství produkce

- izokvanty se nikdy nekříží, jsou rovnoběžné, klesající a konvexní k počátku

- kombinace vzdálenější od počátku přinášejí větší objem produkce

- mapa izokvant = množina všech izokvant

Mezní míra technické substituce MRTS

- sklon izokvanty

- poměr, ve kterém lze nahrazovat jeden vstup druhým, aniž by se změnil výstup

MRTS_L/K =

Výnosy z rozsahu a izokvanty

- v LR mohou firmy využít své zisky na rozšíření výrobní kapacity a ke svému růstu → výnosy z rozsahu

- jak se změní produkce, pokud se mění proporciálně

- zachycují vztah mezi propociální změnou vstupu a změnou výstupu; nepopisují celou dlouhodobou funkci, jen její část

• konstantní – vstupy se zvýší x-krát a produkt se zvýší také x-krát; izokvanty mají stejnou vzdálenost

• rostoucí – vstupy se zvýší x-krát a produkce vzroste více než x-krát; izokvanty se přibližují

• klesající – vstupy se zvýší x-krát a produkce vzroste méně než x-krát; izokvanty se vzdalují

Cobb-Douglasova produkční funkce

Q =

- > 1 rostoucí výnosy z rozsahu

- < 1 klesající výnosy z rozsahu

- = 1 konstantní výnosy z rozsahu

15) Izokvanta a izokosta, mezní míra ekonomické substituce

Izokvanta

- všechny kombinace dvou VF, při kterých je dosaženo konstantní úrovně produkce, tj. pokud firma najme libovolnou kombinaci VF nacházející se na izokvantě, vyrobí stejné množství produkce

- izokvanty se nikdy nekříží, jsou rovnoběžné, klesající a konvexní k počátku

- kombinace vzdálenější od počátku přinášejí větší objem produkce

- mapa izokvant = množina všech izokvant