9.3.2. Средний уровень ряда

Обобщающим показателем ряда динамики является средний уровень ряда. Он показывает средние значение статистического показателя, сложившееся в анализируемом периоде, и имеет те же единицы изменения, что и уровни динамического ряда. Формула для расчета среднего уровня ряда динамики определяется видом ряда.

Для интервального ряда динамики средний уровень ряда рассчитывается по формулам средней арифметической простой и взвешенной (таблица 9.15). Формула средней арифметической простой (формула 9.17) используется в рядах динамики с равноотстоящими уровнями. Применение формулы средней арифметической взвешенной (формула 9.18) для расчета среднего уровня динамического ряда с неравноотстоящими уровнями связана с выбором весовых показателей. В качестве весов здесь выступают промежутки времени между наблюдениями, кратные периодам, за которые собраны значения признака в ряду.

Таблица 9.15.

Формулы расчета среднего уровня ряда

Вид ряда динамики		Формула расчета среднего уровня ряда
И н т е р в а л ь н ы й	С равноотстоящими уровнями	, где n – количество уровней ряда		(9.17)
	С неравноотстоящими уровнями	, где - продолжительность периода времени, в течение которого уровень не изменялся		(9.18)
М о м е н т н ы й	С равноотстоящими уровнями			(9.19)
	С неравноотстоящими уровнями			(9.20)

Для моментного ряда динамики средний уровень ряда рассчитывается по формулам средней хронологической простой и взвешенной (таблица 9.15). Формула средней хронологической простой (формула 9.19) применяется в случае ряда динамики с равноотстоящими уровнями, формула средней хронологической взвешенной (формула 9.20) – при неравноотстоящих уровнях ряда, причем весами выступает продолжительность промежутка времени между моментами наблюдений. Например, если динамический ряд представляет собой информацию об остатках денежных средств на счете клиента банка на различные моменты времени (дни) 2007 года, то при расчете среднего уровня ряда весами выступают количество дней между уровнями ряда:

Таблица 9.16

Динамика остатка денежных средств на счете клиента банка в 2007 году, тыс. рублей

Дата (начало дня)	01.01.07	15.02.07	5.03.07	10.05.07	27.07.07	09.09.07	01.11.07	01.01.08
Остаток денежных средств	160,0	155,0	172,8	136,5	170,7	190,2	210,0	170,6

Средний остаток на счете клиента банка в 2007 году (средний уровень ряда) находится по формуле средней хронологической взвешенной и составляет:

тыс. руб.

Расчет среднего уровня моментного динамического ряда с неравноотстоящими уровнями по формуле средней хронологической взвешенной можно производить в том случае, когда в периоды времени, за который нет информации, значение изучаемого признака не менялось.