Рис. 4.5. За допомогою конкуруючих точок 11 і 12 визначено видимість трикутників на горизонтальній площині проекцій
(5 Етап)
Рис. 4.6 Визначення лінії перетину площини і та видимості трикутників на фронтальній та горизонтальній площині проекцій – кінцевий результат (заключний етап)
Дві
спільні точки
і
,
що належать двом площина
і
водночас, визначають шляхом введення
двох допоміжних січних площин окремого
(часткового) положення
і
.
Ці площини найкраще розмістити
горизонтально, оскільки вони перетинають
задані площини
і
по горизонтальним прямим
і
,
і
,
де
,
Є
,
а
,
Є
.
Точки перетину цих горизонтальних
прямих визначають дві спільні точки
і
площин
і
:
і
;
,
Є
,
.
Умова завдання до задачі 2 «Визначення відстані від точки до площини »:
1. За координатами точок , , побудувати епюр площини .
2. За координатами точки побудувати її епюр.
3. Визначити відстань від точки до площини графічним та розрахунковим способами.
Вказівки до виконання задачі 2:
1. Перед виконанням задачі 2 графічної роботи 3 опрацювати параграф 4.5 «Перпендикулярність прямої та площини, двох площин» розділу 4 [1], с. 92-96, питання 5.1 лекції 5 [3], с. 50-51. Дати відповіді на тестові завдання до рис. 4.56, 4.57 розділу 4 [1], с. 101-102 та запитання до теми 4, комплект 3 [2], с. 97-111.
2. Зразок виконання графічної роботи показано на рис. 4, справа (задача 2), варіанти індивідуальних завдань – в таблиці 3 (розміри дано в міліметрах).
На рис. 4.7 – 4.10 показано поетапне виконання задачі 2 графічної роботи 3.
Для
цього з точки
проводять перпендикуляр
до площини
.
Відстань від точки
до площини
визначають відрізком
перпендикуляра
між заданою точкою
та точкою
перетину перпендикуляра
з площиною
.
Нижче подано зразок виконання розрахунку з визначення відстані від точки до площини (розрахунок виконувати на аркуші паперу формату А4):
Рис.
4.7. Проведення в площині
горизонтальної прямої
і фронтальної прямої
(1 етап)
Рис.
4.8. Проведення з точки
перпендикуляра
до площини
:
,
(2 етап)
Рис.
4.9. Визначення точки
перетину перпендикуляра
з площиною
та видимості перпендикуляра відносно
за допомогою пар конкуруючих точок
і
3 (на фронтальній проекції), 4 і 5 (на
горизонтальній проекції)
Рис.
4.10. Визначення способом прямокутного
трикутника натуральної величини
відрізка
перпендикуляра
:
-
відстань від точки
до площини