Глава 6. Сложные и сокращенные силлогизмы

1. Сложный силлогизм

2. Сокращенный силлогизм, энтимема

1. Сложный силлогизм.

Уже из названия ясно, что он состоит из нескольких простых. Его иногда называют полисиллогизмом ("поли" - в данном случае используется в значении много, с аналогичным значением этого слова мы встречаемся, когда посещаем поликлинику). Но полисиллогизм это не простая сумма силлогизмов - это своеобразная логическая цепь, каждое звено которой представляют собой простой силлогизм.

Чаще полисиллогизм называют словом "сорит". Впрочем, некоторые авторы вводят различение понятий полисиллогизм и сорит. Соритом называют особую форму полисиллогизма, в которой сокращают некоторые звенья.

Теперь изобразим схему, отражающую структуру полисиллогизма (сорита):

Все А содержатся (есть) в В

Все В содержатся - в С

Все С содержатся - в Д

Все Х содержатся - в У

В се А содержатся в У

Таким образом меньшая посылка проводится через ряд общих суждений, каждое из которых поочередно служит в качестве большой посылки для вывода-заключения. Последний, в свою очередь, приводится в силлогистическую связь с последующим предложением.

Самоочевидно, что в сорите может быть только одна частная посылка - и тогда она будет первой; и только одна общеотрицательная - и тогда она будет последней. Частная или отрицательная посылка на каком-нибудь другом месте цепи силлогизмов будет непреодолимым препятствием для окончательного вывода.

2. Но силлогизмы можно не только усложнять, их можно еще и сокращать. Причем, как выяснится чуть-чуть ниже, анализ сокращенного силлогизма - энтимемы - сложнее, чем сложного.

Существует небольшое разногласие относительно употребления слова "энтимема". В самом узком значении, энтимема - доказанный, построенный по всем правилам силлогизм, в котором одна из посылок пропущена. В самом широком смысле, это просто доказательство все равно правильное (состоятельное) или неправильное (несостоятельное), выраженное согласно с правилами или вопреки им, но такое, в котором выражена или указана намеком только одна посылка, тогда как другая остается в уме говорящего. В этом широком смысле понимал термин "энтимема" Аристотель. (Энтимема в переводе с греческого значит - в уме!).

Принято различать три вида энтимемы в узком значении этого слова.

Положим, нам дан силлогизм:

Все люди смертны

Сократ - человек

Сократ - смертен

Его можно выразить энтимематически тремя способами:

1. Энтимема первого рода (пропущена большая посылка):

Сократ человек, следовательно, он смертен.

Или так - Сократ смертен, так как он человек.

(в обоих случаях "в уме" осталась посылка "все люди смертны)

2. Энтимема второго рода - пропущена, т.е. осталась в уме, меньшая посылка:

Все люди смертны, а значит, Сократ смертен.

Или так - Сократ смертен, ибо все люди смертны.

3. Энтимема третьего рода (пропущено, оставлено в уме, заключение):

Все люди смертны, а Сократ человек.

Или так: Сократ человек, а все люди смертны.

Третий род энтимем придумал Гамильтон. Аристотель не без оснований его не обнаружил, так как вывод никогда не пропускается. Но анализирующий содержание энтимемы практик, должен его восстановить, чтобы получить силлогизм в его классической форме. Это восстановление в чем-то родственно восстановлению посылок в первом и втором роде энтимем. Поэтому точку зрения Гамильтона можно принять в качестве обоснованной, правда, только "в известном смысле".

Анализ энтимем - весьма непростое дело. Мы должны определить пропущенный элемент, а затем его восстановить. Причем это нужно сделать так, чтобы получился правильный силлогизм. Если этого сделать невозможно, то мы можем сделать вывод о том, что энтимема не верна. Далее, нужно помнить о том, что вывод соответствует истине лишь тогда, когда обе посылки истинны. Но не всегда удается восстановить посылку, которая соответствует фактам. Логически (в плане движения терминов) энтимема может быть правильной, т.е. возможность преобразования ее в правильный силлогизм существует. Но в плане истинности выводов - она не верна. И на это нужно указать. (Подробнее о технике и методике анализа энтимемы см. Приложение - с.)

В заключении рассмотрим одну из форм энтимем, которая часто встречается в публичной полемике, особенно последних лет. Данная энтимема даже заслуживает особого наименования. Ее можно было бы назвать "Энтимемой отвлеченного указанного принципа". Например, некоторый вывод (заключение) объявляют противоречащим "принципам экономической науки", другой вывод - "теории эволюции", а третий - "элементарной логике". При этом предполагается, что слушатель знаком с теми принципами, на которые ссылаются. В этом случае, для предохранения от ошибок, нужно попытаться конкретизировать принцип и выразить его в суждении, которое используют в силлогистике, т.е. однородное по своему составу с заключением.