12.Непосредственная связь между поверхностью и индукций магнитного поля.

Мы обозначали – магнитное поле в веществе, – магнитное поле в вакууме.

=

Напряженность магнитного поля в веществе, напряжённость магнитного поля в вакууме.

В вакууме: ; .

В веществе: ;

Таким образом, напряжённость магнитного поля – эта такая характеристика, которая имеет одно и то же значение для данного поля как для пустого пространства, так и для пространства, заполненного веществом.

13. Поток вектора индукции магнитного поля. Работа сил магнитного поля по перемещению проводника с током.

Для описания ряда явлений в теории электромагнетизма вводится понятие потока вектора магнитной индукции через поверхность .

По определению:

;

Работу сил магнитного поля необходимо рассмотреть для предстоящего анализа явления электромагнитной индукции.

Рис.29

По закону Ампера сила, действующая на проводник с током в магнитном поле ; , где - единичный вектор, направленный вдоль вектора . Работа на элементарном перемещении :

,векторы и совпадают по направлению,

Таким образом, работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока в проводнике на изменение магнитного потока через площадь, описываемую проводником при его движении. Последняя формула справедлива при любой форме проводника.

Рис.30

Аппроксимируем провод прямолинейными участками (рисю30). Участки параллельные движению не совершают работу. Работу совершают лишь участки перпендикулярные движению.

Пусть движется контур с током (рис. 31 ):

Рис.31

Сумма длин правых отрезков равна сумме дли левых отрезков, а ток имеет в них противоположное направление. Если поле однородно, то работа правых участков равна работе левых участков и, в результате, даст нуль. Если поле неоднородно, есть изменение потока (т.е. разная густота силовых линий в разных точках), то формула справедлива и . Само перемещение не вызывается силами магнитного поля, но работа А – работа сил этого поля. или , если ток не является постоянной величиной.

14. Явление электромагнитной индукции

Само явление заключается в следующем: если в пространстве происходит изменение магнитного поля, то в проводнике, находящемся в этом пространстве, возникает электродвижущая сила. Количественно: ,

Закон открыл Фарадей. В дальнейшем Ленцем было установлено экспериментально еще одно обстоятельство. В замкнутом проводнике изменение магнитного поля создает ток такого направления, что созданное током магнитное поле направлено против изменения первоначально существующего магнитного поля

Уменьшению магнитного потока соответствует увеличение э.д.с индукции и наоборот.

Пример 1:

Прямолинейный проводник длиной движется параллельно самому себе в магнитном поле . Найти на концах проводника.

– площадь, пересеченная проводником за время .

,

Пример 2:

1-2 – проводник, который может перемещаться по рельсам 3, 4.

Магнитное поле перпендикулярно плоскости чертежа. По правилу левой руки на проводник действует сила , она двигает его по рельсам. .

Рассмотрим малый отрезок времени . Для нашей системы, как и для любой другой, справедливо первое начало термодинамики: (тепло, сообщенное системе, идет на изменение внутренней энергии и совершение работы).

, если системе тепло сообщается (оно у нас не сообщается), но система выделяет тепло (по проводнику идет ток) , . (проводник температуру не меняет). Считаем, что внутреннее сопротивление источника равно нулю.

, если работа производится системой (под действием силы Ампера проводник движется) .

Но есть и - это работа, которую совершает батарейка над системой. Эта работа: ,

Поделим на

Это закон Ома для рассматриваемого случая. Если бы , , был бы обычный закон Ома , то есть наличие магнитного поля выражается в том, что в цепи возникает добавочная э.д. с.- это и есть э.д.с. индукции .

Механизм возникновения э.д.с индукции

Пусть проводник движется в магнитном поле, в нем есть свободные электроны (заряды). На них действует сила Лоренца. . В нашем случае

Электроны соберутся на нижнем конце, на верхнем их недостаток (+заряд)), то есть на концах проводника возникает э.д.с. Если концы проводника замкнуть вне поля, потечет ток. Все электроны до бесконечности при разомкнутом проводнике собираться на концах проводника не будут, а лишь до тех пор, пока силы отталкивания не сравняются с силой Лоренца (заряды одноименные).

Явление самоиндукции

Рис. 35

Рассмотрим единичный контур с током (рис.35). Этот контур создает в пространстве свое магнитное поле. Если ток в контуре изменяется, то, по закону Био-Савара-Лапласа, изменяется и магнитное поле и, следовательно, поток Ф через поверхность, опирающуюся на данный контур (или через плоскость контура). Значит и возникает э.д.с , которая называется э.д.с. самоиндукции.

Поток Ф создан собственным током , , – коэффициент пропорциональности

Формула справедлива, если контур неподвижен и не деформируется. Если контур деформируется .

Коэффициент называется индуктивностью. Определение индуктивности: это скалярная величина, описывающая явление самоиндукции и численно равная э.д.с. возникающей в цепи, если ток в цепи изменяется со скоростью .