Рис. 3.6. Побудова на епюрі горизонтального сліду та фронтального сліду прямої
(Заключний етап)
Рис. 3.5. Побудова на наочному зображенні горизонтального сліду та фронтального сліду прямої
(Заключний етап)
Розрахунок натуральної величини відрізка прямої (доповнення до графічної роботи 2 «Пряма»).
Відстань
між двома точками
і
або
натуральну величину відрізка
в аналітичній геометрії визначають за
формулою
.
(1)
Відповідно до варіанта точки і мають такі координати: (120,70,10), (40,10,50).
Підставляємо величини координат точок і в рівняння (1) і визначаємо натуральну величину відрізка :
.
Знайдена
графічним способом на рис. 3 довжина
.
Результати, отримані розрахунковим і графічним способами, збігаються.
(Аналогічним чином виконати розрахунки для відрізків і ).
Графічна робота 3 «Перетин площин» (формат а3)
Вона
включає дві задачі:
задача 1 «Побудова лінії перетину площин
і
»,
задача 2 «Визначення відстані від точки
до площини
.
Умова завдання до задачі 1 «Побудова лінії перетину площин і »:
1. За координатами точок , , , , , , які є вершинами двох трикутників, побудувати епюри площин і .
2.
Побудувати загальним способом лінію
перетину
площин
і
.
3.
Визначити видимість трикутників
і
за допомогою конкуруючих точок.
Вказівки до виконання задачі 1:
1. Перед виконанням задачі 1 графічної роботи 3 опрацювати розділ 4 «Взаємне положення двох площин, прямої та площини», приділивши особливу увагу параграфу 4.4 «Перетин двох площин загального положення» [1], с. 74-91, лекцію 4 [3], с. 40-50. Дати відповіді на тестові запитання до розділу 4 [1], с. 97-102 та запитання до теми 4, комплект 2 [2], с. 82-96.
2. Зразок виконання графічної роботи показано на рис. 4, зліва (задача 1), варіанти індивідуальних завдань – в таблиці 3 (розміри дано в міліметрах).
На рис. 4.1 – 4.6 показано поетапне виконання задачі 1 графічної роботи 3 .
Рис.
4.1. Визначення точки
,
що належить двом площинам
і
,
за допомогою січної горизонтальної
площини
,
;
,
Є
,
(1 етап)
Рис.
4.2. Визначення другої точки
,
що належить двом площинам
і
,
за допомогою другої січної горизонтальної
площини
,
;
,
Є
,
(2
етап)
Рис. 4.3. Побудова лінії перетину площин і . На лінії товстою суцільною лінією відмічено відрізок, по якому один трикутник врізається в інший (3 етап)
Рис. 4.4. За допомогою конкуруючих точок 9 і 10 визначено видимість трикутників на фронтальній площині проекцій
(4 Етап)
