4.2. Задание для расчета

1. Разработайте схему стабилизатора напряжения.

2. Рассчитайте сопротивление ограничительного резистора.

3. Выберите номинальное значение сопротивления ограничительного резистора по шкале Е24.

4. Определите минимальное сопротивление нагрузки R_{н min}.

4.3. Исходные данные

1. Входное напряжение U_вх = (10 + M) В.

2. Выходное напряжение U_вых = (5+M/2) В.

3. Ток стабилизации I_ст = (10 + N) мA.

Здесь М и N – предпоследняя и последняя цифры номера зачетной книжки.

4. Выполнение расчета

1. Схема параметрического стабилизатора напряжения приведена на рис. 4.2.

2. Рассчитываем значение сопротивления ограничительного резистора R_огр по заданным значениям U_вх, U_вых, I_ст:

R_огр = .

3. Выбираем сопротивление резистор R_огр по шкале номинальных значений Е24, которые приведены в Приложении 2,

R_огр =

4. Рассчитываем значение минимально допустимого сопротивления нагрузки, при котором стабилизация еще возможна:

R_{н min} = ,

где U_{ст ном}= U_вых.

4. Контрольные вопросы

1. Дайте схему параметрического стабилизатора напряжения.

2. Объясните, как рассчитывается и от чего зависит коэффициент стабилизации.

3. Дайте диаграмму работы параметрического стабилизатора напряжения.

4. Объясните, как можно изменить полярность выходного напряжения стабилизатора.

4.6. Рекомендованная литература

1. Воробйова О. М. Основи схемотехніки: підручник / О. М Воробйова, В. Д. Іванченко. – [2-ге вид.]. – Одеса: Фенікс, 2009. – С. 33 – 59.

2. Воробйова О. М. Основи схемотехніки: навч. посіб. у 2-х частинах: / О. М. Воробйова, В. Д. Іванченко. – Одеса: ОНАЗ ім. О. С Попова, 2004. Частина І. – С. 31 – 42.

2. Воробьева Е. М. Основы схемотехники: конспект лекций в 2-х частях / Е. М. Воробьева, В. Д. Иванченко. – Одесса: ОНАС им. А. С Попова, 2011. – Часть 1. – С. 50 – 60.

Тема 5. Каскады на операционных усилителях. Инвертирующий усилитель напряжения

5.1. Ключевые положения

Рисунок 5.1 – Схема приемника тока

Приёмник тока, схема которого дана на рис. 5.1, по своим параметрам близок к идеальному и является базовым каскадом большинства устройств на операционных усилителях (ОУ).

Входной сигнал подается на инвертирующий вход. Резистор обратной связи R_ос подает напряжение обратной связи из выходной цепи на инвертирующий вход, создавая параллельную отрицательную обратную связь по напряжению. Неинвертирующий вход подключён к нулю (корпусу). Таким образом, входное дифференциальное напряжение операционного усилителя U_{вх ОУ} равно разности потенциалов инвертирующего и неинвертирующего входов. Эта схема подачи входного сигнала наиболее распространена.

Критерием идеального приёмника тока является ничтожно малое входное сопротивление схемы, которое равно

R_вх = . (5.1)

Поясним это соотношение.

Поскольку входное сопротивление собственно ОУ бесконечно велико (R_вх ОУ = ∞), то его собственный входной ток ничтожно мал (І_{вх ОУ} = 0). Поэтому входной ток источника сигнала I_вх целиком протекает по цепи R_ос, в этом случае:

І_вх = І_ос. (5.2)

Следовательно, выходное напряжение в каскаде, охваченном цепью R_ос, будет равно

U_вых = І_ос R_ос. (5.3)

Из формул (5.2) и (5.3) получим:

U_вых = І_вх R_ос. (5.4)

Подставляя (5.4) в (5.1), получаем

R_вх = R_ос. (5.5)

Собственный коэффициент усиления ОУ определяется как отношение

К_{0 ОУ} = (5.6)

и равен большому значению: 10⁵…10⁶. Максимальное выходное неискаженное напряжение ОУ на (1-2) В меньше напряжения питания |+E₁| = |–E₂|.

Из выражений (5.5) и (5.6) получим формулу:

R_вх = , (5.7)

откуда следует, что входное сопротивление R_вх приёмника тока ничтожно мало. Например, при R_ос = 10 кОм и К_{0 ОУ} = 10⁵ входное сопротивление равно: R_вх = 0,1 Ом.

Из рассмотрения параметров приёмника тока следуют выводы:

– входное сопротивление приёмника тока мало, поэтому потенциалы инвертирующего и неинвертирующего входов близки;

– разность потенциалов между ними U_вх ОУ не превышает десятков микровольт;

– отрицательная обратная связь выравнивает потенциалы инвертирующего и неинвертирующего входов;

– приёмник тока усиливает разность потенциалов U_вх ОУ между инвертирующим и неинвертирующим входами, преобразуя входной ток І_вх в выходное напряжение U_вых, как следует из формулы (5.4).

Инвертирующий усилитель напряжения

Для усиления входного напряжения необходимо преобразовать его в ток и подать на вход приёмника тока (см. рис. 5.1). Это преобразование в схеме инвертирующего усилителя (рис. 5.2) осуществляет резистор R1, сопротивление которого задает значение входного тока инвертирующего усилителя I₁. Значение тока в цепи обратной связи I₂ задает сопротивление резистора R2.

Резистор R2 создаёт отрицательную обратную связь, с помощью которой расширяется полоса пропускания усилителя и обеспечивается требуемый коэффициент усиления напряжения усилителя, который существенно меньше собственного коэффициента усиления ОУ. Значения сопротивлений резисторов R1 и R2 определяют глубину отрицательной обратной связи и, следовательно, значение коэффициента усиления инвертирующего усилителя, которое равно:

К_и = . (5.8)

A

Рисунок 5.2 – Схема инвертирующего усилителя

Рассчитаем коэффициент усиле-ния напряжения инвертирующего усилителя К_и. Находим токи:

І₁= ; (5.9)

І₂ = . (5.10)

В формулах (5.9) и (5.10) напряжение U_i равно разности потенциалов между входами ОУ.

Поскольку отрицательная обратная связь выравнивает потенциалы входов ОУ, то потенциал инвертирующего входа равен нулю, т.е. можно полагать, что он является виртуальной землёй, тогда,

U_і = 0. (5.11)

Тогда токи в схеме (5.2) будут равны:

І₁ = ; (5.12)

І₂ = – . (5.13)

Знак “–“ в формуле (5.13) отражает тот факт, что сигнал поступает к инвертирующему входу, поэтому знаки входного U_вх и выходного U_вых напряжений противоположны, сдвинуты по фазе на π.

Поскольку входные сопротивления входов собственно ОУ бесконечно велики, то они никогда не обтекаются токами. Поэтому входной ток І₁ может протекать только по цепи обратной связи R2, следовательно,

І₁ = І₂. (5.14)

Из формул (5.8) и (5.12)…(5.14) получаем выражение для коэффициента усиления инвертирующего усилителя

К_{и и} = . (5.15)

Знак “–“ указывает на противоположность фаз U_вх и U_вых: U_вых = – К_и U_вх, т.е. инвертирующий усилитель поворачивает фазу входного сигнала на 180^о.

Из выражения (5.15) видно, что коэффициент усиления инвертирующего усилителя однозначно определяется отношением сопротивлений резистора R2 в цепи обратной связи и резистора R1 в цепи инвертирующего входа. Выбором сопротивления R₂ обеспечивают требуемое усиление.

Входное сопротивление инвертирующего усилителя равно R₁, поэтому значение R₁ выбирают из условия обеспечения необходимого входного сопротивления. Значит, требуемый коэффициент усиления обеспечивают преимущественно выбором значения сопротивления R₂.

Инвертирующий усилитель может принимать сигналы как непосредственно по гальванической цепи (усилитель постоянного тока), так и через разделительный конденсатор (усилитель переменного тока).