Задание на выполнение лабораторной работы

Задание 1

Необходимо смоделировать работу проточного нагревателя. В процессе моделирования САР проточного нагревателя определите зависимости параметров автоколебаний (амплитуды A и частоты автоколебаний) варьируемого параметра релейного регулятора – зоны нечувствительности регулятора. По результатам моделирования постройте графики зависимостей А = f( ) и = f( ) и на их основе определите рациональное значение зоны нечувствительности для исследуемой системы, исходя из показателей ее надежности и требований технологического процесса, которые должны обеспечиваться соответствующими показателями качества САР. Одно из технологических требований – точность стабилизации регулируемой величины. Для автоматической системы стабилизации температуры воды на выходе водонагревателя допускаются отклонения температуры от заданного значения в пределах ±10%. Варианты заданий, составленные с учетом графических зависимостей (см. рис. 2.5), приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Задание на выполнение лабораторной работы №2

№ варианта	σmax, 0C	σmin, 0C	U,B	K, C/B	T1*T2, c	(T1+T2),c	θзад, 0C
1	1.5	0.1	380	0.09	1100	120	25
2	2	0.2	220	0.075	78	89	20
3	3	0.2	380	0.12	2500	200	18
4	2	0.3	220	0.1	1100	115	22
5	1.5	0.1	380	0.075	750	87.5	28
6	2	0.3	220	0.042	410	70	19
7	2.5	0.5	380	0.094	1070	110	25
8	1.5	0.2	220	0.12	2500	200	20
9	1.8	0.3	380	0.0417	400	65	24
10	3	0.4	220	0.092	1150	125	30

Задание 2

Необходимо смоделировать работу нелинейной САР температуры в инкубаторе, используя интеграцию с целью вычисления нелинейной функциональной зависимости (вычисление мощности, где R – значение константы – сопротивления нагревателя R).

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться со всеми пунктами методических указаний.

2. Получить у преподавателя вариант задания на выполнение лабораторной работы.

3. Заполнить схемное окно пакета VisSim необходимыми типовыми блоками.

4. Придайте используемым блокам нужную ориентацию и осуществите соединение блоков.

5. Согласно вашему варианту задания введите необходимые параметры структурной схемы, используя диалоговые окна.

6. Установите параметры моделирования.

7. Запустите модель и проанализируйте полученные результаты.

8. Покажите преподавателю результаты работы.

Содержание отчета

1. Номер, название и цель работы.

2. Задание на выполнение лабораторной работы (функциональная схема САР, структурная схема САР, параметры передаточных функций САР).

3. Модель САР.

4. Результаты, полученные в процессе моделирования.

5. Выводы по выполненной работе.

6. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. В каком виде вводят исходные данные при моделировании САР в среде VisSim?

2. Какова методика составления структурной схемы моделирования САР?

3. Что такое нелинейное динамическое звено САР?

4. Как осуществляется интеграция VisSim и MATLAB?

5. Какова сущность линеаризации нелинейных статических характеристик на основе ряда Тейлора?

Лабораторная работа №3

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕГУЛЯТОРОВ ПИ И ПИД В СИСТЕМЕ VISSIM

Цель работы:

• освоить особенности алгоритмов ПИ- и ПИД-регуляторов;

• освоить методику моделирования процессов управления с использованием ПИ- и ПИД-регуляторов;

• освоить и закрепить вопросы теории автоматического контроля и управления технологическими параметрами.

Теоретические сведения о структурах управления

При неизменных свойствах объекта качество регулирования в АСР зависит от свойств остальных её элементов, в первую очередь регулятора. Свойства регулятора определяются характером преобразования его входного сигнала в выходной z.

Несмотря на большое разнообразие объектов регулирования, характерные их свойства, имеющие существенное значение для целей управления, немногочисленны, как и сами способы управления объектами. Для создания систем управления могут использоваться блоки стандартной библиотеки блоков VisSim. В дополнительных библиотеках и примерах применения системы VisSim существует набор специальных блоков (C:\VisSim45\Toolbox\Controls). Рассмотрим некоторые специальные блоки.

Блок пропорционального регулятора. Для создания систем с обратной связью приходится использовать структуру пропорционального регулятора, представленную на рис. 3.1.

Р и с. 3.1. Блок П-регулятора

Данный блок содержит суммирующе-вычитающее устройство с двумя входами и умножитель. Коэффициент передачи устройства задается параметром Proportional Gain, значение которого задано равным 1, но может меняться. На рис. 3.2 представлена диаграмма пропорционального регулятора.

Р и с. 3.2. Диаграмма пропорционального

регулятора

Организация линейной системы с помощью этого блока представлена на рис. 3.3.

Р и с. 3.3. Структурная схема САР

с использованием П-регулятора

Кроме блока Proportional Gain используется блок задания передаточной функции, что позволяет учесть инерционность системы.

Блок ПИ-регулятора. Многие системы строятся с регуляторами, в которых, помимо пропорционального звена, включается интегрирующее звено. Такие регуляторы принято называть пропорционально-интегрирующими или регуляторами ПИ (PI) типа. Блок ПИ-регулятора представлен на рис. 3.4.

Р и с. 3.4. Блок ПИ-регулятора

Структурная схема блока PI Control такого типа представлена на рис. 3.5.

Р и с. 3.5. Структурная схема блока ПИ-регулятора

Блок ПИД-регулятора. В задачах управления объектами часто используются пропорционально-интегро-дифференциальные регуляторы ПИД (PID). Такие регуляторы реализует блок PID Control, представленный на рис. 3.6.

Р и с. 3.6. Блок ПИД-регулятора

Применение блока PID Control заметно упрощает построение систем на базе ПИД-регуляторов. Структурная схема блока PID Control представлена на рис. 3.7.

Р и с. 3.7. Структурная схема блока PID Control

Оптимизация завершенной модели является целью многих задач моделирования. В VisSim она реализуется особым построением модели, в которую включаются специальные блоки для многократного моделирования с изменяющимися параметрами. Оптимизация модели заключается в подборе её параметров, при котором обеспечивается минимум некоторой целевой функции.

Установку общих параметров оптимизации можно выполнить из окна установок оптимизации, которое выводится командой Optimization properties… в позиции Simulation меню. В этом окне можно выбрать метод оптимизации:

Powel – безградиентный метод Поувелла, в котором вычисления производных выполняются по упрощенным разностным формулам, что обеспечивает повышенную скорость оптимизации;

Polak-Rabiere – градиентный метод Полака-Райбера, оптимизированный под поиск минимума функций, близкий к квадратичным зависимостям в окрестности точки минимума;

Fletcher-Reeves – градиентный метод Флетчера-Ривеса, имеющий лучшую сходимость, чем метод Полака-Райбера, но несколько меньшую скорость поиска;

User Method – оптимизация методом пользователя.

Для включения оптимизации надо задать опцию Perform Optimization. В окне установок параметров оптимизации можно также задать максимальное количество итераций Max Iterations и допуск ошибки.

Error Tolerance (разность значений целевой функции для двух последних итераций). По умолчанию эти параметры равны 50 и 1 соответственно. Задание большего Error Tolerance позволяет уменьшить число итераций и полезно в случаях, когда оптимизаторы «зацикливаются».

Рассмотрим блоки оптимизации. Блок задаваемых ограничений constraint служит для задания при оптимизации необходимых ограничений. Он используется решателями, задающими решение итерационными методами уравнений без использования производных. Блок используется в паре с блоком unknown.

Блок cost служит для задания целевой функции. Он используется оптимизаторами системы VisSim, обеспечивающими автоматический подбор параметров системы в итерационном процессе. Блок используется в паре с блоком parameterUnknown.

Блок globalConstraint предназначен для создания связи с собственным оптимизатором пользователя, написанным на языке С ++, Паскаль и др.

Блок parameterUnknown используется оптимизаторами для подстановки в блок схем, подбираемых ими в итерационном процессе повторного моделирования со значениями параметров системы, минимизирующими целевую функцию. Блок используется в паре с блоком-датчиком целевой функции.

Блок unknown используется неявными решателями для подстановки в блок-схему начальных значений неизвестных величин. Цель применения пары блоков unknown и constraint – решение уравнений, которые не содержат производные.

Рассмотрим пример оптимизации системы с ПИД-регулятором (рис. 3.8). Модель представляет собой типичную линейную замкнутую систему, имеющую заданную блоком Plant передаточную характеристику и ПИД-регулятор в цепи обратной связи. Назначение модели – создание системы, переходная характеристика которой должна быть монотонной и обеспечивать минимальное время нарастания.

Решается задача оптимизации коэффициентов, которые в модели обозначены P, I, D. Критерием оптимизации является получение минимального времени установления переходного процесса при заданном выбросе на вершине в 10%. Процесс начинается при значениях P, I, D, равных 1, а заканчивается при оптимальных значениях этих коэффициентов.

Р и с. 3.8. Модель системы с ПИД-регулятором

Субмодель ObjectiveFunction (рис. 3.9) служит для задания целевой функции и блок cost для оптимизации. Благодаря средствам оптимизации данная модель обеспечивает неоднократное вычисление переходной характеристики данной замкнутой системы и выводит графики ошибки и графики вычисленных переходных характеристик.

Р и с. 3.9. Субмодель ObjectiveFunction

Диаграмма субмодели Meassuement показана на рис. 3.10. С помощью субблока Plant (рис. 3.11) задается вполне определенная передаточная характеристика. Реализованное в блоке задание передаточной характеристики является альтернативным вариантом применения блока Тransfer Function. На рис. 3.12 показан график переходного процесса системы на момент окончания оптимизации. Демонстрационный пример оптимизации модели находится VisSim/Appexmpl/Optimize/Pidtunez.

Р и с. 3.10. Диаграмма блока измерений Meassuement

Р и с. 3.11. Диаграмма субмодели Plant

Р и с. 3.12. График переходного процесса