Анализ трансформаторной дифференциальной системы

Дифференциальное РУ представляет собой уравновешенный мост. В одно из плеч моста включают двухпроводную ветвь канала, три других образуют из вспомогательных резисторов, а в диагонали включают ветви передачи и приема четырехпроводной части двустороннего канала. Подбирая одно из вспомогательных сопротивлений, уравновешивают мост и таким образом создают большое затухание между направлениями передачи и приема.

В аппаратуре многоканальной связи применяются мостовые РУ двух типов — трансформаторные и на резисторах.

Принципиальная схема трансформаторного РУ:

Схема РУ на резисторах:

Трансформаторное РУ называют также дифференциальной системой.

Для упрощения анализа предположим, что дифференциальный трансформатор ДТ идеален, т. е. активные сопротивления его обмоток равны нулю, индуктивности бесконечно велики, а рассеяние отсутствует. Введем обозначения для коэффициентов трансформации:

(13)

Если m 1, РУ называют неравноплечим; величину m называют коэффициентом неравноплечности. В аппаратуре в большинстве случаев устанавливают равноплечие РУ (m=1).

Развязывающее устройство называется уравновешенным (сбалансированным), если затухание в направлении 4—2 бесконечно велико: а₄₂= . Найдем значение сопротивления Z_б, при котором выполняется это условие. Для этого подключим источник энергии Г_с с внутренним сопротивлением Z_с к полюсам 4—4; полюса 1—1 и 2—2 нагрузим сопротивлениями Z_a и Z_б. Электродвижущая сила (ЭДС), наводимая во вторичной обмотке трансформатора, пропорциональна результирующей магнитодвижущей силе (МДС) первичной обмотки. Так как направления тока I1 и I3 противоположны, результирующая МДС первичной обмотки равна I₁ W₁^’- I₃ W₁^”. Следовательно, при I₁ W₁^’= I₃ W₁^” напряжение, между полюсами 2—2 будет отсутствовать, Р₂=0 и a₄₂= . Но I₁= U₄₄/Z_a, I₃=U₄₄/Z₆, где U₄₄—напряжение на полюсах 4—4. Таким образом, РУ окажется уравновешенным, если

Отсюда условие равновесия может быть записано так:

(14)

Передача энергии от полюсов 4-4:

Двухполюсник, подключаемый к зажимам 3—3 и обеспечивающий равновесие РУ, называют балансным контуром.

Найдем теперь входное сопротивление РУ со стороны полюсов 4—4. Обозначим его через Z₄₄. Поскольку в уравновешенном РУ энергия от полюсов 4—4 к полюсам 2—2 не передается, резисторы Z_а и Z_Б оказываются включенными параллельно по отношению к полюсам 4—4. Поэтому Z₄₄ = (Z_a Z_б)/(Z_a+Z_б), откуда имея в виду выражение (14), получаем:

(15)

Если сопротивление Z_с, нагружающее полюса 4—4, выбрать равным этой величине, то в ветви приема (т. е. полюсах 4—4) будет обеспечено согласование РУ с нагрузкой.

Принимая во внимание формулы (14) и (15), имеем:

До сих пор рассматривалось уравновешенное РУ. Однако на практике при подключении к РУ реальной двухпроводной линии сопротивление балансного контура Z_Ь лишь приближенно равно входному сопротивлению линии Z_л; сопротивления Z_с и Z_в тоже не точно соответствуют значениям, определяемым формулами. Таким образом, в реальных условиях можно лишь приблизиться к условиям равновесия. Найдем затухание в направлении развязки 4—2 (2—4) приближенно уравновешенного РУ.

Предположим, что к полюсам 4—4 подключен генератор и найдем затухание а₄₂. Входное сопротивление Z₁₁=Z₆/m Z_k, следовательно, в точках 1-1 не будет согласованного включения линии. Поэтому часть энергии, поступившей в эти точки от генератора, отразится в сторону РУ и по пути 1-2 претерпев затухание а₁₂ поступит на нагрузку Z_в. В соответствии с этим:

Затухание отражения определяется как:

Подставим сюда Z₁₁ и Z_б/m и обозначим полученную величину через А_е:

Затухание А_е называют балансным. Получим:

Для равноплечего РУ m=1 и

Практически балансное затухание не превосходит 25—30 дБ в тех случаях, когда балансный контур имитирует волновое сопротивление линии. Если в качестве балансного контура устанавливается активное сопротивление, равное номинальному значению волнового сопротивления линии (например, Z_б=600 Ом), то балансное затухание составляет обычно 5 8 дБ.