3.Задачи на расход топлива

В14. Во время загородной поездки автомобиль на каждые 100 км пути расходует на 2 л бензина меньше, чем в городе. Водитель выехал с полным баком, проехал 120 км по городу и 210 км по загородному шоссе до заправки. Заправив машину, он обнаружил, что в бак вошло 42 л бензина. Сколько литров бензина расходует автомобиль на 100 км пробега в городе?

Решение:

Пусть х л бензина расходует автомобиль на 100 км пробега в городе,

тогда (х - 2) л бензина - на 100 км пробега по загородному шоссе,

л бензина расходует автомобиль на 1 км пробега в городе,

л бензина - на 1 км пробега по загородному шоссе,

· 120 = = 1,2 х л бензина расходует автомобиль на 120 км пробега в городе,

· 210 = = 2,1 ( х- 2) л бензина - на 210 км пробега по загородному шоссе.

По условию задачи в бак вошло 42 л бензина, т.е. столько л бензина израсходовано во время

поездки.

Составим уравнение: 1,2 х + 2,1 (х - 2) = 42, 1,2 х + 2,1 х - 4,2 = 42, 3,3 х = 42 + 4,2,

3,3 х = 46,2, х = 46,2 : 3,3, х = 14.

Значит, 14 л бензина расходует автомобиль на 100 км пробега в городе.

В бланк ответов: 14

В14. Объемы ежемесячной добычи газа на первом, втором и третьем месторождениях относятся как 7 : 6 : 14. Планируется уменьшить месячную добычу газа на первом месторождении на 14% и на втором – тоже на 14%. На сколько % нужно увеличить месячную добычу газа на третьем месторождении, чтобы суммарный объем добываемого за месяц газа не изменился?

Решение:

Пусть 7х, 6х, 14х - объемы ежемесячной добычи газа на первом, втором и третьем месторождениях, что соответствует 100%,

тогда 0,86 · 7х, 0,86 · 6х - месячная добыча газа на первом и на втором месторождениях по плану, что соответствует 86% = 100% - 14%,

у · 14х - месячная добыча газа на третьем месторождении по плану,

7х + 6х + 14х или 0,86 · 7х + 0,86 · 6х + у · 14х - суммарный объем добываемого за месяц газа, так как по условию задачи суммарный объем добываемого за месяц газа не изменился.

Получим уравнение:

7х + 6х + 14х = 0,86 · 7х + 0,86 · 6х + у ·14х, 27х = (0,86 · 7 + 0,86 · 6 + у · 14) х,

27 = 0,86 · 13 + у · 14, у ·14 = 27 - 0,86 · 13, у = (27 - 0,86 · 13) : 14,

у = 1,13, что соответствует 113% = 100% + 13%.

Значит, на 13 % нужно увеличить месячную добычу газа на третьем месторождении, чтобы суммарный объем добываемого за месяц газа не изменился.

В бланк ответов: 13

В14. Брюки дороже рубашки на 20% и дешевле пиджака на 46%. На сколько % рубашка дешевле пиджака?

Решение:

Пусть х руб. стоит пиджак, что соответствует 100%,

тогда 0,54 х руб. стоят брюки, что соответствует 54% = 100% - 46%.

Пусть у руб. стоит рубашка, что соответствует 100%,

тогда 1,2 у руб. стоят брюки, что соответствует 120% = 100% + 20%.

Составим уравнение:

1,2у = 0,54х; у = 0,54х : 1,2 = О,45х, что соответствует 45% = 100% - 55%,

т.е. рубашка дешевле пиджака на 55%.

В бланк ответов: 55

В14. 3 кг черешни стоят столько же, сколько 5 кг вишни, а 3 кг вишни – столько же, сколько 2 кг клубники. На сколько % килограмм клубники дешевле килограмма черешни?

Решение:

Пусть х руб. стоит 1 кг черешни, что составляет 100%,

тогда 3х руб. стоит 3 кг черешни или 5 кг вишни,

руб. стоит 1 кг вишни,

руб. стоит 3 кг вишни или 2 кг клубники,

руб. стоит 1 кг клубники, что составляет 90% = 100% - 10%.

Значит, на 10% килограмм клубники дешевле килограмма черешни.

В бланк ответов: 10

В14. Четыре рубашки дешевле куртки на 20%. На сколько % шесть рубашек дороже куртки?

Решение:

Пусть х руб. стоит куртка, что соответствует 100%,

тогда 0,8х руб. стоят 4 рубашки, что соответствует 80% = 100% - 20%,

0,8х : 4 = 0,2 х руб. стоит 1 рубашка,

О,2х · 6 = 1,2 х руб. стоят 6 рубашек, что соответствует 120% = 100% + 20%,

т.е. 6 рубашек дороже куртки на 20%.

В бланк ответов: 20