Лабораторна робота №5 Математичне моделювання асинхронного двигуна

Тема: Дослідження статичних та динамічних характеристик асинхронного двигуна

Мета: навчитись складати математичну модель асинхронного двигуна; на отриманій моделі дослідити поведінку даного типу двигуна в динамічних режимах з прямою подачею напруги.

Порядок виконання роботи:

1. По заданій викладачем марці двигуна знайти всі необхідні параметри та занести їх в таблицю 5.1;

2. Зробити розрахунки потрібних величин та заповнити таблиці 5.1;

3. Змоделювати трьохфазну напругу;

4. Скласти структурну модель АД відповідно до систем рівнянь (5.1-5.3);

5. Побудувати характеристики M=f(t), ω=f(t), при прямому пуску;

6. Зробити висновки щодо виконаної роботи

Теоретичні відомості та розрахунок.

Для спрощення математичного описання машин змінного струму дуже часто використовують еквівалентне перетворення координат, в основі якого лежить припущення про повну симетрію електричної машини, а також поняття узагальненого вектора. Введемо ортогональну систему координат статора ,, одна вісь якого (наприклад, ) співпадає з віссю А для сигналів статора, а друга () являється ортогональною до неї (повернутою на кут 90 проти годинникової стрілки).

При дослідженні динамічних режимів асинхронних двигунів використовують двохфазні математичні моделі, які адекватно відображають процеси, що протікають в реальній машині. Найбільш загальною формою математичного описання двохфазних моделей являється система диференційних та алгебраїчних рівнянь (5.1).

проекція вектора потокозчеплення статора на вісь;

проекція вектора потокозчеплення статора на вісь;

проекція вектора потокозчеплення ротора на вісь;

проекція вектора потокозчеплення ротора на вісь;

проекція вектора струму статора на вісь;

проекція вектора струму статора на вісь;

проекція вектора струму ротора на вісь;

проекція вектора струму ротора на вісь;

кутова частота обертання якоря двигуна;

електромагнітний момент двигуна;

момент інерції ротора;

взаємна індуктивність;

швидкість обертання ортогональної системи координат, в якій знаходиться двохфазна модель (при нерухомій системі координат );

А – коефіцієнт.

Для моделювання, а також визначення невідомих параметрів машини використовують Т – образну схему заміщення фази двигуна (рис.5.1).

Рисунок 5.1 – Схема заміщення фази двигуна

реактивний опір обмотки статора;

приведений реактивний опір обмотки ротора;

реактивний опір контуру, що намагнічує;

активний опір статора;

приведений активний опір ротора.

Перехід від трьохфазної системи координат (АВС) в двохфазну (αβ) виконується на основі системи рівнянь (5.2), а сама трьохфазна напруга описується системою (5.3). Структурна модель переходу в двофазну систему координат представлена на рис.5.3, а трьохфазної напруги – рис.5.4.

(5.2)

(5.3)

Таблиця 5.1 - Параметри АД

Вихідні данні:
Марка двигуна
Опір обмотки статора;
Опір обмотки ротора;
Реактивний опір статора;
Реактивний опір ротора;
Реактивний опір контура намагнічування;
Номінальна фазна напруга;
Частота напруги живлення;
Число пар полюсів,
Номінальний електромагнітний момент;
Номінальна частота обертання якоря;
Маса якоря;
Радіус якоря;
Розрахункові данні:
Кутова частота напруги живлення;

Продовження таблиці 5.1

Індуктивність контуру, що намагнічує;
Індуктивність статора;
Індуктивність ротора;
Коефіцієнт А;
Момент інерції якоря ,кгм²
Момент опору ,Нм

Структурна схема асинхронного двигуна представлена на рис.5.2.

Рисунок 5.2 – Структурна модель асинхронного двигуна

Рисунок 5.3 – Структурна модель перетворення координат

Рисунок 5.4 – Структурна модель трьохфазної напруги

Контрольні запитання:

1. Поясніть принцип створення обертаючого магнітного поля та роботу АД.

2. Штучні механічні характеристики АД.

3. Поясніть способи регулювання швидкості АД.

4. Поясніть принцип роботи перетворювача частоти.

5. Скалярний та векторний закони керування.