Задания контрольной работы №1

• В задачах 1.а 1.f найти пределы.

• В задачах 1.g, 1.h найти пределы по правилу Лопиталя.

• В задаче 2.a найти ФОП¹³.

• В задачах 2.b2.d найти .

• В задаче 2.e провести полное исследование функции и построить график.

• В задаче 2.f применить дифференциал для вычисления приближенного значения функции.

• В задаче 3.а найти частные производные ФНП¹⁴.

• В задаче 3.b найти точки экстремума функции.

• Задача 4.a. Совокупные затраты (издержки) по продаже единиц продукции задаются функцией . Предельные издержки при заданном объеме продаж , определяемые как , показывают, на сколько изменяются затраты, если объем продаж увеличивается с до . При заданных функции издержек и объеме продаж A ед. определить предельные издержки.

• Задача 4.b. Известна функция спроса , показывающая зависимость количества единиц проданных товаров от цены единицы товара . Найти:

1. при какой цене на товар выручка от продаж будет максимальной;

2. коэффициент эластичности спроса при цене ;

3. на сколько уменьшится спрос при увеличении цены на с%.

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №1

Вариант 1

1. Пределы

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

2.Дифференциальное исчисление ФОП

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

3. Дифференциальное исчисление ФНП

1. 

2. 

4. Приложения в экономике

1. при ; А=100 ед.

2. ; b=40, c=20.

Вариант 2

1. Пределы

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

2.Дифференциальное исчисление ФОП

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

3. Дифференциальное исчисление ФНП

1. 

2. 

4. Приложения в экономике

1. при ; А=150.

2. ; b=2, с=7

Вариант 3

1. Пределы

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

2.Дифференциальное исчисление ФОП

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

3. Дифференциальное исчисление ФНП

1. 

2. 

4. Приложения в экономике

1. при ; А=200.

2. ; b=10, с=6.

Вариант 4

1. Пределы

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

2.Дифференциальное исчисление ФОП

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

3. Дифференциальное исчисление ФНП

1. 

2. 

4. Приложения в экономике

1. при ; А= 200.

2. ; b=10; c=8.

Вариант 5

1. Пределы

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

2.Дифференциальное исчисление ФОП

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

3. Дифференциальное исчисление ФНП

1. 

2. 

4. Приложения в экономике

1. при ; А=200.

2. ; b=20, c=12.

Вариант 6

1. Пределы

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

2.Дифференциальное исчисление ФОП

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

3. Дифференциальное исчисление ФНП

1. 

2. 

4. Приложения в экономике

1. при ; А=200.

2. ; b=5, c=7.

Вариант 7

1. Пределы

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

2.Дифференциальное исчисление ФНП

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

3. Дифференциальное исчисление ФНП

1. 

2. 

4. Приложения в экономике

1. при ; А= 200

2. ; b=20 , c=10.

Вариант 8

1. Пределы

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

2.Дифференциальное исчисление ФОП

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

3. Дифференциальное исчисление ФНП

1. 

2. 

4. Приложения в экономике

1. при ; А=300.

2. ; b=35, c=10.

Вариант 9

1. Пределы

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

2.Дифференциальное исчисление ФОП

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

3. Дифференциальное исчисление ФНП

1. 

2. 

4. Приложения в экономике

1. при ; А=20 ед.

2. ; b=25, c=27,5.

Вариант 10

1. Пределы

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

2.Дифференциальное исчисление ФОП

1. 

2. 

3. 

5. 

6. 

3. Дифференциальное исчисление ФНП

1. 

2. 

4. Приложения в экономике

1. при ; А=100.

2. ; b=20, с=10

ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Контрольная работа должны быть оформлена в соответствии с настоящими правилами. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не засчитываются и возвращаются студенту для переработки.

Контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради, чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.

На обложке тетради должны быть разборчиво написаны фамилия, имя, и отчество студента, факультет (институт), номер группы, название дисциплины (Математический анализ), номер контрольной работы, номер варианта и домашний адрес студента. В конце работы следует поставить дату ее выполнения и расписаться.

Номер варианта контрольной работы, которую выполняет студент, должен совпадать с последней цифрой номера его зачетной книжки.

Решения задач надо располагать в порядке возрастания номеров. Условие каждой задачи следует переписывать в тетрадь, и оно должно предшествовать решению.

При решении задач нужно обосновать каждый этап решения исходя из теоретических положений курса.

Решение задач и примеров следует излагать подробно, объясняя все выполненные действия и используемые формулы. Решение каждой задачи должно доводиться до окончательного ответа, которого требует условие. В промежуточные вычисления не следует вводить приближенные значения корней, числа π, е и т. д.

Срок проверки контрольных работ - 10 рабочих дней. Студенты обязаны сдавать письменные контрольные работы не позднее, чем за 10 дней до начала экзаменационной сессии. В противном случае они не будут допущены к зачетам и экзаменам.

После получения прорецензированной работы студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты, внести в решения задач рекомендуемые рецензентом изменения или дополнения и представить работу для повторной проверки. В связи с этим рекомендуем при выполнении контрольной работы оставить в конце тетради несколько чистых листов для внесения исправлений и дополнений впоследствии.

В случае незачета работы и отсутствия прямого указания рецензента на то, что студент может ограничиться представлением исправленных решений отдельных задач, вся работа должна быть выполнена заново.

При представленных на повторную проверку исправлениях обязательно должны находиться прорецензированная работа и рецензия на нее. Вносить исправления в сам текст работы после ее рецензирования запрещается.

Прорецензированные контрольные работы вместе со всеми исправлениями и дополнениями, сделанными по требованию рецензента, следует сохранять.

На экзамен (зачет) студент должен явиться с рецензией на выполненную контрольную работу. Без предъявления преподавателю прорецензированной контрольной работы студент к экзамену не допускается.