Вопрос 35

 Если между начальной и конечной точками измеряемой линии на местности имеются препятствия река, овраг, лес и т.д.), что не позволяет выполнить непосредственные измерения, а иногда и дальномерные.  Как правило, применяется одна из расчетных схем:

1. Параллактический способ

         Пусть требуется определить Х – расстояние от точки D до точки В , которые разделены оврагом.     Перпендикулярно к линии BD на местности закрепляют    базис  АС, который измеряют максимально точными приборами, имеющимися в наличии.  Тщательно измеряют теодолитом угол при точке  В  - параллактический угол (угол, опирающийся на известную сторону в треугольнике).     При таком построении расстояние вычисляют по формуле:

Х =  ½ * b * ctg  β  /2 

Относительная погрешность 1/2000 будет обеспечена, если угол  β  измерен точным теодолитом, сам угол не будет меньше 12˚ ,    а   базис  - инварными проволоками или светодальномерами.

2.    Применение теоремы синусов

В данном примере препятствие м является река . Расстояние определяют по  измеренным на местности базису b1   и  двум горизонтальным углам    α1   и   β1  , измеренным теодолитом. Если есть возможность, для контроля измеряется и третий угол   γ  .

Из теоремы синусов – отношение сторон в треугольнике равно отношению синусов противолежащих углов.

Вопрос 36 Прямая геодезическая задача

Прямая геодезическая задача заключается в том, что по известным координатам одной точки (например точка А), вычисляют координаты другой точки (например точка В), для чего необходимо знать горизонтальное проложение (длину) линии между этими точками ( ) и дирекционный угол этой линии 

Решение прямой геодезической задачи выполняется по формулам:

где   называются приращениями координат и определяются из решения прямоугольного треугольника  :

Знаки приращений координат ( ) зависят от четверти, в которой находится заданное направление и определяются по формулам 2, с помощью рисунка приведенного выше, или с помощью таблицы

Пример решения прямой геодезической задачи↓

Вопрос 37

.Случайные погрешности измерений неизбежны в процессе измерений и не могут быть исключены из результатов измерений. *Свойства случайных погрешностей. Теоретические исследования и опыт измерений показывают, что случайные погрешности обладают следующими основными свойствами: - при определенных условиях измерений, случайные погрешности по абсолютной величине не могут превышать известного предела; - малые по абсолютной величине погрешности появляются чаще, чем большие. - положительные погрешности встречаются так же часто, как и отрицательные -среднее арифметическое из всех случайных погрешностей равноточных измерений одной и той же величины при неограниченном возрастании числа измерений n стремится к нулю.

Вопрос 38

Обратная геодезическая задача заключается в том, что по известным координатам двух точек (например точек А и В) вычисляют горизонтальное проложение (длину) линии между этими точками () и дирекционный угол этой линии В данном случае искомые величины рассчитываются с помощью вычисления румба и расстояния между заданными точками. При этом угол дирекции находится по четверти системы координат, в которой размещены искомые позиции. Решение обратной геодезической задачи проводится с учетом знаков приращений. В свою очередь последние свойственны той или иной четверти. Правильность решения определяется сходимостью результатов вычислений, которые проводятся несколько раз в зависимости от свойств горизонтального проложения между расчетными точками.

Продолжение вопроса 38 на след. стр.