Вариант 13

1. Вычислить неопределенный интеграл:

а) ; б)

2. Вычислить определенные интегралы:

а) ; б)

3. Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость:

4. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением

.

5. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнениями:

.

6. Решить дифференциальные уравнения

1. y′ = + 6 + 6

2. y′ – = - , y(1) = 1

3. x⁵ y′′′ + x⁴ y′′ = 1

4. y”+6y’+13y== e^-3xcos8x

Вариант 14

1. Вычислить неопределенный интеграл:

а) ; б)

2. Вычислить определенные интегралы:

а) ; б)

3. Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость:

4. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением

.

5. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнениями:

.

6. Решить дифференциальные уравнения

1. xy′ =

2. y′ – = - , y(1) = 4

3. xy′′′ – y′′ + = 1

4. y”+y=2cos4x+3cos4x

Вариант 15

1. Вычислить неопределенный интеграл:

а) ; б)

2. Вычислить определенные интегралы:

а) ; б)

3. Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость:

4. Вычислить длину дуги, заданной уравнением

5. Вычислить длину дуги, заданной уравнением

6. Решить дифференциальные уравнения

1. y′ =

2. y′ + = x³ , y(1) = -5/6

3. x y′′′ + y′′ + x = 0

4. y”-4y’+8y== e^x(-sinx+2cosx)

Вариант 16

1. Вычислить неопределенный интеграл:

а) ; б)

2. Вычислить определенные интегралы:

а) ; б)

3. Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость:

4. Вычислить длину дуги, заданной уравнением

5. Вычислить длину дуги, заданной системой уравнений

6. Решить дифференциальные уравнения

1. y′ =

2. y′ + = 3x , y(1) = 1

3. 4y³ y′′ = y⁴ – 1, y(0) = , y′ (0) =

4. y”-4y’+4y== e^2xsin6x

Вариант 17

1. Вычислить неопределенный интеграл:

а) ; б)

2. Вычислить определенные интегралы:

а) ; б)

3. Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость:

4. Вычислить длину дуги кривой

5. Вычислить длину дуги кривой

6. Решить дифференциальные уравнения

1. y′ =

2. y′ – = 1 + x² , y(1) = 3

3. y′′ = 128y³, y(0) = 1, y′ (0) = 8

4. y”-4y’+4y== -e^2xsin6x

Вариант 18

1. Вычислить неопределенный интеграл:

а) ; б)

2. Вычислить определенные интегралы:

а) ; б)

3. Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость:

4. Вычислить длину дуги кривой

5. Вычислить длину дуги кривой

6. Решить дифференциальные уравнения

1. y′ =

2. y′ + y = 1 , y(1) = 1

3. y′′ y³ + 64 = 0, y(0) = 4, y′ (0) = 2

4. y”+y=2cos7x+3sin7x