РасчетнаЭвм:

парныекоэффициентыкорреляции:

r(x_0,x1)0.95326

r(x_0,x2)0.75360r(x_1,x2)0.74175

Х(0)расч	Х(0)факт	Х(1)	Х(2)
4,1926	4,3000	3,3000	50,0000
4,7734	6,4000	3,5000	62,0000
5,4566	5,2000	3,9000	54,0000
11,1147	11,9000	6,6000	70,0000
8,8771	9,4000	5,5000	68,0000
6,7655	5,6000	4,5000	61,0000
12,2912	12,6000	7,0000	95,0000
5,8816	5,8000	4,0000	69,0000
4,3548	3,5000	35,000	34,0000
9,5114	8,9000	5,6000	97,0000
7,3486	7,9000	4,5000	100,0000
3,8809	3,5000	3,1000	56,0000
5,8068	3,9000	4,0000	64,0000
1,2546	2,4000	2,0000	28,0000
4,6901	4,9000	3,6000	43,0000

Уравнение:х0=-3,1779+2,0070х1+0,0150х2

	Средниезначения	Ср.квадрат.отклонение	Коэф-ентвариации	Бетта–коэф-ты	Коэф-ентэластич-ности
Х0	6,413	2,99285	0,46666
Х1	4,307	1,30714	0,30352	0,87656	1,34772
Х2	63,400	20,70040	0,32650	0,10341	0,14780

Множественныйкоэффициент:детерминации 0,9135

корреляции 0,9558Корректированный множественный коэффициент:

детерминации0,8991

Коэффициентыраздельнойдетерминации:d2(x0,x1)=0.8224

d2(x0,x2)=0.0767

Числостепенейсвободы:12

Остаточноесреднеквадратическоеотклонение:0,9840КритерийФишера:63,3806

Длянахожденияпараметровуравнениясоставимтаблицу.

Таблица2 -Вспомогательныерасчетыдлянахожденияпараметровуравнения

Yi	X1	X2	X12	X22	YX1	YX2	X1X2	Y2
4,3	3,3	50	10,9	2500	14,2	215,0	165	18,5
6,4	3,5	62	12,3	3844	22,4	396,8	217	41,0
5,2	3,9	54	15,2	2916	20,3	202,8	210,6	27,0
11,9	6,6	70	43,6	4900	78,5	833,0	462	141,6
9,4	5,5	68	30,3	4624	51,7	639,2	374	88,4
5,6	4,5	61	20,3	3721	25,2	341,6	274,5	31,4
12,6	7,0	95	49,0	9025	88,2	1197,0	665	158,8
5,8	4,0	69	16,0	4761	23,2	400,2	376	33,6
3,5	3,5	34	12,3	1156	12,3	119,0	119,0	12,3
8,9	5,6	97	31,4	9409	49,8	863,3	543,2	79,2
7,9	4,5	100	20,3	10000	35,6	790,0	450,0	62,4
3,5	3,1	56	9,6	3136	10,9	196,0	173,6	12,3
3,9	4,0	64	16,0	4096	15,6	249,6	256,0	15,2
2,4	2,0	28	4,0	784	4,8	67,2	56,0	5,8
4,9	3,6	43	13,0	1849	17,6	210,7	154,8	24,0
∑96,2	64,6	951	304,2	66721	470,3	6721,4	4395,7	751,5

^15а₀^64,6а₁^{304,2а}₂^96,2





_64,6а_0304,2а_14395,7а_2470,3

_951а_04395,7а_166721а_26721,4

Решаяданнуюсистемулюбымудобнымспособом(матричным,Гауса,Крамера)получимследующееуравнениесвязи:

~

Y_x3,182,00x_10,02x₂

Анализкоэффициентоврегрессиипоказывает,чтоеслистоимостьосновныхпроизводственныхфондовувеличитсяна1млнрублей,тообъемпродукцииувеличитсяна2млнрублей.Приувеличенииплощадисельскохозяйственныхугодийна1гаобъемпродукцииувеличитсяна0,02млнрублей.Связьмеждупоказателямипрямая.

^{Найдемзначениебета–коэффициентов(}_i^{)используяформулы:}

x



i

_ia_i

y

где а_i-i–тыйкоэффициентрегрессии

• x

  -среднеквадратическоеотклонениеi–тогофактора;

i

• _y-среднеквадратическоеотклонениерезультата.

Среднеквадратическоеотклонениеопределяютпоформулам:

2 ₂

o_xi

(x₁

)(x₁₎

=1,31млн.руб.

x

2

  (x

2

²⁾(x)²

=20,7га

2

o_y

^{(Y2)(Y)2=}2,99млнруб

Следовательно,бета–коэффициентыбудутравны:

_10,88^{млн.руб.}

_20,10^га

Так,еслистоимостьосновныхпроизводственныхфондов

увеличитсянаодносвоесреднеквадратическоеотклонение(1,31млнруб),тообъемпродукцииувеличитсяна0,88своихсреднеквадратическихотклонений(2,99*0,88=2,63млнруб).Приувеличенииплощадисельскохозяйственныхугодийнаодносвоесреднеквадратическоеотклонение(20,7га),тостоимостьпродукцииувеличитсяна0,410своихсреднеквадратическихотклонений(2,99*0,10=0,29млнруб)

Произведемрасчетыкоэффициентовэластичности(Э)поформуле:

Э_i

где

d_i

X_i,

Y

X_iсреднеезначениеiтогофактораYсреднеезна чениерезультата

Э₁₌1,35%

Э₂₌0,15%

Анализкоэффициентовэластичностипоказывает,чтоприувеличениистоимостиосновныхпроизводственныхфондовна1

%(0,04млнруб)объемпродукцииувеличитсяна1,35%(0,09млнруб).Приувеличенииплощадисельскохозяйственныхугодийна1%(0,63га)объемпродукцииувеличитсяна0,15%(0,01млнруб)

Парныекоэффициентыкорреляцииотражаюттеснотусвязиинаходятсяпоформуле:

_r^X_i^YXiY

x

y

ⁱ  

i

r₁=0,95r₂=0,75

следовательно,связьмеждупоказателямивесьмасильная.Коэффициенты раздельной детерминации

i

(d_ir_xy*_i*100%)

показывают на сколько процентов

вариациярезультатазависитотвариациифактора.Так,d₁=82,2

%,следовательно,вариацияобъемапродукцииболеечемна

80%зависитотвариациистоимостиосновныхпроизводственныхфондов.d₂=7,7%,следовательновариацияобъемапродукциина7,7%зависитотвариацииплощадисельскохозяйственныхугодий.

Определимсовокупныйкоэффициенткорреляции:

2_~

R ^



2

y

2

y

Y_i

_(^~Y)²

где^

^~y^

n

• факторнаядисперсия;

^2y

_(Y_iY)

2

n

• общаядисперсия.

илиR

__i*r_yxi.

R=0,96,следовательно,связьмеждуобъемомпродукцииисовместнымвлияниемстоимостиосновныхпроизводственныхфондовиплощадьюсельскохозяйственныхугодийвесьмасильная.Совокупныйкоэффициентдетерминации(D=R²*100%)=91,4%.Следовательно,вариацияобъемапродукцииболеечемна90%зависитотсовместнойвариациифакторов,включенныхвмодель.