1.9. Системы скольжения дислокаций

Векторы Бюргерса

В решетке ГЦК векторы Бюргерса из семейства . Поскольку противоположные ветви одной петли дислокации имеют разный знак, принимаем за одно направление. Поэтому всего векторов Бюргерса в решетке ГЦК – 6.

В решетке ОЦК кратчайшие векторы трансляции . При аналогичном с решеткой ГЦК условии счёта векторов – 4. В точке ветвления разноименные векторы Бюргеса объединяются с образованием «длинного» вектора Бюргерса.

Реакция энергетически выгодная, а существование дислокаций с таким вектором Бюргерса очевидно, т.к. никакие три вектора не могут в точке ветвления дать .

Плоскости скольжения

Очевидно, что в плоскостях скольжения должен лежать вектор сдвига, но легче всего скольжение идет в плоскостях {hkl} с наиболее плотной упаковкой, где площадь, приходящаяся на один атом, меньше .

Так в решетке ГЦК всего один тип плоскостей скольжения{111}. В более рыхлой решетке ОЦК – два типа плоскостей {110} и {211}.

Семейства скольжения

Вектор Бюргерса и плоскость скольжения , в которой он расположен, задают систему скольжения, например в решетке ГЦК. Условием этого является равенство нулю скалярного произведения ∙ = ∙ ∙ =0 вектора плоскости с кристаллографическими индексами (hkl) и вектора Бюргерса [uvw], где

.

В решетке ГЦК все системы скольжения одинаковы - в ней одно семейство скольжения . Оно содержит 12 систем скольжения. В решетке ОЦК два семейства скольжения и в каждом по12 систем скольжения.

Базисный тетраэдр

В решетке ГЦК у элементарного тетраэдра, тетраэдра Томпсона (рис. 15) с четырьмя смежными атомами в вершинах A, B, C и D шесть ребер AB, AD, AC, BC, BD и CD изображают все возможные векторы Бюргерса .

Четыре же грани (a, b, c, d) – по имени противолежащей вершины – четыре плоскости скольжения {111}. Тогда, вектор можно записать, как DC_a (вектор DC в плоскости a), а любые реакции – по правилу сложения векторов DC_a+CB_a=DB_a.

Центры тяжести обозначаются соответственно буквами греческого алфавита: , β, γ, δ.

Рисунок 15. Базисный многогранник для анализа дислокационных реакций в решетке ГЦК

1.10. Поле непрямолинейной дислокации

Петли дислокаций

В поликристалле любая дислокация не выходит за пределы зерна. Поэтому она всегда замкнута и криволинейна (или ломаная).

Наиболее существенные отличия петли от одиночной дислокации в том что, во-первых, противоположные ветви дислокации имеют разный знак вектора Бюргерса, а, во-вторых, из-за вычитания полей напряжения на расстояниях много больше диаметра петли 2R (r»R) убывают круче, чем от одноименной дислокации:  .

Натяжение дислокаций

Энергию на единицу длины прямолинейной и криволинейной дислокаций можно принять одинаковой, пока радиус кривизны дислокации R одного порядка со средним расстоянием между дислокациями l (отличия начинаются для петли радиусом R ≈ 0,02мкм). Поэтому в большинстве задач о равновесных конфигурациях принимают постоянной энергию на единицу длины U_д=_д . Эту энергию можно интерпретировать как силу T собственного натяжения дислокации (подобно резиновой нити). Если работа удлинения дислокации совершается против этой силы, то T=U_д

В отсутствии других сил дислокация всегда стремится сократить свою длину, в частности выпрямиться, если она закреплена на двух фиксированных точках, или уничтожиться, стянувшись в точку, если это свободная замкнутая петля.