Вопрос 23

Обратная геодезическая задача: состоит в определении горизонтального проложения и угла направления, если известны координаты исходной и конечной точек на местности.

Обратная геодезическая задача: по координатам начала и конца отрезка прямой найти его длину и направление

Далее вычисляют arctg и находят числовое значение румба. Название румба определяют по знакам приращений координат, от румба переходят к дирекционному углу.

Длина линии может быть найдена по следующим формулам:

Вопрос 24

1.По каким формулам вычисляют угловую невязку и невязки в приращениях координат теодолитного хода. Как вычисляют поправки.

1. Угловая невязка разомкнутого теодолитного хода

Для вычисления ∑βтеор. найдем дирекционные углы всех сторон хода:

\

где α_нач. и α_кон. – дирекционные углы сторон опорной сети, тогда:

Подсчет допустимой невязки и ее распределение производится так же, как и для замкнутого хода.

Вычисление невязок в приращениях координат разомкнутого теодолитного хода

Определение допустимости невязок и их распределения производится так же, как для замкнутого теодолитного хода.

Для диагонального хода, например

_ КОНТРОЛЬ: Сумма исправленных преращений координат дожна быть равна их теоретической сумме.

По исправленным значениям приращений координат вычисляются координаты всех точек хода по формулам:

Как вычисляют поправки:

Вычисление поправок за центрировку и редукцию.

Если при измерении горизонтальных направлений теодолит был установлен не над центром знака, то в измеренные направления вводят исправления, называемые поправками за центрировку. Их величину подсчитывают по формуле: где l — линейный элемент центрировки — расстояние между проекциями на горизонтальную плоскость вертикальной оси теодолита и центра знака;   — угловой элемент центрировки, измеряемый с точностью до 15—30' от направления на центр знака по ходу часовой стрелки до направления на начальный пункт; М — направления на наблюдаемые пункты, измеренные и приведенные к общему нулю; D — расстояние в метрах до наблюдаемого пункта (расстояния D определяют предварительным вычислением сторон треугольников по схемам, вычисления производят по внецентренно измеренным углам и пользуются четырехзначными таблицами); р" = =206 265"; lg p" = 5.3144. В направления М вводят поправки, приведенные к начальному направлению. Их величину определяют по формуле При наблюдении на визирные цилиндры (барабаны наземных знаков триангуляции), у которых проекция оси S отклоняется от центра знака на величину li, в измеренные направления вводят поправки за редукцию. Их величину подсчитывают по формуле где li — линейный элемент редукции — расстояние между проекциями центра знака и оси визирной цели;   — угловой элемент редукции, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от направления на центр знака до начального направления; D — расстояние до наблюдаемого пункта; М — измеренное направление на пункте, с которого вычисляют поправки за редукцию. Поправки за центрировку и редукцию вводят в результаты измерений в тех случаях, когда линейный элемент центрировки l или редукции l1 превышает 1: 20 000 от длины наименьшей стороны до определяемого пункта.