Задание 1

По ретроспективным квартальным данным за четыре года, приведенные в таблице 1, выполним прогноз объема спроса рынка на строительные конструкции на один год.

Таблица 1

№ кв	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Объем спроса	129	130	128	128	127	128	131	127	134	133	127	128	136	138	143	127

Для прогнозирования воспользуемся возможностями Excel.

Проанализируем вид зависимости спроса в графической форме, рис. 1.

Рисунок 1 -График изменения спроса на строительные конструкции

Судя по графику основными видами зависимости спроса могут быть (гипотеза):

- линейная y=a+bt;

- параболическая y=a+bt+ct²;

- сезонная авторегрессия: Y(t)=A0+А1*Y(t-4).

Подберем модель прогноза из вышеперечисленных.

Используя возможности Excel «Подбор параметра» найдем параметры трех зависимостей и выполним прогноз.

Сравнение точности прогноза выполним на базе коэффициента корреляции исходного (ретроспективного) ряда и теоретических результатов прогноза. Результаты приводится в табличной и графической формах из Excel приводится на рис. 2-3.

Оценивая коэффициент корреляции исходных данных и прогнозных моделей, видим что наилучшей моделью является модель 3 - модель сезонной авторегрессия: Y(t)=A0+А1*Y(t-4).

С рассчитанными параметрами модель имеет вид (расчеты произведены в Excel ):

Y(t)=0,36463+0,64131*Y(t-4).

	Сравнение результатов
	t	yt	Модель 1	Модель 2	Модель 3
	1	129	127	128	112
	2	130	128	128	114
	3	128	128	128	114
	4	128	129	129	112
	5	127	129	129	112
	6	128	130	129	116
	7	131	130	130	116
	8	127	131	130	112
	9	134	131	131	114
	10	133	132	131	122
	11	127	132	132	122
	12	128	133	132	114
	13	136	133	133	117
	14	138	134	134	133
	15	143	134	135	133
	16	127	135	136	117
	17		135	137	123
	18		136	138	155
	19		136	139	155
	20		137	140	123
Коэффициент корреляции			0,5302799	0,5230067	0,7772688

Рисунок 3.

Таким образом, спрос на строительные конструкции в плановом году составит:

556 тыс.тонн, в том числе по кварталам: 1 кв – 123; 2 кв – 155; 3 кв – 155; 4 кв- 123.