Контрольні питання

1. Класифікаційні ознаки досліджуваної САК.

2. Типи термопар, що використовуються в системах автоматичного управління.

3. Переваги і недоліки термопар, як датчиків температури.

4. В чому полягає компенсаційний метод вимірювання і які його переваги?

5. Призначення елементів САК по функціональній і структурній схемах.

6. Чим пояснюється процес коливання регулювання температури?

7. Що характеризує розгінна характеристика?

Література: [1]; [2]; [3].

4 Лабораторна робота № 4. Дослідження основних динамічних ланок систем автоматичного керування на еом

Мета роботи:

- ознайомитись з принципами дослідження типових динамічних ланок на електронній обчислювальній машині;

- навчитися оцінювати якість перехідного процесу динамічної ланки другого порядку.

Час виконання роботи – 4 години.

4.1 Загальні теоретичні відомості

Складні динамічні системи, наприклад, системи автоматичного керування, для зручності досліджень, розбивають на типові елементарні динамічні ланки, що описуються простими диференційними рівняннями. Ланки одного типу, незалежно від фізичної природи (механічні, гідравлічні, електричні та ін.) і конкретної конструкції, описують однаковими диференційними рівняннями (мають однакові передаточні функції). Це дозволяє при дослідженні ланок одної фізичної природи замінювати їх ланками іншої фізичної природи, більш зручної для досліджень, тобто моделювання. Зручним є електронне моделювання з використанням електронних обчислювальних машин.

До найпростіших ланок систем автоматичного керування слід віднести пропорційну (підсилюючу) ланку, рівняння якої можна записати у вигляді:

, (4.1)

де: y (t) - вихідна величина;

k - коефіцієнт передачі;

x (t) - вхідна величина,

а передаточну функцію:

. (4.2)

Приклади без інерційної пропорційної ланки є редуктор, розподілювач напруги, підсилювач. Вихідна величина ланки повторює, в залежності від коефіцієнта передачі k закон змінювання вхідної величини.

Ідеальна інтегруюча ланка має рівняння руху:

, (4.3)

де: t - час,

а передаточну функцію:

, (4.4)

де: р - оператор Лапласа.

Прикладами інтегруючих ланок є електродвигун, гідроциліндр, інтегруючий привід та ін.

Аперіодична ланка І-го порядку має рівняння руху:

, (4.5)

де: Т - постійна часу аперіодичної ланки, характеризуючи її інерційність,

а передаточну функцію:

. (4.6)

Прикладами аперіодичної ланки І-го порядку є термопара, ресивер, магнітний підсилювач, резервуар з рідиною. При подачі на вхід одиничного ступінчастого впливу вихідна характеристика змінюється по експоненті.

Диференційна ланка на практиці може бути представлена тахогенератором чи диференційним гіроскопом і має рівняння:

, (4.7)

а передаточну функцію:

. (4.8)

Запізнюючу ланку часто можна зустріти в механічних системах, елементи яких мають люфти, зазори. Рівняння руху запізнюючої ланки може бути:

, (4.9)

а передаточну функцію:

. (4.10)

Коливальна ланка широко застосовується в транспортних машинах (підвіска, трансмісія з урахуванням пружності и демпфування) і може бути описана диференціальним рівнянням 2-го порядку:

, (4.11)

де: Т - постійна часу ланки;

ξ - ступінь демпфування, що визначає характер перехідного процесу (коливальний або аперіодичний);

k - передаточний коефіцієнт (коефіцієнт підсилення) ланки, що представляє відношення вихідної величини до вхідної величини у встановленому режимі.

Відповідно передаточна функція ланки 2-го порядку має вигляд:

. (4.12)

Перехідною характеристикою зазначених ланок є залежність вихідної величини від часу при одиничній ступінчастій вхідній дії. При ступінчастій зміні вхідної величини вихідна величина приймає стале значення не відразу, а по закінченні перехідного процесу, характер якого визначається типом динамічної ланки. На рис. 4.1 приведений графік типового перехідного процесу ланки 2-го порядку.

Рисунок 4.1 – Перехідна характеристика ланки 2-го порядку

Якість перехідного процесу оцінюється, як правило, такими показниками:

Т_р - час регулювання або тривалість перехідного процесу, по закінченні якого відхилення вихідної величини, від сталого значення, не перебільшує заданої припустимої похибки, звичайно ±5% від сталого значення;

Т_у - час встановлення, це час, за який вихідна величина вперше досягає свого сталого значення;

σ - перерегулювання, ;

Т_k - період коливань за час перехідного процесу.