Выясните возможно ли выполнить умножение матриц и вычислите произведение матриц (если возможно):
|
||||||
А ·А = А ·В = А ·С = А ·D = А ·E = А ·F = А ·G = |
В ·А = В ·В = В ·С = В ·D = В ·E = В ·F = В ·G = |
С ·А = С ·В = С ·С = С ·D = С ·E = С ·F = С ·G = |
D ·А = D ·В = D ·С = D ·D = D ·E = D ·F = D ·G = |
E ·А = E ·В = E ·С = E ·D = E ·E = E ·F = E ·G = |
F ·А = F ·В = F ·С = F ·D = F ·E = F ·F = F ·G = |
G ·А = G ·В = G ·С = G ·D = G ·E = G ·F = G ·G = |
|
||||||
|
||||||
А ·А = А ·В = А ·С = А ·D = А ·E = А ·F = А ·G = |
В ·А = В ·В = В ·С = В ·D = В ·E = В ·F = В ·G = |
С ·А = С ·В = С ·С = С ·D = С ·E = С ·F = С ·G = |
D ·А = D ·В = D ·С = D ·D = D ·E = D ·F = D ·G = |
E ·А = E ·В = E ·С = E ·D = E ·E = E ·F = E ·G = |
F ·А = F ·В = F ·С = F ·D = F ·E = F ·F = F ·G = |
G ·А = G ·В = G ·С = G ·D = G ·E = G ·F = G ·G = |
Покажите, что умножение матриц не обладает законом коммутативности:
|
||||||
Транспонирование матрицы: переход от матрицы А к матрице А (Ат), в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка. Матрица А (Ат) называется транспонированной относительно матрицы А.
Найти матрицы, транспонированные данным:
|
|
|
|
|
|
Если транспонированная матрица Ат совпадает с данной матрицей A, то матрица A называется симметрической.