19. Основы подъема газожидкостной смеси. Баланс энергии в добывающей скважине. Потенциальная энергия жидкости и газа.

, где – потенциальная энергия пластовых флюидов приносимых на забой; – дополнительная энергия сжатого газа при газлифтном способе или механическая энергия насоса при глубинно-насосном способе; – полезная работа по подъёму газожидкостной смеси; – потери энергии на трение, инерционные потери и потери в местных сопротивлениях; – запас энергии на устье для системы сбора и подготовки.

Потенциальная энергия жидкости поступающей на забой, определяется по следующей формуле: , где – атмосферное давление; – высота столба жидкости, уравновешивающего давление . Допустим, что на забой вместе с одним кубометром жидкости поступает кубометров газа, приведённых к стандартным условиям. Растворимостью газа в нефти на данном этапе пренебрегают. Так как высота подъёмника всего , то и . Тогда выполняется условие , тогда . При интегрировании получается . Таким образом, энергия, поступающая на забой вместе с одним кубометром нефти, определяется по формуле .

Количество энергии, уносимое на устье в систему сбора и подготовки , тогда – условие фонтанирования скважины по энергии. Если пластовой энергии недостаточно, то нужна дополнительная энергия.

Х арактеристическая кривая работа газожидкостного подъёмника.

Тангенс угла соответствует максимальному коэффициенту полезного действия .

Удельный расход газа .

, где - истинное газосодержание, которое определяется по формуле , в которой – площадь живого сечения газа в трубе; – площадь сечения трубы.

Объёмное расходное газосодержание , где – объёмный расход газа в данном сечении. Если бы газ двигался с одинаковой скоростью с жидкостью, то объёмное расходное газосодержание было бы равно истинному газосодержанию.

20. Зависимость коэффициента продуктивности скважины от обводненности при заводнении при непоршневом извлечении нефти водой. Оценка обводненности продукции при которой происходит прекращение фонтанирования.

Профиль насыщенности при непоршневой модели вытеснения нефти водой.

- нефтенасыщенность после прорыва фронта.

- водонасыщенность на фронте вытеснения.

1 – зона нефтенасыщенности.

2 – зона водонасыщенности.

Эта теория Бэкли-Ливеретта.

По теории Бэкли-Ливеретта в пласте также предполагается движущийся фронт вытеснения. Скачок водонасыщенности на нём значительно меньше, чем при поршневом вытеснении. Перед фронтом вытеснения движется только нефть, позади – одновременно нефть и вода, со скоростями пропорциональными соответствующими фазовым проницаемостям. По мере продвижения фронта вытеснения скорости изменяются не только в зависимости от насыщенности в пласте, но и в зависимости от времени. В момент подхода фронта вытеснения к скважине происходит мгновенное обводнение продукции до величины, соответствующей водонасыщенности на фронте вытеснения , а затем обводнённость медленно возрастает.

Теория Бэкли-Ливеретто основана на зависимости проницаемости породы по той или иной фазе от насыщенности порового пространства той или иной фазы ; .

Эмпирические формулы для определения значений относительных фазовых проницаемостей в зависимости от водонасыщенности:

по воде ;

по нефти .

Допущения теории Бэкли-Леверетта:

1. Нефть и вода – несмешивающиеся несжимаемые жидкости, то есть плотности и вязкости нефти и воды постоянны.

2. Пласт однороден и несжимаем, то есть пористость и проницаемость пласта не зависят от давления.

3. Капиллярными явлениями пренебрегают, поэтому градиенты давления в фазах равны.

Закон Дарси для каждой из фаз:

; .

Функция Бэкли-Леверетта: . Эта функция является аналогом обводнённости продукции скважины .

По определению ; .

Уравнение неразрывности потока воды ;

потока нефти

. При подстановке в , получается ; .

Рассмотрим движение точки с постоянной насыщенностью во времени и в пространстве. Так как величина меняется во времени и в пространстве,

то или .

Производная от функции Бэкли-Леверетта в этом случае будет определятся по формуле ,

тогда .

После интегрирования получится ,

где ; – динамика отбора жидкости.

Если поток постоянный, то есть , то ; , где – координата точки с постоянной насыщенностью.

Задав скачок насыщенности на фронте вытеснения можно определить момент прорыва фронта вытеснения в добывающей скважине.

Расстояние между рядами скважин , где – обводнённость в момент прорыва фронта вытеснения в добывающую скважину; – скачёк водонасыщенности на фронте вытеснения.

Можно определить момент прорыва фронта вытеснения в добывающую скважину , где – полезная динамическая ёмкость коллектора; – полная площадь.

З аданы относительные фазовые проницаемости и в зависимости от водонасыщенности . По формуле определяется функция Бэкли-Леверетта. Далее графически определяется производная функции Бэкли-Леверетта .

Далее определяется момент прорыва фронта вытеснения в добывающую скважину.

Определение обводнённости продукции скважины на какой-то момент времени после прорыва фронта:

; ; ;

Продифференцируем функцию Бэкли-Ливеретто: .

Величина функции Бэкли-Ливеретто численно равна обводнённости продукции скважины.

, где – объём элемента пласта, – усредненная по поровому объёму пласта пористость.

Средняя проницаемость определяется по кривой восстановления давления.

Радиус влияния , где – пьезопроводность пласта.

Водонасыщенность в какой-то момент времени определяется по формуле , где величина выбирается из плана по добыче в зависимости от времени ; – объёмный коэффициент нефти; – объём пор, охваченных заводнением; – полный объём пор; – коэффициент охвата. Коэффициент извлечения нефти , где – балансовые запасы.

Существует предельная обводнённость продукции, при которой происходит прекращение фонтанирования.

При уменьшении давления из нефти выделяется газ, и плотность газожидкостной смеси уменьшается, что приводит к появлению газлифтного эффекта, который имеет место в любой нефтяной скважине, так как в нефти всегда растворён газ.

При заданных зависимостях относительных фазовых проницаемостей от водонасыщенности выполняется условие . Если предположить, что в момент прорыва фронта водонасыщенности обводнённость будет меньше тридцати процентов, то эту функцию требуется продифференцировать для определения момента, при котором обводнённость достигнет 30 процентов.

Из определения добычи нефти ; , где – накопленная добыча нефти к моменту времени ; – динамика нефти по жидкости; объём пор пласта, охваченных вытеснением.

При расчётах с целью прогнозирования накопленной добычи нефти можно пользоваться характеристиками вытеснения, то есть математическими зависимостями, накопленной добычи нефти от накопленной добычи жидкости.

1. Формула Комбарова Г.С. .

2. Формула Пирвердяна А.М. .

3. Формула Сазонова Б.Ф. .

4. Формула Максимова М.М. .

5.