Министерство сельского хозяйства и продовольствия рб уо «Столинский государственный аграрно-экономический колледж»

Уровень сложности

Кол-во баллов

Задания

I

II

III

IV

V

2

4

6

8

10

Дан вектор . Чему равны его координаты:

а) (5, 1, 1); б) (5, 0, 1), в) (5, 0, –1); г) другой ответ.

Решить уравнение

Найдите уравнение гиперболы, асимптоты которой и гипербола проходит через точку М(2, 1).

Показать, что ∆АВС с вершинами А (–4, –2,1), В(–3, 5,0), С (0, 1,0) прямоугольный и равнобедренный.

Проверить, совместна ли система и в случае совместимости решить ее:

Уровень сложности

Кол-во баллов

Задания

I

II

III

I

V

V

2

4

6

8

10

Дан вектор . Чему равны его координаты:

а) (–1, –2, –3); б) (1, 2, 3); в) (–1, –2, 3); г) другой ответ.

Вычислить:

Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах а(3,1,3), в(3,-4,2).

Найти дифференциал 2-ого порядка от функции z=lnxy.

Найдите центр и длины полуосей эллипсоида 3x²+4y²+6z²–6x+16y–36z+49=0

Уровень сложности

Кол-во баллов

Задания

I

II

III

IV

V

2

4

6

8

10

Чему равна длина вектора :

а) 3; б) 9; в) –3; г) другой ответ.

Вычислить определитель, используя свойства определителя

Используя формулу Муавра, вычислить: ⁸

Напишите уравнение параболоида с вершиной в начале координат, ось совпадает с осью ОУ и который содержит точки А(1, –2, 1), В(–3, –3, 2).

Показать, что уравнение 4х²+4х–8у–19=0 представляет собой уравнение параболы. Найти вершину, фокус, ось и директрису этой параболы.