3.11 Жазықтықтардың өзара қиылысуы.

Сандық белгісімен проекцияларында жазықтықтардың өзара қиылысатын сызығын анықтау үшін бір денгейде жатқан горизонталь сызықтарының қиылысатын нүктелерді табу керек.

Мысалы, еніс масштабтарымен Рі және Qі берілген P және Q жазықтықтардың өзара қиылысатын сызығын анықтау керек (17-сур.).

Берілген жазықтықтарды Σ6 денгей жазықтығымен тілсек, Σ6 жазықтығына тиісті болатың екі горизонталь сызықтарды қабылдаймыз. Олар қиылысып ортақ 6′ нүктені береді. Σ10 екінші жазықтық (10 белгісі арқылы) жүргізетін болсақ, тағы бір ортақ 10′ нүктені табамыз. Осы екі ортақ нүктелер арқылы жазықтықтардың қиылысатын сызығы өтеді.

Р және Q жазықтықтардың горизонталь сызықтар барлығы да 6′ - 10′ қиылысу сызықта қиылысады, сол себептен есеп дұрыс шығарылды.

17- Сурет.

Қиылысатын жазықтықтардың еністері тең болу немесе тең болмау мүмкін. Егер еністері тең болмаса есеп жоғары көрсеткендей шешіледі (18-сур.).

18- Сурет.

Егер бөктерінің еністері бөлек болса, еніс масштабтардың графигін (19-сур.) тұрғызу керек.

19- Сурет.

Осыңдай график көмегімен берілген еністер арқылы жатуын және интервалын анықтауға болады (19-сур.).

Еністері тең болатың бөктерінің (жазықтықтарының) интервалы да тең болады, себепті горизонтальдер тең аралықта орналасады. Осындай жағдайда қиылысатын сызықтар бөктерінің арасыңдағы бұрыштардың биссектриса болып қалады. 20- суретте жоспарда шатырдың жазықтықтардың қиылысатын сызықтарының тұрғызуы көрсетілген.

Ойықтарда және үймелерде көлбеу көтерілу немесе түсу аппарель деп аталады. Жер құрылыстарда аппарель көп пайдаланады. Жоспарда аппарельдің бөктерінің өзара және негізгі жазықтығымен қиылысатын сызықтарын анықтайды.

20 - Сурет.

.Аппарельдің бөктерің, төбесі горизонтальдің жолдың шетімен қиылысатын нүктеде жататын көмекші конусына жанама болатын жазықтық деп қарастыруға болады. 21- суретте үйме жазықтықтығының бір горизонталь сызықтың тұрғызуы көрсетілген, h – биіктігі, ал l – көмекші конустың табаның радиусы. Конустың жасаушының енісі үйме бөктерінің енісіне тең. В нүктеден тұрғызған және конустың табаны жазықтығында жатқан жанама сызық, үйме бөктерінің горизонталь сызығы болады. Басқа горизонтальдер тұрғызған горизонталіне параллел болады. Конустың жасаушы SK, жазықтықтың ен үлкен еңку сызығы, ал проекциясы еністік масштабы болады. Ол горизонталь сызықтарына перпендикуляр, бірақ жолдын шетіне перпендикуляр болмайды.

21- Сурет.

Берілген шарттар бойынша кіру аппарелін тұрғызуын қарастырайық (22-сур.) :

- аппарелдің енісі iа = 1:6 өрлеудің биіктігі 3 м (нөлдік белгісінен);

- аппарелдің жақтарының енісі iнб = 1:2;

- ұшының бөктерінің енісі iнт = 1:1;

- жолдың ені - 3 м.

22- Сурет.

Берілген масштабына сәйкес және шарт бойынша iа = 1:6, iнб = 1:2 и iнт = 1:1 еніс масштабтардың графигін тұрғызамыз, график арқылы жатуын анықтаймыз l1 = 6 м, l2 = 2 м, l3 = 1 м.

Аппарельдің осің тұрғызып, О нүктеден 1:6 енісіне сәйкес интервал салып, кіру жолдың ABKF проекциясын тұрғызамыз. Сосын жолдың бетінде горизонталің тұрғызып, 1-1, 2-2, 3-3 шетімен қиылысатын нүктелерді белгілейміз. Қабылдаған нүктелерден конустардың проекцияларын тұрғызамыз: 1 нүктеде конустың биіктігі h= 1 м және табаның радиусы R1 = 2 м, 2 нүктеде h = 2 м және табаның радиусы R2 = 4 м және т.о. B және K нүктелерден R1, R2 және R3 шеңберлерді тұрғызып, аппарельдің бөктерінің нөлдік жазықтығымен қиылысатын сызықтарын анықтаймыз.

AF шеті, i = 1:1 енісі түсіп тұрған жағының, қиылысатын сызығын анықтау үшін Рi жазықтықтың еніс масштабың тұрғызу керек және нөлдік белгісі арқылы AF параллел CD түзуді тұрғызу керек. Аппарелдің нөлдік жазықтығымен қиылысатын сызық жабық контуры BCDK болады. 1 және 2 нүктелерден CB, KD, CD параллел сызықтарды тұрғызып бөктерінің горизонталь сызықтарын табамыз, ал горизонталь сызықтардың қиылысатын нүктелері бөктерінің өзара қиылысатын сызықтарын береді.