1.7 Проверка долговечности подшипников ведущего вала

Из предыдущих расчетов Ft=2215H, Fr=806H и Fa=511 H из первого этапа компоновки l ₁= l₂ =64.5мм, рисунок 3.

Реакции опор:

Рисунок 3 – Расчетная схема ведущего вала

- в плоскости xz

• в плоскости yz

Проверка:

Суммарные реакции , , Н, вычисляют по формуле

(41)

Подбирают подшипники по любой из опор, они нагружены одинаково. Намечают радиальные шариковые подшипники легкой серии 207.

Эквивалентную нагрузку P_э, Н, вычисляют по формуле

(42)

где V – коэффициент при вращении внутреннего кольца;

V=1;[1, с.305];

P_a – осевая нагрузка;

P_a=F_a=522H;

К_б – коэффициент безопасности;

К_б=1; [1, с.212,таблица 9.19];

K_r – температурный коэффициент;

K_r=1; [1, с.213;таблица 9.20];

Отношение ;

(по табл. 9.18);

Отношение ; X=0,56 и Y=1,745

Расчетную долговечность L, млн.об., вычисляют по формуле

(43)

Расчётную долговечность L_h, ч, вычисляют по формуле

(44)

Для зубчатых редукторов ресурс работы подшипников может превышать 36000 часов, но не должен быть менее 10000 часов. Подшипники ведущего вала 206 имеют ресурс L_h= 45128 часов.

1.8 Проверка прочности шпоночных соединений

Принимают шпонку призматическую со скругленными торцами. Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Допускаемое напряжение смятия при стальной ступице [σ_см]=100÷120 МПа.

Напряжения смятия и условие прочности σ_см, МПа, вычисляют по формуле

(45)

где - ширина и высота шпонки, мм;

[1,с.169].

- глубина паза, мм;

[1,таблица 8,9].

- длина шпонки ( при длине ступицы полумуфты МУВП 50 мм);

Условие выполнено.

1.9 Уточненный расчет ведущего вала

Уточненный расчет состоит в определении коэффициента запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [s]. Прочность соблюдена при условии s ≥ [s].

Принимают, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсирующему).

Материал валов – сталь 45 улучшенная; σ_в=730 МПа, [1,с.34, таблица 3.3].

Производят расчет для предположительно опасных сечений ведущего вала.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба σ_-1, МПа, вычисляют по формуле

(46)

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений, τ_-1, МПа, вычисляют по формуле

(47)

Рассматривают сечение, при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту, рассчитывают на кручение.

Момент сопротивления W_{к нетто} , мм³, вычисляют по формуле

(48)

Амплитуду и среднее напряжение от нулевого цикла τ_v, τ_m, МПа, вычисляют по формуле

(49)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям S_τ, вычисляют по формуле

(50)

где k_τ – коэффициент концентрации касательных напряжений;

k_τ=1,68; [1, с.165, таблица 8.5];

ε_τ – масштабный фактор для касательных напряжений;

ε_τ=0,79; [1, с.166, таблица 8.8];

ψ_τ – коэффициент для конструкционных сталей;

ψ_τ=0,1; [1, с.166].

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям S_σ, вычисляют по формуле

(51)

где k_σ – коэффициент концентрации нормальных напряжений;

k_σ=1,75; [1, с.165,таблица 8.5];

ε_σ – масштабный фактор для нормальных напряжений;

ε_σ=0,90; [1, с.166, таблица 8.8];

σ_υ – амплитуда цикла нормальных напряжений, МПа

σ_υ=5,1 Мпа;[1,с.312]

Результирующий коэффициент запаса прочности S, вычисляют по формуле

(52)

Результирующий коэффициент запаса прочности S получился близким к коэффициенту запаса 7.8 и 7,6. Расхождения свидетельствуют о том, что консольные участки валов, рассчитанные по крутящему моменту и согласованные с расточками стандартных полумуфт, оказываются прочными и что учет консольной нагрузки не вносит существенных изменений.