Глава 10. Умозаключение по аналогии

1. Понятие аналогии

2 Условия правильного умозаключения по аналогии

3. Умозаключение по аналогии как предпосылка дальнейшего исследования.

Аналогия в строго логическом смысле обозначает значительное сходство между двумя вещами - настолько значительное, что оно позволяет нам заключить: эти вещи сходны не только теми сторонами, которые мы наблюдаем, но и теми, которые мы еще не изучили. В доказательстве по аналогии основанием умозаключения служит сходство в некоторых свойствах между отдельными предметами или классами. Из данного сходства делают вывод, что эти предметы похожи друг на друга и еще в каком-нибудь свойстве или свойствах, которые, как известно, принадлежат одному из них, но неизвестно, принадлежат ли другому.

Схема-формула аналогии:

Предмет А обладает свойствами а, б, в, г, д, е.

П редмет В обладает свойствами а, б, в, г,

Вероятно, предмет В обладает свойствами д и е

Таким образом, вывод умозаключения по аналогии носит предположительный, вероятностный характер. Полезно иметь четкое представление о том, что такое вероятность и как она исчисляется. Воспользуемся данными теории игр. В руках у нас шестигранная игральная кость. Мы бросаем ее на стол. Вероятность того, что выпадет шестерка = 1/6. Теперь переделаем кость так, чтобы получилась двузначная система, т.е. три грани обозначим цифрой 1, а три - цифрой 2. Бросили кость вероятность того, что выпадет 1 = 1/2. Таким образом, вероятность наступления события можно увеличивать и уменьшать. Еще пример на эту тему - опять у нас шестигранник с традиционной шестеричной разметкой. Чуть-чуть утяжелим грань, находящуюся под 6. Вероятность того, что выпадет шестерка увеличится, хотя исчисление ее уже дел трудное. Вот так и в умозаключении по аналогии - соблюдение ряда условий усиливает вероятность правильного вывода. Этот вопрос конкретно будет рассмотрен в следующем разделе.

2 Условия правильного умозаключения по аналогии:

а) Сходство должно преобладать над различием. При оценке доказательства по аналогии, все те свойства, в которых сравниваемые предметы различны, а также и те, относительно которых мы не знаем, сходны они или различны в данных предметах, должны свидетельствовать против вывода-заключения. Числовое измерение степени основательности умозаключения по аналогии выражается отношением числа сходных свойств к сумме свойств различных и тех, о которых мы ни того, ни другого не знаем. Так, в доказательстве того положения, что планеты обитаемы, так как они напоминают в некоторых отношениях Землю, а Земля обитаема, - сила аналогии ослабляется тем обстоятельством, что мы мало знаем об условиях, сформированных на поверхности этих планет. Увеличение знаний способно или усилить вероятность вывода, или еще больше уменьшить ее.

б) При такой числовой оценке все обстоятельства, которые связаны друг с другом как следствия одной и той же причины, надо принимать за одно сходное свойство. В противном случае, мы можем ошибочно преувеличить число сходных свойств;

в) Если предмет, относительно которого мы делаем умозаключение, обладает каким-нибудь свойством, несовместимым с тем признаком, о существовании которого мы умозаключаем, то общее сходство предметов не имеет никакого значения. Луна, например, не имеет атмосферы. Поэтому, как бы Луна ни походила на Землю, мы не можем сделать заключения, что на Луне есть живые существа, подобные тем, которые существуют на Земле;

г) Если известно или допущено, что свойство, относительно которого делается заключение, является следствием или необходимым сопровождением одного или нескольких свойств, общих всем сравнимым предметам, то доказательство по аналогии излишне. Действительно, мы не имеем никакой надобности умозаключать на основании общего сходства между предметами, раз у нас есть основание быть уверенными в том, что данное свойство вытекает из какого-нибудь признака, которым, как нам известно, предмет обладает. Так, если бы мы знали, что та или иная из планет обладает всеми условиями, положительными и отрицательными, необходимыми для жизни, то нам не нужно было бы рассматривать всех пунктов сходства ее с Землей для того, чтобы предположить, что она населена. Мы имели бы возможность вывести заключение на других основаниях, помимо аналогии.

3. Умозаключение по аналогии как предпосылка дальнейшего исследования.

Из перечисленных выше условий умозаключения по аналогии видно, что на основании одной только аналогии мы не можем заключать (сделать вывод) лишь со сколько-нибудь значительной степенью вероятности. Но аналогия часто бывает полезна для того, чтобы направить исследователя по надлежащему пути. Положим, что мы находим два предмета, очень сходные друг с другом, и убеждаемся, что один из них обладает тем же свойством, что и другой, делается настолько вероятным, что очень полезно бывает проверить, не обладает ли он им в действительности. Так, утверждают, что общее сходство холмов близ Балларата в Австралии с теми холмами Калифорнии, в которых было найдено золото, внушило мысль искать золото у Балларата. И надо признать, что в данном случае поиски оказались удачными, хотя слишком надеяться на повторение подобной удачу я бы не стал, хотя…, когда дело касается золота, охотников проверять будет много.

Заключая главу, отметим, что главный источник заблуждений в доказательствах по аналогии состоит в том, что умозаключающий может не обратить внимания на те свойства предметов, которыми они отличаются друг от друга. Часто случается, что сходство, по своей незначительности достаточное лишь для риторического сравнения, употребляется в качестве основания для серьезного доказательства. Так, например, Карлейль как-то сказал, что корабль никогда не обогнул бы мыса Горн, если бы капитан, предлагая изменить путь, всякий раз советовался бы с экипажем. Если принять серьезно это изречение, как основание вывода по аналогии против представительного демократического правления, то против него можно возразить, что разница между кораблем и государством слишком велика для того, чтобы имело какую-нибудь ценность умозаключение к одному из этих предметов на основании свойств другого.