4. Механические свойства материалов. Основные гипотезы, используемые в см.

Свойства матеpиала конcтpyкции имеют важное значение для хаpактеpа ее pаботы. Пpи yмеpенных воздейcтвиях многие матеpиалы конструкций могyт pаccматpиватьcя как yпpyгие, т.е. под­чиняющиеcя законyГyка. Hапpимеp, это отноcитcя к cтали, кото­pая имеет почти cтpого пpямолинейный начальный yчаcток диа­гpаммы завиcимоcти напpяжений σ от дефоpмаций ε (pиc.1.5, а). Однако пpи больших напpяжениях в cтальныхконcтpyкциях пpо­поpциональноcть междy напpяжениями и дефоpмациями наpyша­етcя и матеpиал пеpеходит в cтадию плаcтичеcкого дефоpмирования. Дейcтвительная диагpамма pаботы деформирования cтали Cт.3, показанная на pиc.1.5, а, чаcто заменяетcя пpиближенной, ycловной диагpаммой, cоcтоящей из кусочнолинейных yчаcтков. Условная диаграмма, состоящая из наклонного и горизонтального участков (pиc. 1.5, б), носит название диагpам­мы идеально yпpyгоплаcтичеcкого тела, или диагpаммы Пpандтля.

Рис.1.5

 Раcчет по диагpамме Пpандтля имеет cвои оcобенноcти и назы­ваетcя pаcчет по методy пpедельного pавновеcного состояния. Этот pаc­чет дает возможноcть находить пpедельнyю неcyщyю cпоcобноcть cиcтемы,пpи котоpой заданная cиcтема yже не может воcпpини­мать дальнейшее пpиpащение нагpyзки, так как деформации бес­предельно возрастают.

Помимо гипотез уже известных из курса сопротивления материалов:

1. Материал является однородным (свойства одинаковы во всех точках).

2. Материал является изотропным (свойства одинаковы во всех направлениях).

3. Гипотеза сплошности материала ( материал тела является сплошным, непрерывным образом заполняет весь объём. Данная гипотеза относится как к не деформированному так и к деформированному состоянию)

В строительной механике существенную роль играют гипотезы, определяющие характер деформирования системы. С этой точки зрения наиболее важной является концепция линейно-деформируемой системы. Основными гипотезами, принимаемыми при определении линейно-деформируемой модели, являются:

4. Гипотеза идеальной упругости материала (т.е. гипотеза справедливости закона Гука, который устанавливает линейную зависимость между деформациями и напряжениями (между перемещениями и внешней нагрузкой) .

5. Гипотеза малости деформаций и перемещений.

В более обобщённом виде гипотеза о малости перемещений может быть представлено принципом относительной жёсткости сооружения, в силу которого деформации элементов и отношение перемещений любой его точки к некоторому характерному наименьшему линейному размеру элемента должно быть намного меньше единицы.

Две последние гипотезы позволяют:

1) Выполнить расчёт по недеформированному состоянию, т.е. при определении опорных реакций и внутренних усилий пренебрегать деформациями в системе

2) Использовать принцип независимости действия (принцип наложения, принцип суперпозиций).

Согласно которому суммарное воздействие нескольких факторов = сумме воздействий отдельно каждого фактора.

5. Классификация стержневых систем по кинематическому признаку.

По кинематическому признаку все системы разделяются на: 1) геометрически неизменяемые – системы, в которых допускаемые перемещения стержней связаны только с их деформациями. Неизменяемые системы должны сохранять свою первоначальную форму и способны воспринимать любые нагрузки вплоть до наступления разрушения материала системы. 2) геометрически изменяемые – системы, допускающие конечные относительные перемещения своих точек без учета деформаций стержней. Любая изменяемая система обладает подвижностью своих звеньев, поэтому в зависимости от нагрузки она может находиться в состоянии устойчивого равновесия (рис.1.1 а), неустойчивого равновесия (рис.1.1 б) и безразличного состояния равновесия (рис.1.1 в). Если изменяемая система при данной конфигурации не может внутренними усилиями обеспечить равновесия действующей нагрузке, то она будет приспосабливаться к ней, т.е. совершать движение до тех пор, пока не получит той формы, при которой становится возможным устойчивое равновесие (рис.1.2).

При этом, как правило, система будет получать большие перемещения и займет устойчивую форму равновесия, если не будет нарушена ее прочность. Следовательно, изменяемая система может воспринимать и уравновешивать внутренними усилиями только нагрузки частных видов, соответствующих ее устойчивой форме равновесия. 3) мгновенно-изменяемые – системы, допускающие малые относительные перемещения своих точек без учета деформаций стержней, после чего такие системы становятся неизменяемыми. Такие системы могут воспринимать нагрузки частных видов, поскольку, в общем случае действия нагрузок в них будут развиваться значительные по величине усилия, которые приводят к большим конечным деформациям (рис.1.3). Поэтому, мгновенно-изменяемые и изменяемые системы не пригодны для формирования расчетных схем сооружений.