3. Конструктивный расчет

При проектировании условимся, что для изготовления деревянных элементов сегментной фермы будет использована древесина пихта 2-го сорта по СТБ 1713-2007, а для изготовления металлических элементов, за исключением указанных особо, – сталь класса С245 по ГОСТ 27772-88.

1. Подбор сечения панелей верхнего пояса

Изгибающий момент в панелях разрезного верхнего пояса сегментных ферм определяется по формуле:

,

где – изгибающий момент в свободно лежащей балке пролетом d;

– продольная сила;

– стрела подъема панели, определяемая по формуле

,

где – длина хорды;

– коэффициент длины хорды (таблица У6.2, приложение У [4]).

Определяем изгибающие моменты в опорной панели 1-2 при различных сочетаниях

постоянной и снеговой нагрузок:

— постоянная (G_d) и снеговая (Q_d) по всему пролету:

где — горизонтальная проекция панели (рисунок 2.1);

— коэффициент для определения координаты узла 2 (таблица У.6.1, приложение У [4]);

- коэффициент для ферм, при ;

— постоянная (G_d) и снеговая (Q_d,) по всему пролету:

— постоянная (G_d) и снеговая (Q_d,) на половине пролёта слева:

За расчетные усилия в панели 1-2 принимаем и .

Ширину сечения верхнего пояса и раскосов принимаем одинаковой. Подберем ее из условия предельной гибкости (таблица 7.7 [1]) для самого длинного раскоса 3-6, у которого , где - коэффициент для определения длины стержня (таблица У6.2, приложение У [4]). Тогда . Исходя из условия обеспечения минимальной площадки опирания конструкций покрытия (не менее 55 мм согласно п. 5.2.11 [1]), с учётом сортамента пиломатериалов (СТБ 1713-2007) из условия острожки по кромкам по 5.0 мм с каждой стороны, ширину верхнего пояса принимаем равной . В соответствии с п. 6.1.1.8 [1] толщину досок с учётом острожки принимаем равной 33 мм. Принимаем верхний пояс сечением (где ) (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 - Сечение верхнего пояса фермы

Проверим сечение сжато-изогнутого элемента по формуле (7.21) [1]:

,

где – расчетная продольная сила;

– площадь расчетного сечения нетто;

– расчётный изгибающий момент;

– коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле (7.22) [1]:

,

– коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле:

, где – для древесины (п. 7.3.2 [1]);

, где – радиус инерции сечения элемента в направлении относительно оси x;

– расчётная длина элемента, где - при шарнирно-закрепленных концах стержня (п. 7.7.1 [1]);

– расчётное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон (таблица 6.4 [1]), определяемое с учетом положений п. 6.1.4.7 [1];

Таким образом:

;

(таблица 7.7 [1]); ;

,

где – расчетное сопротивление сосны сжатию вдоль волокон для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной свыше 0.13 м при высоте сечения от 0.13 до 0.5 м (таблица 6.4 1);

– переходной коэффициент для пихты, учитывающий породу древесины (таблица 6.5 [1]);

– коэффициент условий работы для учёта класса продолжительности действия нагрузок и условий эксплуатации (таблица 6.3 [1]);

– коэффициент, учитывающий высоту сечения, при (таблица 6.8 [1]);

– коэффициент, учитывающий толщину слоя, при (таблица 6.9 [1]);

– коэффициент, учитывающий отношение радиуса кривизны к толщине доски, при (таблица 6.10 [1]).

- площадь расчётного сечения брутто;

- расчётный момент сопротивления поперечного сечения.

Тогда

.

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности с запасом

.

Вывод: однако сечение уменьшить невозможно из условия предельной гибкости.

Так как верхний пояс фермы по всему пролёту раскреплён элементами покрытия (клеефанерные плиты), то расчёт на устойчивость плоской формы деформирования не производится.