9.2. Сопоставимость и преобразование рядов динамики

Одним из главных условий правильного построения динамических рядов является сопоставимость уровней ряда, относящихся к различным периодам. Уровни должны быть представлены в однородных величинах, рассчитаны по единой методике учета, должна иметь место одинаковая полнота охвата различных частей явления.

Основными причинами несопоставимости уровней ряда динамики являются:

1. Территориальные изменения объекта исследования, к которому относится изучаемый показатель (изменение границ региона, пересмотр административного деления и т.д.).

2. Разновеликие интервалы времени, к которым относится показатель.

3. Изменение даты учета. Например, численность поголовья скота в разные годы могла определяться по состоянию на 1 января или на 1 октября, что в данном случае приводит к несопоставимости.

4. Изменение методики учета или расчета показателя.

5. Неоднородность состава изучаемых совокупностей во времени.

6. Изменение цен.

7. Изменение единиц измерения. С различием применяемых единиц измерения приходится встречаться при учете продукции в натуральном выражении. Поэтому приведение к сопоставимому виду разнообразной продукции основывается на ее выражении в стоимостных или трудовых измерителях. При анализе показателей объема продукции, измеренной в стоимостных единицах, следует учитывать, что с течением времени происходит непрерывное изменение цен. В этой связи при характеристике стоимостных показателей объема продукции во времени должно быть устранено влияние изменения цен. На практике для решения этой задачи количество продукции, произведенное в разные периоды, оценивают в ценах одного периода, которые называют фиксированными или сопоставимыми.

Для того чтобы анализ ряда был объективен, необходимо учитывать события, приводящие к несопоставимости уровней ряда и использовать приемы обработки рядов для приведения их в сопоставимый вид.

При необходимости устранить несопоставимость уровней ряда, образовавшуюся в результате изменения методики расчета показателя или территориальных изменений границ объекта исследования, применяют прием, называемый смыканием рядов динамики. Под смыканием рядов динамики понимается объединение в один ряд двух и более рядов, уровни которых рассчитаны по разной методике или не соответствуют территориальным границам. Смыкание рядов динамики может предполагать либо приведение абсолютных уровней рядов динамики к одному основанию (получение ряда динамики относительных величин), либо пересчет абсолютных показателей с учетом коэффициента пересчета. Одним из условий возможности смыкания рядов динамики является наличие информации об уровнях показателя для одного переходного периода, исчисленного по разным методикам или в разных границах.

Рассмотрим методику смыкания рядов с помощью пересчета абсолютных показателей. Для этого необходимо рассчитать коэффициент пересчета как отношение уровня ряда переходного периода, рассчитанного по новой методике (в новых территориальных границах), и уровня ряда этого же периода времени, рассчитанного по старой методике (в старых границах). Для данных о валовом региональном продукте, приведенных в таблице 9.8, коэффициент пересчета составляет: 1,06 = 174,3 / 165,2. На следующем этапе смыкания рядов необходимо пересчитать уровни ряда, относящиеся к периодам времени, в которых применялась старая методика расчета или были старые территориальные границы, путем их умножения на коэффициент пересчета.

Таблица 9.8.

Динамика валового регионального продукта до и после изменения территориальных границ, млн. рублей

Период времени	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Валовой региональный продукт до изменения границ территории	147,5	156,4	158,0	161,1	165,2
Валовой региональный продукт после изменения границ территории					174,3	175,1	177,0	176,2	178,3
Сомкнутый (сопоставимый) ряд динамика валового регионального продукта (коэффициент = 1,06)	156,4	165,8	167,5	170,8	174,3	175,1	177,0	176,2	178,3

В основе другого способа смыкания рядов динамики лежит пересчет абсолютных уровней ряда в относительные величины с помощью метода приведения уровней ряда к одному основанию. В этом случае в качестве основания для пересчета ряда динамики показателя, исчисленного по старой методике или в старых границах, выбирается уровень ряда, соответствующий переходному периоду времени. Затем рассчитываются отношения уровней ряда к данному основанию. Относительные величины могут быть выражены в долях единицы или в процентах. Уровень ряда переходного периода принимается за единицу или 100%. Аналогичное преобразование необходимо провести с рядом динамики показателя, исчисленного по новой методике или в новых границах, причем основанием является уровень ряда переходного периода (таблица 9.9).

Таблица 9.9.

Динамика валового регионального продукта до и после изменения территориальных границ, млн. рублей

Период времени	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Валовой региональный продукт до изменения границ территории	147,5	156,4	158,0	161,1	165,2
Валовой региональный продукт после изменения границ территории					174,3	175,1	177,0	176,2	178,3
Сомкнутый (сопоставимый) ряд динамики темпов роста валового регионального продукта, в % к 2001 г.	89,3	94,7	95,6	97,5	100,0	100,5	101,5	101,1	102,3

Метод приведения уровней ряда к одному основанию применяется не только при смыкании рядов, но и при необходимости сопоставления динамики двух и более статистических показателей, сравнения развития отдельных регионов и т.д. Необходимым условием применения данного метода является наличие уровней двух и более рядов динамики за одни и те же периоды или моменты времени. Рассмотрим метод приведения уровней ряда к одному основания на примере сравнения динамики объема вложений банка в ценные бумаги и активов банка. Основанием для получения относительных величин выберем уровни рядов динамики, относящиеся к первому кварталу 2005 года. В приведенных рядах динамики примем уровень первого квартала 2005 года за 100%. Чтобы привести к одному основанию ряд динамики объема вложений банка в ценные бумаги необходимо все уровни ряда разделить на объем вложений банка в ценные бумаги первого квартала 2005 года и выразить эти относительные величины в процентах. Аналогичную процедуру приведения уровней к уровню первого квартала 2005 года необходимо провести для ряда динамики активов банка (таблица 9.10).

Таблица 9.10

Динамика объема вложений банка в ценные бумаги и активов банка, млн. рублей

Период времени	1 кв. 2005г.	2 кв. 2005г.	3 кв. 2005г.	4 кв. 2005г.	1 кв. 2006г.	2 кв. 2006г.	3 кв. 2006г.	4 кв. 2006г.
Объем вложений банка в ценные бумаги	12,8	13,1	12,1	15,4	18,0	17,6	20,1	24,0
Активы банка	86,5	90,6	90,1	92,2	94,9	96,0	97,5	99,9
Объем вложений банка в ценные бумаги, приведенный к уровню 1 квартала 2005 ода	100,0	102,3	94,5	120,3	140,6	137,5	157	187,5
Активы банка, приведенные к уровню 1 квартала 2005 ода	100,0	104,7	104,2	106,6	109,7	111	112,7	115,5

После приведения рядов к одному основанию, очевидно, что в течение первых трех кварталов 2005 года темпы роста активов банка опережали темпы роста объемов вложений в ценные бумаги, а начиная с четвертого квартала 2005 года наблюдается значительное опережение темпов роста объемов вложений в ценные бумаги.