1. Расчет и конструирование ограждающей конструкции покрытия

   1. Расчёт клеефанерной плиты

Запроектировать и рассчитать клеефанерную плиту под утепленную рулонную кровлю по сегментным фермам пролетом , установленным с шагом . Утеплитель плотностью и толщиной . Класс условий эксплуатации – 2, класс ответственности здания – I, значение массы снегового покрова на 1 м² поверхности земли . Древесина каркаса – пихта 2-го сорта, обшивки из фанеры лиственницы марки ФСФ сортов не ниже III/IV.

Конструктивное решение

Принимаем клеефанерную плиту размерами (конструктивные размеры 1240х3980 мм) (рис. 1). Для верхней обшивки используем фанеру толщиной , для нижней Предварительно назначаем высоту сечения плиты Требуемая высота сечения ребер Назначаем высоту сечения ребер в соответствии с сортаментом пиломатериалов что после острожки составит Полная высота сечения плиты что в пределах рекомендуемого значения. Толщину средних рёбер принимаем что после острожки по пласти для крайних рёбер составит (рисунок1).

Каркас плиты принимаем состоящим из трёх продольных ребер, расстояние между которыми в свету 55,9 см (рисунок 1.1). Для обеспечения совместной работы плит во время эксплуатации к крайним ребрам приклеиваются стыковочные бруски, высота сечения которых принимается равной половине высоты сечения продольных рёбер.

Поперечные рёбра устраиваем только в торцах плит в виде вкладышей, склеенных из обрезков досок, волокна которых направлены вдоль пролёта. При сборе нагрузок принимаем, что вес вкладышей составляет 30% от веса продольных рёбер.

1-вкладыш; 2-стык фанеры; 3-верхняя фанера обшивки;4-нижняя фанера обшивки;

5-продольное ребро; 6-стыковочный брусок; 7-пароизоляция; 8-утеплитель

Рисунок 1.1 – Клеефанерная плита

Определение нагрузок на плиту

Погонные нагрузки на плиту определяем в табличной форме (таблица 1.1)

Таблица 1.1 - Нагрузки на плиту, кН/м

Наименование и подсчет нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	Коэффициент надежности по нагрузке, f	Расчетная нагрузка, кН/м
Рулонная кровля	0.113	1.3	0.147
Фанерные обшивки ( )pb/100=(0,008+0,006)6501,25/100	0.114	1.1	0.125
Продольные ребра (с учетом стыковочных брусков) (bw1n1+bwn2)hw/100=(0,033+0,0321)0,094 500/100	0.057	1.1	0.0627
Вкладыши 0,30,057	0.017	1.1	0.019
Утеплитель	0.095	1.2	0.114
Пароизоляция	0.011	1.2	0.013
Постоянная нагрузка
Снеговая нагрузка S01b=0.511.25		1.6
ИТОГО:
mr=9 кг/м2 – масса 1 м2 рулонной кровли (табл. 2.3 [4]); 100* – переходный коэффициент для определения нагрузки в кН от массы элементов в кг; b=1.25 м – номинальная ширина плиты p=650 кг/м3 – плотность фанеры из лиственницы для 2 класса условий эксплуатации принята согласно табл. 6.2 [1]; =500 кг/м3 – плотность древесины пихты для 2 класса условий эксплуатации принята согласно табл. 6.2 [1]; n1=3 – количество крайних ребер с учетом стыковых брусков; n2=1 – количество средних рёбер; h=120 кг/м3 – плотность утеплителя; ms=1 кг/м2 – масса 1 м2 пароизоляции (табл. 2.3 [4]); 1=cos1.8α=cos(1.8x0)0=1– коэффициент, учитывающий форму покрытия, где угол наклона (прил.3, схема 2 [2]) f=1,6 – коэффициент надежности для снеговой нагрузки согласно п. 5.7 [2] при соотношении Gk/(bS0)=0.4245/(1.250.5)=0.68<0.8; f=1,3 – коэффициент надежности по нагрузке для изоляционного слоя, выполняемого на строительной площадке согласно табл.1 [2]. f=1,1 – коэффициент надежности по нагрузке для деревянных конструкций согласно табл.1 [2]. f=1,2 – коэффициент надежности по нагрузке для изоляционного слоя, выполняемого в заводских условиях согласно табл.1 [2].

Определение усилий в плите

Плиту рассчитываем по схеме однопролетной свободно опертой балки. Расчетный пролет плиты м,

где 0.99 – переходный коэффициент от длины к расчётному пролёту, учитывающий минимальную площадку опирания конструкции.

Максимальный изгибающий момент:

Поперечная сила на опоре

Определение приведенных геометрических характеристик сечения

Расчетная ширина обшивки b_d=0.9b=0.9124=111.6 см, т.к. l=3.98м> >6a_b=60.591=3.546 м (п. 7.3.1.10 [1]).

Положение нейтральной оси сечения относительно нижней грани плиты: где – модуль упругости древесины вдоль волокон (п. 6.1.5.1, 6.1.5.3 [1]);

– модуль упругости фанеры из лиственницы (табл. 6.13, п. 6.2.3.3 1,).

Приведенный момент инерции относительно нейтральной оси:

Приведенный момент сопротивления:

cм³,

Моменты сопротивления фанерных обшивок и деревянных ребер относительно верхней грани сечения:

Проверка сечения плиты на прочность

Напряжения растяжения в нижней обшивке по формуле:

где: f_pt,0,d=9 МПа – расчетное сопротивление семислойной фанеры из лиственницы растяжению в плоскости листа вдоль волокон наружных слоёв (табл. 6.11 1);

k_p=0.6 – коэффициент, учитывающий снижение расчётного сопротивления в стыках фанерной обшивки при усовом соединении, в соответствии с п. 7.3.1.9 1;

k_mod=1.05 – коэффициент условий работы для 2 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (табл. 6.4 1);

_n=1.0 – коэффициент надежности по назначению для 1 класса ответственности здания (табл. 8. [3]).

Запас прочности [(5.67–3.64)/5.67]∙100%=36%>15%.

Проверяем верхнюю обшивку на устойчивость при расстоянии между продольными ребрами каркаса в свету а₁=55.9 см.

Так как а₁/ =55.9/0.8=69.875>50, то в соответствии с формулой (2.13):

k_pf=1250/(а₁/ )²=1250/69.875²=0.256.

Напряжения сжатия в обшивке:

где f_pc,0,d=17 МПа – расчетное сопротивление фанеры из лиственницы сжатию в плоскости листа вдоль волокон наружных слоёв (табл. 6.12 1).

Запас прочности [(17.85–8.04)/17.85]100%=55% > 15%.

Проверяем верхнюю обшивку на местный изгиб от сосредоточенной нагрузки (п. 7.3.1.12 [1]), как пластинку, заделанную в местах приклеивания к рёбрам (рис.1.2).

Изгибающий момент:

где a=59.1 см – максимальное расстояние между осями продольных ребер.

Рисунок 1.2 - Расчётная схема верхней обшивки на монтажную нагрузку

Момент сопротивления

Напряжения изгиба:

где

=11 МПа – расчетное сопротивление фанеры из лиственницы изгибу из плоскости листа поперек волокон наружных слоев (табл. 6.12 1);

=1.2 – коэффициент условий работы для 2 класса условий эксплуатации при учёте кратковременного действия монтажной нагрузки (табл. 6.4 1).

Проверяем на скалывание по клеевым швам в месте приклейки обшивки к ребрам, по формуле (2.15):

где: МПа – расчетное сопротивление фанеры из лиственницы скалыванию между шпонами в плоскости листа вдоль волокон наружных слоёв (табл. 6.11 1);

– статический момент сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной оси;

– суммарная ширина ребер.

Запас прочности [(0.63–0.28)/0.63]100%=55.5% > 15%.

Проверка сечения плиты на жёсткость

Определяем относительный прогиб плиты от нормативной нагрузки по формуле (2.28):

,

где: – полная нормативная нагрузка (см. табл. 1);

– модуль упругости фанеры из лиственницы вдоль волокон наружных слоёв в соответствии с табл. 6.13 и п. 6.2.3.3 [1];

0.7 – коэффициент, учитывающий снижение жёсткости клеефанерного элемента вследствие длительности нагрузки и ползучести клеевых соединений ( п 8,4 [2]);

1/153 – предельный относительный прогиб для l=3,94 м, табл. 19 [3].

Запас жёсткости [(1/280–1/153)/(1/280)]100%=54% > 15%.

Поскольку наименьший запас прочности (из всех расчетных условий) превышает 15%, сечение панели следовало бы изменить. Однако толщина продольных и поперечных ребер, а так же толщины фанерных обшивок приняты минимально допустимыми, а высоту ребер нельзя уменьшать исходя из обеспечения вентилируемой воздушной прослойки, поэтому принятое сечение оставляем без изменения.