3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.
– Как вы думаете, какая цель сегодня стоит перед нами? (Найти новый способ нахождение делителей чисел).
– Сформулируйте тему урока. (Возможны варианты: "Новый способ нахождения делителей чисел", "Представление числа в виде произведения простых множителей").
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Рассматривается задание с числом 210.
– Что вы о нём можете сказать? (Оно оканчивается 0, а значит оно делится на 10).
– Назовите делители числа 10. (2 и 5)
– Если мы разделим число на 10, чему будет равно частное от деления? (21).
На доске: 210 = 2 • 5 • 21
– Какие делители у числа 21? (3 и 7)
На доске: 210 = 2 • 5 • 21 = 2 • 5 •3 •7
– Какими числами являются множители? (Простыми числами).
– Перебирая все возможные произведения перечислить все делители числа 210. (1; 2; 3; 5; 6; 7; 10; 14; 15; 21; 30; 35; 42; 70; 105; 210)
– Значит, какой способ нам позволяет найти все делители числа? (Представление числа в виде произведения простых множителей).
– Чем являются эти простые множители для данного числа? (Его простыми делителями).
Представление числа в виде произведения простых множителей в математике называется разложением на простые множители.
Если необходимо уточняется тема урока.
– Чем мы пользовались, когда представляли число в виде произведения простых множителей? (Признаками делимости).
– Можем ли тем же способом разложить число 11550 на простые множители? (Да, но число очень большое и это займёт больше времени).
Предлагаем рассмотреть алгоритм разложения числа на простые множители по учебнику, страница 130 (Читаем два последних абзаца на этой странице и абзац на странице 131 и разбираем оформление).
– Справа, какие числа стоят? (Простые числа)
– Как записаны множители в произведении (В порядке возрастания).
5. Первичное закрепление во внешней речи.
№ 617 (72; 440)
Один ученик у доски выполняет задание с комментарием.
72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
№
617 (260)
Эталон: 260 2 • 5 260 = 2 • 2 •5 • 13
2
13 13
1
7. Включение в систему знаний и повторение.
№ 618
– Выпишите все однозначные, простые числа. (2; 3; 5; 7)
2 • 3 = 6 3 • 5 = 15 5 • 7 = 35
2 • 5 = 10 3 • 7 = 21
2 • 7 = 14
№ 631 (2)
D = {1; 2; 5; 10}
НОД (10; 14; 22) = 2
8. Рефлексия урока.
– Что мы сегодня узнали? (Новый способ нахождения делителей чисел).
– На чём основан этот способ? (С помощью разложения на простые множители).
– Определите истинность для себя одного из следующих утверждений:
"Я понял всё и знаю, как разложить число на простые множители",
"Я знаю, как раскладывать числа на простые множители, но ещё допускаю ошибки".
"У меня есть вопросы по данной теме".
– Что вам необходимо сделать дома, чтобы лучше разобраться в данной теме? (Прочитать пункт, и порешать упражнения по разложению чисел на простые множители).
9. Домашнее задание: п.2.4.1. (стр. 130); №№ 640 (из каждого пункта по два любых числа); 641; возьмите любое число и найдите все его делители, используя разложение этого числа на простые множители.