1.3. Реализация типовых задач на компьютере
Решение с помощью ППП Excel
1. Встроенная статистическая функция ЛИНБЙН определяет параметры линейной регрессии у = а + b · х. Порядок вычисления следующий:
1) введите исходные данные или откройте существующий файл, содержащий анализируемые данные;
2) выделите область пустых ячеек 5x2 (5 строк, 2 столбца) для вывода результатов регрессионной статистики или область 1x2 - для получения только оценок коэффициентов регрессии,
3) активизируйте Мастер функций любым из способов
а)в главном меню выберите Вставка/Функция,
б)на панели инструментов Стандартная щелкните по кнопке Вставка функции,
4) в окне Категория (рис 1 1) выберите Статистические, в окне Функция - ЛИНЕЙН Щелкните по кнопке ОК,
Рис. 1.1 Диалоговое окно "Мастер функций"
5) заполните аргументы функции (рис 1 2)
Известные_значения_у - диапазон, содержащий данные результативного признака,
Известные_значения_х - диапазон, содержащий данные факторов независимого признака,
Константа - логическое значение, которое указывает на наличие или на отсутствие свободного члена в уравнении, если Константа = 1, то свободный член рассчитывается обычным образом, если Константа = О, то свободный член равен О, Статистика - логическое значение, которое указывает, выводить дополнительную информацию по регрессионному анализу или нет Если Статистика = 1, то дополнительная информация выводится, если Статистика = 0, то выводятся только оценки параметров уравнения Щелкните по кнопке ОК,
Рис. 1.2. Диалоговое окно ввода аргументов функции ЛИНЕЙН
6) в левой верхней ячейке выделенной области появится первый элемент итоговой таблицы Чтобы раскрыть всю таблицу, нажмите на клавишу <F2>, а затем - на комбинацию клавиш <CTRL>+<SHEFT>+<ENTER>
Дополнительная регрессионная статистика будет выводиться в порядке, указанном в следующей схеме
Значение коэффициента b |
Значение коэффициента а |
Среднеквадратическое отклонение b |
Среднеквадратическое отклонение а |
Коэффициент детерминации R2 |
Среднеквадратическое отклонение у |
F-статистика |
Число степеней свободы |
Регрессионная сумма квадратов |
Остаточная сумма квадратов |
Для вычисления параметров экспоненциальной кривой
у =α β x MS Excel применяется встроенная статистическая функция ЛГРФПРИБЛ Порядок вычисления аналогичен применению функции ЛИНЕЙН
Для данных из примера 2 результат вычисления функции ЛИНЕИН представлен на рис. 1.3, функции ЛГРФПРИБЛ - на рис. 1.4.
Рис. 1.3. Результат вычисления функции ЛИНЕЙН
Рис. 1.4. Результат вычисления функции ЛГРФПРИБЛ
2. С помощью инструмента анализа данных Регрессия, помимо результатов регрессионной статистики, дисперсионного анализа и доверительных интервалов, можно получить остатки и графики подбора линии регрессии, остатков и нормальной вероятности Порядок действий следующий'
1) проверьте доступ к пакету анализа. В главном меню последовательно выберите Сервис /Надстройки. Установите флажок Пакет анализа (рис. 1.5);
Рис. 1.5. Подключение надстройки Пакет анализа
2)в главном меню выберите Сервис/Анализ данных/Регрессия
Щелкните по кнопке ОК,
3) заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода (рис 1 6)
Входной интервал Y - диапазон, содержащий данные результативного признака;
Входной интервал X - диапазон, содержащий данные факторов независимого признака;
Метки - флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или нет,
Константа - ноль - флажок, указывающий на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении;
Выходной интервал - достаточно указать левую верхнюю ячейку будущего диапазона;
Новый рабочий лист - можно задать произвольное имя нового
листа.
Если необходимо получить информацию и графики остатков, установите соответствующие флажки в диалоговом окне. Щелкните по кнопке ОК
Рис. 1.6. Диалоговое окно ввода параметров инструмента Регрессия
Результаты регрессионного анализа для данных из примера 2 представлены на рис. 1 7
Рис. 1.7. Результат применения инструмента Регрессия
Решение с помощью ППП Statgraphics
Порядок вычислений при использовании функции Simple Regression следующий:
1) введите исходные данные (рис. 1.8) или откройте существующий файл, содержащий исходные данные;
2) в главном меню последовательно выберите Relate/Simple Regression;
3) заполните диалоговое окно ввода данных. В поле "Y" введите название столбца, содержащего зависимую переменную, в поле "X" - название столбца, содержащего значения факторного признака. Щелкните по кнопке ОК;
Рис. 1.8. Диалоговое окно ввода данных
4) в окне табличных настроек поставьте флажок напротив Analysis Summary.
Результаты вычислений появятся в отдельном окне.
Для данных из примера 2 результат применения функции Simple Regression представлен на рис. 1.9.
Рис. 1.9. Итоговое окно функции SimpleRegression
Как видим, результаты вычислений вручную и с помощью компьютера совпадают.