2.3 Расчет на основе сНиП II-7-81*

Рассматривается стержневая модель строительной конструкции (многоэтажное здание), где

a_i – массы этажей, сосредоточенные в точках на стержне (стержневая модель представлена на рис. 5).

x_ij

a₁

a₂

a_i

Рис. 5 – Стержневая модель здания.

Для вычисления собственных частот колебаний стержневой конструкции на основании СНиП необходимо решить систему уравнений:

(5),

где

a_i – массы этажей, сосредоточенные в точках на стержне;

Массы a_i вычисляются в программе в зависимости от количества этажей, размеров и количества колонн и плит перекрытия и т.д. При этом пользователь вводит размеры конструкций и физические характеристики материала. Сосредоточенные параметры для формирования стержневой конструкции генерируются автоматически.

x_ij – перемещение точек стержня от единичной силы, приложенной в n-ой точке;

Перемещения определяются с помощью ПК ANSYS. Проводится статический анализ стержневой модели: к каждой точке прикладывается единичная сила и значения перемещений записываются в матрицу для последующего использования в расчетах.

ω – круговая частота колебаний.

- собственная частота колебания стержня, Гц.

Полученные значения f в дальнейшем сравниваются с данными модального анализа конструкции в ANSYS, где так же будет получен набор собственных частот колебаний для пространственной модели.

2.4 Расчет пространственной конструкции в ansys

Пространственная модель здания представляет собой конструкцию на четырех опорах, учитывающую ее протяженность в различных направлениях.

Базовыми конечными элементами конструкции являются:

BEAM4 – стержни для конструкций колонн и ригелей;

SHELL63 – для моделирования плит перекрытий.

Вертикальные стеновые панели учитываются путем добавления распределенных масс на элементы ригелей.

Параметры элементов:

• BEAM4:

Геометрические характеристики:

AREA – площадь поперечного сечения;

IZZ, IYY – моменты инерции поперечного сечения;

ADDMAS – добавленная масса (отнесенная к единице длины балки).

Свойства материала:

EX – модуль упругости;

PRXY – коэффициент Пуассона;

DENS – плотность материала.

• SHELL63:

Геометрические характеристики:

ТК(1) – толщина в узле I;

Свойства материала:

EX – модуль упругости;

PRXY – коэффициент Пуассона;

DENS – плотность материала.

По данным, введенным пользователем, формируется пространственная модель конструкции для обработки в ANSYS (пример модели конструкции приведен на рис. 6).

Рис. 6 – Пространственная модель конструкции в ANSYS.

Пространственная модель конструкции для расчета на сейсмические воздействия значительно перспективней, т.к. позволяет уточнить формы колебаний и учесть сейсмические нагрузки, также появляется возможность проведения многофакторного анализа (со сдвигом фазы) в разных направлениях.

Для данной модели проводится модальный и спектральный анализ и генерируется файлы результатов.

На рис. 7 представлена визуализации результатов модального анализа.

Рис. 7 – а) изгибные колебания вдоль большей оси; б) изгибные колебания вдоль меньшей оси; в) крутильные колебания конструкции.