2. Расчет раскосов

Все раскосы проектируем клееными одинакового сечения из досок толщиной 33 мм. За расчетное усилие принимаем сжимающее усилие по таблице 2.1. Расчёт ведём для самого длинного раскоса 3-7.

Исходя из предельной гибкости , определяем минимальный размер сечения . Принимаем сечение раскосов , где (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 - Сечение раскосов

Проверяем сечение раскоса на устойчивость по формуле (7.5) [1]:

где – расчётное сжимающее усилие в раскосе 3-7 (таблица 2.1);

(п. 5.2.15 [1]);

;

;

;

, т.к. ;

,

где – расчетное сопротивление сосны сжатию вдоль волокон для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной свыше 0.13 м при высоте сечения от 0.13 до 0.5 м (таблица 6.4 1);

– переходной коэффициент для пихты, учитывающий породу древесины (таблица 6.5 [1]);

– коэффициент условий работы для учёта класса продолжительности действия нагрузок и условий эксплуатации (таблица 6.3 [1]);

– коэффициент, учитывающий высоту сечения, при (таблица 6.8 [1]);

– коэффициент, учитывающий толщину слоя, при (таблица 6.9 [1]);

Запас прочности , однако уменьшение сечения не возможно из условия предельной гибкости.

3. Подбор сечения нижнего пояса

В соответствии с заданием принимаем пояс из арматуры. Требуемая площадь сечения пояса:

,

где – максимальное усилие в панелях нижнего пояса (таблица 2.1);

– расчетное сопротивление растяжению арматуры S400

– коэффициент условий работы при расчёте стальных конструкций (таблица 6^* [6]).

.

Из условия обеспечения гибкости панелей меньше предельной, принимаем сечение нижнего пояса 2⌀12 . Общая площадь:

.

2.3.4 Конструирование и расчёт узлов

2.3.4.1 Опорный узел

В опорном узле верхний пояс упирается в плиту (упорная плита) с рёбрами жёсткости, приваренную к вертикальным фасонкам сварного башмака (рис.6). Снизу фасонки приварены к опорной плите. Толщина фасонок принята 0,6 см.

1 – опорная плита; 2 – вертикальные фасонки сварного башмака; 3 – упорная плита; 4 – рёбра жёсткости упорной плиты; 5 – болт 12 мм, l=150 мм; 6 – накладки для соединения башмака с верхним поясом; 7 – верхний пояс фермы; 8 – нижний пояс фермы (2∅12) S400; 9 – соединительная прокладка ∠75505, l=125 мм.

Рисунок 6 - Опорный узел фермы

Рисунок 7 - Упорная плита башмака с рёбрами жёсткости

Определяем площадь опирания торца верхнего пояса на упорную плиту башмака из условия смятия под действием максимальной сжимающей силы N_d=80,607 кН:

А_оп=N_d/f_cm,0,d=80,607/1,26=63,974 см²,

где f_cm,0,d=f_cm,0,dk_х k_mod/_n=150,81,05/1=12,6 МПа=1,26 кН/cм²,

здесь f_cm,0,d=15 МПа – расчетное сопротивление сосны смятию вдоль волокон для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной свыше 0.13 м при высоте сечения от 0.11 до 0.5 м (табл. 6.41).

Приняв ширину плиты равной ширине верхнего пояса, находим длину плиты: l_п=А_оп/b_п=63,974/11.5=5,56 см. Конструктивно принимаем

l_п = 2h/3=226,4/3=17,6 см.

Тогда:_cm,0,d=80,607/(11.5∙17.6)=0,398кН/cм²<f_cm,0,d=1,26 кН/cм². Упорную плиту проектируем с ребрами жесткости (рис.7).

Проверяем местную прочность упорной плиты на изгиб. Для этого рассмотрим среднюю часть упорной плиты как прямоугольную плиту, свободно опёртую по четырём сторонам, которыми являются вертикальные фасонки башмака и рёбра жёсткости упорной плиты. Вертикальные фасонки толщиной по 6 мм располагаем на расстоянии 103 мм в свету для того, чтобы между ними могла разместиться арматура нижнего пояса (рис.6).

Расчёт ведём по формулам теории упругости, приведенным в [6]. Расчётные пролёты опёртой по четырём сторонам плиты (рис.6 и 7):

a=9,8+0,6=10,4 см, b=10,3+0,6=10,9 см.

При b/a=10,9/10,4=1,048 согласно табл. 4.5 [6] =0.051.

Изгибающий момент в такой плите: M_п=_cm,0,da²=0.0510,39810.4² = 2,195 кНсм.

Крайние участки упорной плиты рассмотрим как консоли. Расчёт ведём для полосы шириной 1 см. При с = 3,6 см – М_к = _cm,0,d  с²/2 = 0,3983,6²/2 = 2,578 кНсм.

По наибольшему из найденных для двух участков плиты изгибающих моментов определяем требуемую толщину плиты по формуле (4.13) [6]:

,

где R_y=240 МПа=24.0 кН/см² – расчетное сопротивление при изгибе стали класса С245 толщиной от 2 до 20 мм (табл. 51* [5]).

Принимаем t_пл,у=8 мм.

Проверяем общую прочность упорной плиты на изгиб. Расчёт ведём приближенно как расчёт балок таврового сечения (рис.6) пролётом, равным расстоянию между осями вертикальных фасонок l=10,3+0,6=10,9 см.

Нагрузка на рассматриваемую полосу плиты (l_пл/2=88 мм):

N=O₁/2=80,607/2=40,304 кН,

где O₁=80,607 кН – максимальное сжимающее усилие в опорной панели верхнего пояса (табл.2).

Интенсивность нагрузки под торцом элемента верхнего пояса шириной 14 см: q=40,304/11.5=3,505 кН/см.

Изгибающий момент в балке таврового сечения:

М=40,30410,7/4–3,50510,7²/8=57,775 кНсм.

Определяем момент сопротивления заштрихованной части сечения плиты (рис.7).

Расстояние от нижней грани ребер жесткости до центра тяжести сечения

y=S_x/А=28,416/8,96 = 3,171см,

где S_x=0.88.8(3,2+0.8/2) +0,63,21,6=28,416 см³,

А=0.88.8 + 0.63,2=8,96 см²,

Ix=8,80,8³/12 + 8,80,8∙0,429² + 0.63,2³/12 + 0.63,21,571² = 8,048 см⁴,

W_min=I_x/y=8,048/3,171=2,538см³.

 = 57,775/2,538=22,764 кН/см² = 227,64 МПа < R_y_c/_n=2401,0/1 = 240 МПа.

Запас прочности [(240–227,64)/240]100%=5,15% < 15%.

Рассчитываем опорную плиту (рис.6). Полагаем, что опорная плита башмака опирается на брус из такой же древесины, что и ферма. Определяем размеры опорной плиты.

Длина опорной плиты l_пл принимается исходя из конструктивных требований (табл. 39 [5]) не менее значения:

l_пл,min= b_мф+2(_ф +21.5d_от)= 10,3+20,6+221.51,3 = 19,3 см.

где b_мф =10,9 см – расстояние между фасонками;

_ф=0,6 см – толщина вертикальной фасонки;

d_от=1.3 см – предварительной принятый диаметр отверстия под болт, крепящий ферму к колонне.

Принимаем длину опорной плиты l_п =20 см.

Максимальная опорная реакция фермы от постоянной нагрузки и снеговой нагрузки по всему пролету по закону треугольника

F_А=0.5G_dl+0.229Q_d,l=

Требуемая ширина опорной плиты будет равна:

b_тр=F_А/(f_cm,90·l_n)=

Принимаем размеры плиты b_пл×l_n= , так как принимать ширину плиты менее 100 мм не рекомендуется по конструктивным соображениям.

Напряжения смятия под опорной плитой:

_cm,90,d= <f_cm,90,dk_хk_mod/_n=

где f_cm,90,d = МПа – расчетное сопротивление сосны 2-го сорта местному смятию поперёк волокон в узловых примыканиях элементов (табл. 6.41).

Запас прочности однако размеры плиты не можем уменьшить исходя из конструктивных требований.

Толщину опорной плиты (рис.6) находим из условия изгиба:

— консольного участка М_к=_cm,90,dс²/2=

— среднего участка M_п=_cm,90,da²/8=

где: с= см – вылет консоли;

а= см – пролёт среднего участка.

При ширине расчётной полосы в 1 см находим толщину плиту:

Принимаем t_пл,оп=

Находим длину сварных швов, крепящих арматуру нижнего пояса к вертикальным фасонкам.

Принимаем полуавтоматическую сварку в среде углекислого газа сварочной проволокой Св-08Г2С (ГОСТ 2246-70^*), для которой (таблица 56 [6]). В соответствии с таблицей 38^* [6] принимаем катет шва . Для выбранного катета шва при полуавтоматической сварке и (таблица 34^* [6]). Для стали класса С245 (таблица 51^* [6]) и соответ. Т.к.

,

расчёт ведём по металлу границы сплавления. Тогда, с учётом распределения усилия, требуемая расчётная длина шва составит:

_{Конструктивно длина шва равна:}

Принимаем длину сварных швов 6 см.