Динамический расчёт рамы с одной степенью свободы Пример №4.1 Построение динамической эпюры

_{Рисунок 4.6}

_{Условно-шарнирная схема}

_{Рисунок 4.7}

_{Рисунок 4.8}

В основной системе (Рисунок 4.8) строим единичную эпюру от

_{Рисунок .4.9}

_{Рисунок 4.10}

_{В основной системе строим грузовую эпюру силы инерции J1=1 (Z1=0) (Рисунок 4.10)}

_{Решаем каноническое уравнение}

_{Для определения коэффициентов уравнения} вырезаем узел «1» с эпюры ; неизвестный реактивный момент направляем в сторону , затем с эпюры снимаем величины моментов в узле «1» (Рисунок 4.9) и находим .

Значение определим из уравнения равновесия жёсткого узла «1» с грузовой эпюры (Рисунок 4.10)

Рисунок 4.11

_{Неизвестное перемещение:}

Для построения окончательной эпюры от силы инерции единичную эпюру (Рисунок 4.9) уточним, на полученное фактическое значение , умножив на него все значения единичной эпюры (Рисунок 4.11).

Рисунок 4.12

_{Затем, полученную эпюру сложим алгебрачески с грузовой эпюрой (Рисунок 4.10). Окончательная эпюра от единичной силы инерции J1=1 будет иметь вид (Рисунок 4.12)}

m

_{Рисунок 4.13}

3. Определитель частот для системы с 1 степенью свободы n = 1 из системы (4.5) , где

_{МJ1 – эпюра в заданной статически неопределимой раме от J1=1, построенная методом перемещений;}

_М1^всп _{– единичная эпюра в статически определимой системе, полученной из заданной, путём удаления лишних связей.}

_{Рисунок 4.14}

_{Грузовая эпюра от амплитудного значения динамической нагрузки (Рисунок 4.15).}

_{Рисунок 4.15}

Грузовое слагаемое для амплитудной грузовой эпюры (Рисунок 4.15):

Для канонического уравнения ,

где

(известна, т.к. основная система, а соответственно единичная эпюра не менялась), грузовой слагаемое только, что получено, тогда:

_{Рисунок 4.16}

_{Для формулы (4.12) найдём:}

Тогда инерционная сила из равенства (4.12)

Рисунок 4.18