15. Основные понятия, определения и классификация ферм.

Фермой назовем геометрически неизменяемую стержневую систему, у которой все стержня соединены между собой шарнирно.

Примем ряд допущений в отношении расчетной схемы фермы:

– все шарниры являются идеальными (отсутствуют силы трения);

– оси стержней проходят через геометрические центры шарниров;

– внешняя нагрузка приложена исключительно в узлах.

В силу введенных допущений в стержнях фермы возникают только нормальные усилия.

С учетом введенных допущений в отношении расчетной схемы фермы, удобно определять степень ее свободы по формуле:

, где

y - число узлов фермы, включая и опорные;

- число стержней фермы, включая и опорные.

Если , то рассматриваемая ферма может быть геомет­рически неизменяемой. Для окончательного ответа необходимо про­вести анализ геометрической структуры фермы, основываясь на принципах образования элементарных геометрически неизменяемых систем.

По способу опирания фермы бывают:

1. балочными

2. консольно-балочными

3. консольными

По назначении делятся на:

1. стропильные- когда явл. эл-ми перекрытий

2. мостовые

3. крановые

4. башенные

По типу решетки:

1. раскосные, безраскосные

2. с треугольной решеткой

3. шпренгельные

По очертаниям поясов:

1).с параллельными поясами

2).треугольные

3).сегментные.

16. Условие статической определимости ферм. Определение опорных реакций.

Условие жесткости для произвольной фермы находят по формуле

S=2Y-3, (1) где S - число стержней плоской фермы;

У - число узлов фермы, включая опорные

Для определения опорных реакций необходимо: изобразить ферму в произвольном масштабе, показать ее размеры, приложить к ней внешние силы, отбросить связи и заменить их действие реакциями.

17. Определение внутренних усилий в стержнях ферм (аналитически).

Способ вырезания узлов. Состоит в отсечении от фермы отдельных узлов с последующим рассмотрением их равновесия. Для упрощения расчета рекомендуется сначала найти опорные реакции, из условия равновесия фермы в целом. Затем вырезается узел в котором сходятся два стержня, и находятся соответствующие усилия. Следующим рассматривается узел, где неизвестных усилий будет больше 2х тоже рассматриваются установленной последовательности вырезания последующих узлов.

Способ сечений

Сечения должны рассекать рассматриваемый стержень, делить ферму на две одинаковые части, проходить через возможно меньшее число стержней, для простых ферм через 3. Внутренние усилия находятся из условия равновесия отсеченной части. В зависимости от типа используемого уравнения равновесия, способ сечения делится на способ моментной точки, способ Риттера и способ проекций.

18. Графический способ определения внутренних усилий в стержнях простейших ферм (диаграмма Максвелла-Кремоны).

Состоит в построении силовых многоугольников для каждого узла фермы. Представляет собой графическую интерпретацию способа вырезания узлов.

Построение силовых многоугольников начинается с узлов в которых сходятся 2 стержня, каждый новый узел должен содержать не больше 2-х неизвестных усилий. Одно и то же усилие будет изображаться дважды в 2-х силовых многоугольниках. Можно совместить силовые многоугольники по общим сторонам. Система совмещённых многоугольников – Диаграмма Максвелла-Кремора.

Построение диаграммы начинают с вычерчивания в масштабе схемы фермы и обозначения полей, заключенных между силами и стержнями – внешние поля и между стержнями фермы – внутренние поля